徐 烽， 邱乐德， 王 宇

(1.中国空间技术研究院西安分院，陕西 西安710100；2.中国空间技术研究院，北京100094)

随着卫星通信的发展，频谱资源日趋紧张，而数据传输需求却与日剧增，这就要求卫星通信必须在有限的带宽内实现高速的数据传输，因此就需要使用高带宽效率的高阶调制方式。而卫星信道是典型的非线性信道，相比低阶调制，高阶调制信号会面对更严重的信号失真。传统的QAM调制星座幅度级别较多，因此对信道非线性非常敏感；而同心圆形状的APSK星座具有较少的幅度变化，在经过非线性信道时产生的失真相对较小，因此更适合在卫星通信中采用。例如，16-APSK和32-APSK调制技术已被 DVB-S2标准[1]采用，而 64-APSK也是欧空局MHOMS项目[2]重点研究的调制方式之一。

载波同步是卫星通信数字接收机的关键任务，在使用反馈环路恢复APSK信号的载波相位时，可以采用判决指导DD(Decision Directed)或非数据辅助NDA(Non-Data Aided)鉴相方法。而参考文献[3]则提出了一种混合NDA/DD的鉴相方法；DVB-S2技术报告[4]推荐在 APSK精相位同步中使用该方法，并认为该方法是目前最好的NDA鉴相方法,具有与DD法相近的鉴相范围，且具有实现简单、运算快速、与符号判决单元无耦合的优点。

卫星通信接收机经常要在较大的频偏下实现载波同步。频偏主要来源于：(1)收发端振荡器、混频器、低噪声模块LNB(Low Noise Block)等的振荡频率不稳定；(2)由星-地相对运动引起的Doppler频移。由于高阶调制星座中信号点多，信号点之间的最小相位差更小，限制了鉴相器的鉴相范围，使得常规的全星座鉴相器无法在较大频偏下工作。为此，相关研究人员提出了精简星座RC(Reduced Constellation)的鉴相方法，例如，Jablon在参考文献[5]中针对QAM信号详细地研究了使用精简星座鉴相的方法。

本文针对16-APSK信号，在载波恢复环中，结合精简星座鉴相方法和混合NDA/DD鉴相方法，提出一种简单的结构，实现对较大频偏16-APSK信号载波的快速捕获和高性能跟踪。

1 信号模型

APSK是采用圆形星座的幅度——相位联合键控调制方式，其星座图由多个圆组成，每个圆上的星座点均匀分布，信号等效基带模型为：

其中，Rk和nk分别为第k个圆的半径和星座点数,K为星座圆周数，θk为第k个圆周上第一个星座点的初相位。图1给出了DVB-S2标准采用的16-APSK调制的星座图，它包括 2个圆，内圆 4个点，外圆12个点。

将独立同分布的16-APSK信号ck的功率归一化，即[|ck|2]=1。假定符号定时和增益控制理想，则接收机匹配滤波器以符号速率输出样值：

其中θk表示载波相位，nk是零均值复高斯白噪声，ck是单位功率的16-APSK信号。

载波同步环路采用常见的二阶锁相环，如图2所示。环路中信号的基本流程为：鉴相器对经过相位补偿后的信号xk进行鉴相，得到相位误差ek；经过环路滤波器衰减噪声后，得到 ζk；信号 ζk驱动数控振荡器(NCO)的频率和相位往相应的方向调整，以接近正确的载波频率和相位；最后，NCO输出信号对输入信号rk的载波相位进行预补偿（否则鉴相器无法进行正确鉴相）。

2 载波跟踪原理

本文提出的载波跟踪环路(图2)以捕获模式和稳态模式两种模式工作。在捕获模式下，鉴相器采用精简星座的鉴相法，并且环路滤波也采用大带宽，以实现对大频偏的快速捕获；在稳态模式，鉴相器切换到混合NDA/DD法[3]，且环路滤波采用小带宽，以实现稳定的跟踪性能。模式的切换依赖于“锁定检测”模块，一旦该模块检测到已实现环路锁定，则执行从捕获模式到稳态模式切换。

2.1 捕获模式——精简星座的鉴相

16-APSK是目前常见的APSK调制技术中阶数最低的一种，它的星座图可以分解为2个子星座，即一个4-PSK星座和一个12-PSK星座。由于使用全星座鉴相方法的鉴相范围受限于星座点之间最小的相位差，因此，如果使用全星座进行鉴相 (包括全星座DD法和混合NDA/DD法)，则最大鉴相范围是由外圈的12-PSK子星座限定的。

其中，th1为两圈星座点半径的平均值(见图1)，作为内、外子星座的分割界限；G是一个预设的大于1的常数，因为内圈信号的半径本身比较小，这里将信号乘以G，以达到提高其鉴相增益的目的。

“幅度检测与放大”模块首先通过输入信号的幅度判断该信号是输入内圈子星座还是外圈子星座。如果属于内圈子星座，则将其放大，以用于后面的鉴相；如果属于外圈子星座，则输出信号0，即让外圈子星座点在鉴相过程中不起作用。

由于“幅度检测与放大”模块滤除了外圈星座点，鉴相只针对内圈子星座进行，而内圈子星座就是一个QPSK星座，因此后面的鉴相算法可采用针对QPSK的高效的四象限判决(4QDD)鉴相法,其相位误差计算式为：

其中，wk为四象限判决鉴相法的输入信号，也是 “幅度

这就相应地限制了全星座鉴相能捕获的最大归一化频偏为：

而单独考察星座内圈的4-PSK子星座会发现，其最大鉴相范围是：

相应地，内圈的4-PSK子星座运行的最大归一化频偏为：

由此可以很直观地看出，如果只使用星座内圈的4个点（图1中小圆选定的点）进行鉴相，就有希望扩大载波环路的频偏捕获范围。使用精简星座法进行鉴相，一般要求选用的精简星座点数不要太少，否则鉴相器会长时间处于空闲状态，无法对环路起到应有的鉴相作用。由于16-APSK星座内圈点的出现概率为1/4,不算太小，因此针对频偏较大、超出全星座鉴相法的最大允许频偏范围的情况，提出在捕获阶段使用精简星座法进行鉴相的方法。

