王赛爽，侯永辉

(华北水利水电学院，河南郑州 450011)

灰色模型在中长期电力负荷预测中的应用

王赛爽，侯永辉

(华北水利水电学院，河南郑州 450011)

利用灰色预测法对某市近几年的实际历史负荷数据进行建模，结合回归分析法预测出近几年的负荷值，通过与过去原始历史数据进行对比，从平均相对误差的大小和后验差值检验方面说明灰色理论模型在中长期电力负荷预测中的优越性.

负荷预测;灰色模型;中长期负荷;精度检验

电力负荷预测是当今电力快速发展的重要环节，特别是中长期电力负荷的预测，关系到我国电力事业的长远规划.影响电力变化的因素很复杂，为了更精确地进行中长期负荷预测，合理选取有效的负荷预测方法很重要.由于中长期负荷预测受到的不确定因素很多，各个时期发展情况又不尽相同，可参考的历史数据少，精度低，适应能力弱，运算速度慢，建模所需数据量大的传统预测方法已不能进行准确地预测.灰色预测法除了考虑负荷形状等因素外，还涉及影响负荷的许多外在因素，如人口状况、日期特征等，在提高预测精度方面具有较好的发展前景［1－3］.同时它的原理过程易懂，不用分析数据的分布规律，对历史数据要求少，并且运算处理速度快，对预测结果能进行有效检验，这种预测方法在电力行业已得到普遍的应用［4］.

1 灰色预测模型

常用的灰色预测模型为GM(1，1)，建立传统GM(1，1)模型的一般步骤如下:做一阶累加，形成生成数据序列［5］

序列x(1)(k)具有近似的指数增长规律［6］.序列x(1)(k)的白化形式的微分方程为

根据式(2)可求解出a和b，从而得到GM(1，1)模型时间响应方程式为

将式(3)再做累减还原，得原始数列x(0)的灰色预测模型为

2 模型精度检验

灰色模型预测的精确性和实用性需要用模型的精度来衡量.模型精度的检验方法通常利用2种方法的3个指标来衡量，即残差法检验中的ε—(越小越好)，后验差值检验法中的C(越接近0越好)和P(越接近1越好).

2.1 残差检验

残差是实际观察值与预测值的差.残差的检验方法是把预测值与实际的原始值进行对比，根据相对误差的大小判断能否满足所需要的精度.

设原始数列为

2.2 后验差值检验

后验差检验属于统计概念，它是按照残差的概率分布进行检验的.设初始序列为X(0)及残差序列e的方差为S21和S22，则

精度等级标准见表1.

表1 精度等级

3 实例分析

某市1998—2010年负荷数据见表2.

表2 某市2000—2010年负荷数据

通过灰色理论建立模型，把1998—2007年的电量作为历史数据，利用灰色方法进行预测，得到GM(1，1)模型的发展系数和灰作用量分别为 a=－0.036 1，b=138.199 8，预测模型方程为

得出2008—2010年的预测值见表3.

利用残差检验法检验中的ε，后验差值检验法中的C和P 3个指标对GM(1，1)模型的精度进行检验，结果见表4.

表3 GM(1，1)模型预测结果

表4 精度检验结果

比较表3和表4的预测结果知，残差检验中残差的最大相对误差ε非常小，后验差检验中灰色模型的 C＜0.35，P=1，达到了精度检验中的1级“好”，表明GM(1，1)模型的预测结果比较理想，预测精度满足要求.

4 结语

灰色预测方法不适合发展系数过大和波动性较强的历史数据信息，随着预测方法的改进，针对不同的情况建立不同的改进灰色模型，预测精度会得到进一步提高，预测结果能取得满意的效果.

［1］袁保奎，郭基伟，唐国庆.应用灰色理论预测变压器等充油设备内的油中气体浓度［J］.系统及其自动化学报，2001，13(4):5 －7.

［2］范鹰，郭建伟.灰色模型在电力负荷预测中的应用与改进［J］.电力需求侧管理，2006，8(2):17－20.

［3］朱芸，乐秀潘.可变参数无偏灰色模型的中长期负荷预测［J］.电力自动化设备，2003，23(4):25 －27.

［4］张鑫，韦钢，周敏，等.灰色理论在城市年用电量预测中的应用［J］.上海电力学院学报，2002，18(2):9 －12.

［5］牛东晓，曹树华.电力负荷预测技术及其应用［M］.2版.北京:中国电力出版社，2009.

［6］张辉，胡适耕.GM(1，1)模型的精确解法［J］.系统工程理论方法应用，2001，10(1):72 －74.

Application of the Grey Model in Mid-long Term Power Load Forecasting

WANG Sai-shuang，HOU Yong-hui
(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China)

The gray forecast method is used here to model the actual historical power load data of a city in recent years，and then the load value is forecasted through regression analysis.By comparing with the original historical data over the past years，the paper illustrates the superiority of the grey theory model in the mid-long term power load forecast from the aspect of average relative error and posterior difference inspection.

load forecast;grey model;mid-long term load;accuracy test

1002－5634(2012)02－0098－03

2012－01－20

王赛爽(1987—)，女，河南新乡人，硕士研究生，主要从事电力系统规划与安全运行方面的研究.

(责任编辑:杜明侠)