马德军，李若亭，王家梁，李晓飞

（装甲兵工程学院 机械工程系，北京 100072）

0 引言

谐波传动是美国学者C.W.Musser于上世纪50年代末提出的一种新型齿轮传动机构[1]，它具有传动比大、体积小、重量轻、噪声小等优点。20世纪70年代，以S.A.Shuwalov为代表的前苏联学者对谐波传动柔轮弯曲疲劳破坏及柔轮齿面的磨损失效进行了较为深入的分析研究[2]，提出了众多强度校核公式, 被广泛应用于谐波齿轮传动装置的实验和研制过程中。20世纪80及90年代，为了提高谐波传动柔轮刚度，国外学者从啮合齿形设计及柔轮结构参数优化的思路出发，进行了一系列的探索。其中日本学者S．Ishikawa提出的“S齿形”[3]，其齿廓在负载情况下比普通渐开线齿形具有更大的啮合面积，从而可以提高谐波传动径向刚度，减小因弹性变形而产生的弹性扭转角。目前，谐波传动正向着短长径比、高传动精度及高可靠性的方向发展，被许多发达国家广泛应用于空间科学、航天技术、仪器仪表、汽车、机器人、精密光学设备等领域，具有广阔的发展前景。

启动力矩是指谐波齿轮传动空载启动时，波发生器输入轴所需施加的力矩。影响启动力矩的主要因素是各运动副间的摩擦系数，用数值模拟方法分析各主要运动副摩擦系数对启动力矩影响的程度对谐波齿轮传动设计及性能分析研究具有重要的指导意义。

1 建模及有限元分析

谐波传动二维简化模型能够反映各运动副摩擦系数对启动力矩的影响规律，它与三维模型相比，能够提高计算效率、节约计算资源。……