倪华,田立新,张平正

(江苏大学理学院,江苏 镇江 212013)

具无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解

倪华,田立新,张平正

(江苏大学理学院,江苏 镇江 212013)

讨论了一类无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解,利用变量变换和不动点定理,得到了该系统的正周期解的存在性和存在唯一性的充分性条件,获得了一些新的结果.

非线性生态竞争系统;正周期解;变量变换;不动点定理

1 引言

考虑具有无穷时滞两种群生态竞争系统:

其中α1,α2是正的常数,系统(1.2)反映了两个种群(同种种群或不同种种群)之间的非线性竞争关系,更具有一般性,因此研究系统(1.2)就显得更为现实,切合实际,而对于具有无穷时滞的非线性生态竞争周期系统(1.2),据笔者所知,其周期解的存在性,所见的结果非常少,尤其是系统(1.2)的唯一周期解的存在性,还没有相关的结论,而种群的周期生长特性是生物界的一个重要特性,本文利用Schauder不动点定理和压缩映射原理结合一些分析技巧,分别给出系统(1.2)的正周期解的存在性和存在唯一性的充分性条件.

2 相关引理

3 主要结论

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