李 康，陈雪军，刘 冰，胡湘江，石 湘

（中国卫星海上测控部 江苏 江阴 214431）

Contourlet变换[1]作为解决张量积小波变换角分辨有限问题而产生的一种二维信号多尺度几何分析新工具，同时具备高度的方向性和极低的冗余度两种特征，可以良好地刻画二维信号中曲线奇异性，从而为图像处理提供了新的有力工具。笔者对Contourlet域隐马尔可夫模型（HMT）图像去噪方法[2]进行了深入的研究，并将Cycle Spinning[3]引入到去噪得过程当中，提出了基于Contourlet域HMT模型的Cycle Spinning去噪方法，并通过测试图像验证了其优越性。

1 Contourlet域HMT模型

小波域隐马尔科夫树（HMT）模型[4]采用混合高斯模型刻画各子带系数的概率分布，并通过小波系数隐状态在多个尺度之间的Markov依赖性来刻画小波系数随尺度的持续性（Persistence）和尺度内位置上的聚集性（Clustering），从而可以有效地捕捉小波系数之间的关系，但是由一维小波通过张量积而形成的二维可分离小波变换只具有有限个方向，不能有效表达含线奇异的二维信号。Do和Vetterli提出的Contourlet变换[1]能够很好地表征二维信号的各向异性特征，更好地捕捉二维信号的方向信息，在Contourlet域建立HMT模型可以有效地描述各方向信息之间的关系。在Contourlet域HMT模型[2]中，采用Contourlet系数对应的隐状态变量来体现系数之间的Markov相关性，系数之间的依赖关系由父子状态变量之间的状态转移概率体现。在Contourlet域HMT模型中，某个方向子带中的父节点可以和多个方向子带中的子节点相连，如图1所示，图中黑色方框表示父节点系数，白色方框表示其子节点系数；……