王志云 滕 凯

（1.齐齐哈尔市水利工程质量与安全监督站，黑龙江齐齐哈尔 161006；2.齐齐哈尔市水务局，黑龙江齐齐哈尔 161006）

由于抛物线形断面具有良好的水流条件及力学性能，因此在城市供排水及水利水电工程中，工程设计部门常根据输水流量及地质条件，将渠道断面设计为半立方抛物线、二次抛物线或三次抛物线形式之一，因此相关抛物线形式的水力计算问题也逐渐引起了有关学者的重视[1～5]，其中关于半立方抛物线及二次抛物线形渠道断面收缩水深的计算已有相关研究成果[6～9]，而三次抛物线形断面渠道收缩水深的计算研究则相对较少。

文献[10]针对三次抛物线形渠道断面收缩水深计算涉及高次方程的求解问题，弃用常规的计算过程繁复且成果精度不高的试算法及图解法，从三次抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程入手，通过对初始迭代值的优化拟合，获得了可直接完成求解的近似计算公式，具有一定的实际意义。但因该公式需分别完成中间参数及初值计算，求解过程仍显繁琐。

为了进一步简化三次抛物线形断面收缩水深的计算过程，本文采用优化拟合的方法，以标准剩余差最小为目标函数，获得了一种表达式较为简捷、计算精度较高的近似公式。

1 收缩水深的基本计算公式

收缩水深的基本方程为[11]：

式中：E0为以收缩断面底部为基准面的过水建筑物上游总水头，m；hc为收缩断面处的水深，m；Q为过水流量，m3/s；g为重力加速度，m/s2；……