朱云升 向会伦

（武汉理工大学交通学院 武汉 430063）

行驶在路面上的车辆轮胎施加在路面上的荷载是不断变化的载荷［1－2］，即动荷载.主要受到路面平整度和车辆悬架与轮胎参数等的影响［3］.因此，在进行路面力学响应分析时，为了能够更准确的分析路面的力学响应，必须采用动态荷载形式.但是，由于路面不平度随机性，不能用一个确切的函数表达，使得轮胎作用于路面的作用力不能用一个确切的函数表示.本文利用MATLAB／Simulink来仿真路面不平度，并结合结构动力学原理，仿真轮胎对路面的动态作用力.

1 轮胎－路面耦合动力模型

目前车辆与路面的动力模型很多，主要有2自由度汽车模型；4自由度、5自由度模型和7自由度、17自由度的整车模型［4］.由于对路面力学响应进行研究，只需要求得由于路面不平度引起的动载荷对路面力学响应的影响，因此本文采用1／4车的2自由度模型，模型只考虑悬架系统和轮胎的竖直向运动，忽略了各质量块绕各轴的转动，见图1.

图1 2自由度车辆模型

图中：m为悬架以上部分的汽车的质量；m0为轮胎的质量；k1，c1分别为车辆悬挂系统的刚度和阻尼；k2，c2分别为轮胎的刚度和阻尼；y1（t），y2（t），y3（t）分别为车身位移、轮胎位移和路面表面波动方程，为简化起见，下文的推导中都简写为：y1，y2，y3.根据拉格朗日原理（Lagrange Principle），即可求得2自由度模型的动力模型.

系统的动能为

系统的耗散函数为

系统的势能为

根据拉格朗日原理［5］

可得动力车辆的动力方程为

本文选取的车型为现……