黄英杰，姚锡凡，古耀达

（1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.广州计量检测技术研究院，广东 广州 510030）

粒子群算法或粒子群优化（particle swarm opti mizer，PSO）算法是由Kennedy和Eberhart提出的源于群智能的一种智能优化算法[1］.它通过模拟鸟群的觅食行为来求解问题，初始产生一组随机解，每个个体在搜索空间以一定的速度飞行，并根据自己和同伴的飞行经验进行调整.PSO有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点，目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等应用领域.而信息熵（Information entropy）则是一个数学上颇为抽象的概念，不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率（离散随机事件的出现概率）.一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高.信息熵可以说是系统有序化程度的一个度量.

柔性车间调度问题[2］（Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP）是对经典Job Shop调度问题的扩展，它不仅是NP－Hard问题，而且与经典Job Shop问题相比，其可行解空间增大，问题的复杂性更高.尽管已经有很多算法用于求解这类调度问题，比如遗传算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等优化算法，然而单独的一种算法求解的效果并不理想.为此，本文把粒子群算法、遗传算法和模拟退火算法结合起来，并根据种群熵来调节自适应惯性系数和变异概率，提出一种应用于柔性车间调度优化的基于熵的混合粒子群算法.

1 问题描述

柔性车间调度问题是对经典Job Shop调度问题的扩展，不但继承了Job Shop问题的所有特征，而且……