胡晓楠

（华北计算机系统工程研究所，北京100083）

近年来，随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业控制和日常生活中的应用越来越广泛。这些非线性负荷设备大量涌入电力系统，导致电网中的谐波分量大大增加，电网波形畸变日趋严重，对电力系统中的发变电设备、继电保护装置、通信设备和测量仪器等造成了不同程度的危害。因此，实时可靠地监测和分析电网及非线性用电设备的谐波，将有利于电能质量的评估，为谐波污染的治理提供依据。

电力网络监控仪广泛用于变配电站、智能型配电盘/开关柜、智能建筑和能源管理系统中等，借助一定的通信规约，实现了远程数据的采集与控制。目前存在的电力参数测量仪表多以专用测量芯片和DSP芯片为核心，但大多数专用测量芯片不具备测量谐波的功能，且移植性差,不利于扩展和升级；高端的监控仪集成了ADC+DSP+ARM结构，虽测量精度大幅度提高，但增加了硬件成本和复杂度,不利于数字化监控仪的推广使用。本文所设计的电力网络监控仪采用了高精度ADC与ARM结合的模式，利用LPC2138芯片的高性能多资源的特点,实现高准确度电量参数计量和实时谐波分析。ARM芯片具有高性价比、高可靠性和低功耗等特点，易于大范围推广使用。

数据采集模块是保证谐波测量精度的基础，本文在用FFT做谐波测量的工程应用中对传统电力网络监控仪的数据采集模块进行了改进。文中采用6通道16 bit的高精度A/D转换芯片CS5451,加入锁相环频率跟踪电路，基于改进的加窗插值FFT算法，使谐波分析的精度在工程应用中大幅度提高。

1 加窗插值基-2FFT算法原理

主要的谐波分析检测方法有快速傅里叶变换(FFT)、人工神经网络、奇异值分解、小波变换[3]等。其中FFT算法因计算高效性而在谐波分析中得到广泛的应用。

采用FFT算法进行电力系统谐波分析时很难做到同步采样和整数周期截断,存在泄漏现象和栅栏效应，使算出的信号参数不准，尤其是相位误差很大，无法满足准确的谐波测量要求。通过加窗插值算法可以消除栅栏效应引起的误差[5-7]，提高电力系统基波与各次谐波的分析精度。

在实际测量中应用最多的窗是矩形窗、Hanning窗和Blackman窗。其中Hanning窗的窗口在边界处平滑衰减到0，可有效减小谐波间泄漏，且幅值分辨率和频率分辨率精度较高,因此本文选用Hanning窗。

Hanning窗的时域表达式为：

设在一段连续时间内，对电压（或电流）进行均匀同步采样得到采样序列 x(n)，信号 x(n)经过 Hanning窗截断为N点序列，即：

对上式进行离散傅里叶变换(DFT)，得到x(n)的频域显示X(k)：

FFT运算非常有规律，一般由两部分构成：二进制倒序重排和三层嵌套循环完成M=log2N次迭代。三层循环的功能是：最里的一层循环完成相同因子的蝶形运算；中间的一层循环完成因子的变化；而最外的一层循环则是完成M次迭代过程。

FFT算法流程图如图1所示。

2 数据处理模块的硬件设计

DFT或FFT都是建立在同步采样条件之上的，存在同步偏差时，基于DFT或FFT的谐波分析会产生同步误差。减少或者消除同步误差的方法是使用同步采样技术。本文在系统中采用同步采样环节，使采样点均匀分布在电网的一个整周波内，实现同步采样。

目前同步采样的实现方法主要有软件同步采样法和硬件同步采样法两种。但由于电网工频信号的频率并不稳定，如果采用软件定时来采样，虽然采样点之间的时间间隔相等，但因信号周期长度的变化，使得每个周期内的采样点数不固定，且不同周期的采样点对应的相位也是随机改变的。一个周期内的采样点数越少，这个问题就越严重也就无法对采样信号进行快速傅里叶变换。因此本文中采用硬件同步采样法实现同步采样。