在捕获模式下，鉴相器内部开关切换到“幅度检测与放大”模块（见图 2），该模块输入信号为 xk，输出信号为：检测与放大”模块的输出信号。

2.2 稳态模式——混合NDA/DD鉴相

由于精简星座鉴相只使用了整个星座1/4的信号点，而且是信噪比最低的4个点，会导致相位抖动较大。为保证良好的载波跟踪性能,在环路实现锁定后，就立即切换到稳态模式。在稳态模式下，鉴相器执行混合NDA/DD法鉴相[3],该算法通过简单的运算就可实现16-APSK信号的鉴相，且具有与判决单位无耦合、运算速度快的优点。

这种鉴相方法首先对输入信号执行3次方运算，由于16-APSK星座的排列特点，经过3次方运算后，内圈点收缩到非常接近于0，而外圈点则变成了一个QPSK星座，如图3所示。

由于3次方运算后的星座变成了非常接近QPSK的星座，因此接下来的鉴相运算仍然采用式(8)进行。与精简星座中鉴相的不同是，现在起鉴相作用的是信噪比更大的外圈信号点，虽然鉴相范围较小，但鉴相结果更加可靠，在已经实现捕获的前提下，有利于获得更稳定的环路跟踪性能。

可以看到，两种鉴相模式的实现只是区别在开始的筛选或3次方运算上，其后的4QDD鉴相运算部分是共用的，这无疑减少了资源占用，简化了系统实现。

2.3 锁定检测与环路滤波参数

由于大的环路带宽有助于快速捕获，而小环路带宽有助于抑制噪声、降低PLL相位抖动方差，因此本文设计环路滤波器使用两套参数，在捕获模式采用大参数，并使用锁定检测模块监视PLL的锁定状态。一旦实现锁定，则切换到稳态模式，并将环路带宽设置为小参数，从而实现更好的跟踪性能。

3 仿真分析

本文提出的载波跟踪结构的主要改进，就是在捕获阶段利用精简星座鉴相法来扩大频偏捕获范围；同时，整个跟踪环结构仍然保留了混合NDA/DD法的简单性和与符号判决单元无耦合的优点。下面通过仿真的方法验证这种结构对环路捕获性能的提升，仿真过程使用的通用参数设置如下：

调制方式：16-APSK

星座半径：r1=0.360 6,r2=1.135 9

半径门限：th1=(r1+r2)/2×0.95

环路带宽：BLT=0.04

帧长：4 000符号

信噪比(Es/N0)：23 dB

由于使用的是数字锁相环，所以仿真是针对归一化的频偏值进行的。图4给出了混合NDA/DD鉴相的PLL在归一化频偏FT分别为0.03和0.05时的频率响应曲线。可以看出，在FT=0.03时，环路是可以顺利实现对频偏的捕获的；而在FT=0.05(超过了 16-APSK全星座鉴相的最大运行频偏0.42)时，环路已不能实现捕获，而是出现了“假锁”现象。

图5给出了使用精简星座鉴相的PLL对不同归一化频偏的响应。相比混合NDA/DD鉴相的PLL，在FT达到0.05和0.09时，环路仍能实现对频偏的正确捕获；而FT达到0.13时，环路捕获失败，出现假锁。

对比图4和图5给出的仿真结果可以明显地看出，在较高的信噪比下，使用混合NDA/DD鉴相的PLL的频偏捕获范围，受限于16-APSK全星座鉴相允许的最大频偏；而使用精简星座鉴相的PLL的频偏捕获范围却接近QPSK全星座鉴相理论上允许的最大频偏，将16-APSK载波环的频偏捕获范围提高到接近3倍。

本文提出的16-APSK载波同步环将精简星座鉴相法和混合NDA/DD鉴相法结合起来，以达到提高频偏捕获范围的目的。同时该方法也保持了混合NDA/DD鉴相法与判决单元无耦合、运算简单的优点。仿真验证表明，在信噪比较高的条件下，使用精简星座鉴相可将锁相环的频偏捕获范围扩大到接近理论值。使用精简星座鉴相的缺点是，由于只使用了内圈的4个点，鉴相更新频率下降，而且这4个点又是星座中SNR最低的，因此使用这种方法要求信号的SNR不能太低，否则环路的相位抖动会比较大。本文通过仿真验证了精简星座鉴相对于扩大频偏捕获范围的作用，但这种方法的实际应用效果究竟如何，还需要通过工程实践进一步验证。

[1]MORELLO A,MIGNONE V.DVB-S2:The second generation standard for satellite broad-band services[J].Proceedings of IEEE,2006,94(1):210-227.

[2]BENEDETTO S,GARELLO R,MONTORSI G.MHOMS:high-speed ACM modem for satellite applications[J].IEEE Wirel.Commun.Mag.,2005,12(2):66-77.

[3]CASINI E,GAUDENZI D R,GINESI A.DVB-S2 modem algorithms design and performance over typical satellite channels[J].International Journal of Satellite Communications and Networking,2004(22):281-318.

[4]ETSI TR 102 376 V1.1.1:Digital video broadcasting(DVB)user guidelines for the second generation system for Broadcasting[S].Interactive Services,News Gathering and other broad-band satellite applications(DVB-S2),2005.

[5]JABLON N K.Joint blind equalization,carrier recovery and timing recovery for high-order QAM signal constellations[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1992,40(6).