丁 逸，秦梦蔚

南宁市国土资源信息中心，广西南宁 530022

0 引言

国家坐标系主要有1954北京北京坐标系、1980西安坐标系、WGS-84坐标系以及CGCS2000坐标系，在实际应用当中，各种坐标系坐标系统之间的转换非常频繁。

目前坐标基准间的转换常用的方法是通过有限控制点拟合的方式得到七参数，这种方法坐标换算只能是局部应用，更重要的是普通测量用户很难获得高精度的似大地水准面差距，直接影响到转换参数以及转换成果的精度。

为此，本文采用二元双三次多项式坐标转换模型，实现区域坐标系统转换。

1 二元双三次多项式基本原理

1.1 数学模型

其中，X0、Y0为模型所使用的坐标中心；

对于每个同名点可列出观测方程为：

其中LM、LN为待求量；

要求解待求LM、LN 中的32个参数，最少需要32个同名坐标点。

n为观测值个数，t为必要观测值；

为避免正逆转换误差积累导致出现的不一致，采用迭代的方式实现坐标2到坐标1的逆向转换。

1.2 参数求解方法

对于模型的求解，参与解算的坐标点的数据的质量是模型是否精确的关键因素。因此，在参数求解之前，首先要对已知坐标点的精度进行验算。

主要通过比较差值和展点两种方式进行初步验证，比较差值是指将控制点在两个坐标基准下的值相减，观察该差值的大小，对于和平均值相差太大的点，说明测量误差大，需要重新进行测量或剔除；展点是指将控制点在两个坐标基准下的坐标展绘在CAD图形中，叠加影像进行大致观察。

然后对初步合格的控制点进行解算，计算残差，剔除残差较大的控制点，进行反复迭代计算，以保证最后用于计算转换模型的控制点是相容的控制点集合。……