吕曦光，孙亭玉，郝博涛，李晓光，王磊，郑文波

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

近些年，随着窄线宽高稳频激光器技术取得突破性进展，星载激光通信系统越来越受到世界各国的关注，并在星地通信实验中取得了成功。其中，基于BPSK调制信号的costas环路零差探测系统，由于高码率［1］，低带宽的优势，不容易受外界光照影响，对通信和跟踪具有极高灵敏度而成为相干光通信中研究的热点。

1 COSTAS环路原理

零差相干检测的costas环路如图1，信号光和本振光经由900混频器进行混频移相后产生有900相位差的四路输出，其中00和1800度作为同相（I路）输入分量，900和2700度作为正交（Q路）输入分量，经由各自的平衡探测器组件实现相位探测，两个支路输出信号相乘得到误差信号［2］，通过环路滤波器得到电平信号来控制本振激光器，两支路信号仿真结果如图2所示。

信号光表示为：

本振光表示为：

经900混频器输出复振幅可表示为

其中，PS和中PLO分别为信号光和本振光的光功率，φS和φLO分别为信号光和本振光的相位，信号光和本振光相位可分别为：

图1 costas环路原理图Fig.1 The diagram of the PLL based on costas principle

这里φNT(t)为信号激光器的相位噪声；φd(t)为BPSK调制信号信息，取值0或π；φNLO(t)为本振激光器相位噪声；φC(t)为由本振激光器控制的相位噪声，其表达式为［3］：

GVCO为本振增益，k为经由混频器的输出功率分配比。

图2 I支路与Q支路仿真图Fig.2 The simulation diagram of I branch and Q branch

2 COSTAS环路稳定性分析

在相位误差很小时，costas环路的线性模型如图3所示：

图3 costas环路线性模型图Fig.3 Linear model of the PLL based on costas

AF(f)为滤波器的传递函数，令环路增益K=GPD·GVCO闭环传递函数……