代洪伟， 凌能祥

(合肥工业大学数学系，合肥安徽230009)

居民消费价格指数是世界各国普遍编制的一种指数，它可以用于分析市场价格的基本动态，是政府制定物价政策和工资政策的重要依据．为准确把握居民消费价格指数的变动趋势，文献[1]利用ARIMA模型，对居民消费价格指数进行了预测分析，结果显示此模型用于预测居民消费价格指数比较好．但该模型的设定误差比较大，会影响预测结果，所以本文采用非参数自回归模型对居民消费价格指数进行模拟分析和预测，结果表明基于非参数自回归模型的居民消费价格指数预测可以获得令人满意的结果．

考虑如下的非参数自回归模型(NAR(p)模型):)

解释性变量Xt∈Rp是由响应变量(被解释性变量)Yt∈R的一些滞后项组成的(p为正整数);随机误差序列{εt}独立且同分布，E(εt)=0，E(ε2t)=σ2＞0，并且 εt与Xs(s≤t)相互独立;函数m(·)称为自回归函数(或条件均值函数)．

1 NAR预测模型

1．1 阶数p的确定

在应用NAR模型(1)对某个样本数据进行模拟和预测时，首先要确定模型的阶数p的值，本文利用Cross－Validation方法[5]确定模型的滞后阶数p．

Cross－Validation方法:对模型(1)的一段样本Y1，Y2，…，Yn，令Xt(k)=(Yt－1，Yt－2，…，Yt－k)，定义cv(k)，其中－t(·)是删去第t个数据后，对自回归函数m(·)的核估计，其阶数p可以用尝试阶数k替代，它的估计为

其中W(·)是适当选取的非负权函数，K(·)为核函数，给定NAR模型(1)的阶数的上界L，在{1，2，…，L}上极小化cv(k)，则阶数p的估计满足cv()=min1≤k≤Lcv(k)．

1．2 自回归函数的估计

自回归函数m(·)的常用估计方法是局部线性估计[6]和核估计法．虽然这两种方法有很多优点，但是二者均……