图1 FFT运算流程图

2.1 系统总体结构设计

电力网络监控仪的硬件结构主要由四部分组成：电源板、主板、CPU板和液晶显示模块。如图2所示。

电源板主要是实现由交流电到直流电的转换，满足不同器件所需的供电电压；CPU板主要完成对采集的数据进行相应的电压电流均值计算和谐波分析并完成相应数据储存；主板采用锁相环倍频技术实现交流同步采样，并通过串口与上位机通信。本文重点介绍数据采集模块的硬件设计。

本文设计利用锁相环技术实现同步等间隔采样，即硬件同步采样法。硬件同步采样法是采用锁相环频率倍增技术来控制采样的定时和速率：锁相环组成的倍频器的输出可以用作采样脉冲，与待测信号保持同步，由此触发A/D转换器进行等间隔同步采样。即可在每个信号周期内，使输出的脉冲间隔相等、个数固定，且在不同周期采样对应点的相位角相同，而脉冲信号之间的时间间隔随输入信号频率的波动而改变。

2.2 锁相环频率跟踪电路

如图3所示的电路是一典型的锁相环频率跟踪电路。锁相环路是一个相位反馈自动控制系统。它由相位比较器、滤波器和振荡器几个基本部件组成。压控振荡器的输出经采集并分频后，与输入信号同时输入相位比较器。相位比较器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压，控制振荡器，改变它的频率，电路自动跟踪并锁定，经过一个很短的时间，振荡器的输出就会稳定于某一期望值，达到锁相状态，实现同步采样。

目前，锁相环集成芯片类型很多，本文中采用一款通用CMOS锁相环集成芯片CD4046。为满足数据采集模块高精度的要求，本文采用16位6通道的A/D转换器CS5451，同步采集三相电压和三相电流值。

锁相环同步采样装置用锁相环路来控制采样的定时和速率，从而达到同步采样的目的，克服了其他同步方法中所存在的种种问题，且全部由硬件完成，速度快，实时性好。

3 数据处理单元的软件设计

软件设计过程中需要注意以下两点：

(1)Hanning窗的主瓣半宽较大(为矩形窗的2倍)，对临近一次谐波的泄漏十分严重，为了能完全分开基波和高次谐波，加Hanning窗的截取长度至少应为基波的两个周期。

(2)FFT的结果不能直接用于插值运算，需要先将FFT的结果进行求模处理，以得到基波与各次谐波的系数。

将上述所描述的算法移植到ARM微处理器LPC2138中，程序编写的大致流程为：(1)将采样得到的序列进行加Hanning窗截断处理，得到一组新的序列，设序列长度为N=2n。(2)对加窗后的新序列进行FFT变换。(3)对求模后的结果进行单峰插值运算。在得到基波与各次谐波的系数后，查找离散谱线频点附近左右两侧幅值最大和次最大的谱线进行插值运算，从而得到基波与各次谐波的幅值、相角与频率。具体的软件流程如图4所示。

4 锁相环倍频电路误差分析

锁相环技术是硬件同步采样电路的基础，保证了采样信号与系统信号的严格同步。锁相环电路其实是一个反馈控制系统，如图5所示。

图中fsys为系统信号基频，fsample为采样频率。系统信号频率是渐变波动的，设fsys=at1(t)，则其拉氏变换为fsys(S)=a/S2。由图可得反馈系统的误差函数由拉氏变换终值定理得稳态误差为：

基于锁相环的同步采集模块采用六通道并行同步采样的高速模数转换器芯片，可大大提高交流电各种参数的测量精度。利用ARM片内丰富的硬件资源和高速处理能力，植入嵌入式实时操作系统，将谐波算法程序作为任务之一，使功能模块化，易于功能的扩展和软件的升级，对同类仪器有一定的参考价值。

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