许道军， 李 敏， 沈 浮

(解放军陆军军官学院基础部数学教研室，安徽合肥230031)

0 引言

不管是单张保单还是保单组合，死亡率和利率都随机时准备金的表达形式比较繁琐，因此，人们对随机利率下寿险的准备金理论研究很少，对于多元衰减模型的情形更是如此．在Hans U．Gerber的著作“Life Insurance Mathematics”(Third Edition 1997)中给出了在固定利息力δ下多元衰减的模型

(1)在时刻t，由第j种原因导致死亡的保险金额记为Cj(t)，(j=1，2，…，m);

(2)在时刻t，由第j种原因导致死亡的死亡力函数记为 μj，x+t，(j=1，2，…，m)，且有

(3)保费连续缴纳，设时刻t的保费缴纳率为π(t)的净准备金与Thiele’s微分方程，得到时刻t缴纳的保费由储蓄保费πs(t)和(死亡)风险保费πr(t)构成，其中 πs(t)

1 模型的建立

亡后立即给付，采用下面的表示方法

(1)在时刻t，由第j种原因导致死亡的保险金额记为Cj(t)，j=1，2，…，m;

(2)在时刻t，由第j种原因导致死亡的死亡力

考虑下面的模型:在x岁投保的寿险，假设保费连续缴纳，死亡原因有m种，死亡保险金额在死函数记为μj，x+t，j=1，2，…，m，且有

(3)保费连续缴纳，设时刻t的保费缴纳率为π(t);

(4)在时刻t的利息力函数随机变量记为，其中t≥0，δ≥0，β 为参数，W(t)为标准Wiener过程．

3 论文必须包括题名(不超过20个汉字)、作者姓名(多位作者的署名之间以逗号“，”隔开，不同工作单位的作者，应在姓名右上角加注阿拉伯数字序号)、作者工作单位(写明地址、邮政编码和联系电话，并在其工作单位名称之前加与作者姓名序号相同的数字，各工作单位之间连排并以分号“；”隔开)、中文摘要(100-200字)、关键词(3-5个)、中图分类号、英文题目、作者姓名(汉语拼音)及英译作者单位、英文摘要及关键词、正文、参考文献。……