马秀娟

（青海师范大学 计算机科学学院，青海 西宁 810008）

当前，各国研究人员在无向网络的拓扑结构特征，建立无向网络模型以帮助人们理解真实系统中各种宏观性质的微观生成机制，研究具有不同结构的无向网络中发生的各种动力学过程的特征，比如研究流行病的传播行为在无标度网络和指数网络中分别具有什么特征等方面已经取得了很大的进展，获得了许多令人兴奋的结果[1]。但以上研究大多是基于无向网络的，然而现实世界中许多复杂系统更适合于利用有向网络来表示和研究，这些复杂系统广泛的存在于科技、信息、社会及生物领域中，于是对有向网络基本理论及其应用的研究具有重要的实际意义。近年来，研究者们对有向网络进行了相对广泛的研究，他们通过实证万维网、细胞网络、电话网、引文网及食物网等有向网络而发现了它们的一些特征，并在此基础上提出了一些有向网络模型，研究了这些模型的特点及其简单应用[2-15]。例如，B.Tadic[12]等人提出了一个表示WWW网的有向网络模型；A.Ramezanpour[13]等人对发生在有向网络中的传播进程进行了研究；N.Schwartz[14]等人研究了有向无标度网络中的逾透问题；日本的TetsuroMurai[15]等人对有向网络的谱的性质进行了初步的研究。

近年来，随着对有向网络研究的逐步深入，研究者发现对有向网络的研究将有助于人类对与有向网络相关的许多领域有更深入的理解。对在信息通信、网络搜索、信号传输、传染病控制，网络的安全性和可靠性等方面都具有重要而深远的意义[16-20]。……