刘文胜，毛晓明，陈志勇

(广东工业大学自动化学院，广东 广州510006)

1 引言

近年来，能源和环境问题逐渐凸显，清洁能源与分布式发电受到全世界广泛的关注与重视。分布式发电(Distributed Generation-DG)具有减轻环境污染、降低终端用户费用、降低线路损耗、改善电能质量和提高供电可靠性等优点［1］，但分布式电源大量并网，可能对电力系统安全运行造成影响。为解决电力系统与DG间的矛盾，充分发挥DG的特点，微网(microgrid)的概念应运而生［2］。微网将多种分布式电源、负荷、储能装置集成在一起，可以灵活地并网或孤岛运行，改善负荷的供电可靠性，很快成为国内外电气工程领域新的研究热点［3］。

微网优化运行是微网研究的重要问题之一，通过调度微网中分布式电源及储能单元的出力，可在满足电力和热力需求的前提下，有效提高能源利用率，减少发电成本和系统排放。国外对此已进行了较多研究，国内在该领域还处于起步阶段。本文对微网优化运行数学模型和算法进行总结和分析，明确进一步的研究方向。

2 微网优化运行数学模型

微网优化运行与传统电力系统经济运行的不同之处主要在于:与高压输电网相比，微网的电压等级较低，系统中输电线的线损相对较大，线路电阻不能忽略;与传统电力系统中火电等传统发电形式占主导地位不同，微网中分布式发电所占的比例很大，其中风力发电和太阳能发电常工作在最大功率点跟踪模式，发电功率受自然条件影响，不遵循人工调度;各种微电源的功率特性与传统火力发电机组有很大区别，不能简单应用等微增率原则;在联网模式和孤岛模式转换过程中，整个微网的功率分布可能发生非常大的变化［4］。

鉴于以上特点，国内外学者从不同角度出发，提出了不同的微网优化运行数学模型。文献［5］从利润角度，以电力公司利润最大为优化目标;文献［6］从运营成本角度，以电力公司运营成本最小为目标;文献［7］从节能角度，以能源利用率最高为目标;文献［8］从多目标角度，分别以运行成本、折旧成本、环境效益和综合效益为目标进行了比较分析。下面介绍几种有代表性的模型。

2.1 考虑运营成本最低的模型

其中

式中，F1为微网系统总运营成本;T为微网调度周期内的总时间;L为微网内微电源和储能装置总数;CFit为t时段内第i台微电源的燃料成本，其值与各DG所耗燃料种类、发电机设计和输出功率等有关，可参考文献［9］中给出的模型;COMit为t时段内第 i台微电源或储能装置的运行维护成本，一般考虑为输出功率的线性函数;CEMit为在计及排放成本的条件下，t时段内第i台微电源的排放成本，其值与当地电力市场模式相关，一般按发电功率和污染物类型收取排放费用;CSit为t时段内第 i台微电源或储能装置的启停成本;CGt和PGt分别为t时段内微网与大电网之间的交互成本和交互功率，微网从大电网购电时值为正，微网向大电网输电时值为负;csellt和cbuyt分别为t时段内微网所在电力市场的售电电价和购电电价;Si为第i类微电源或储能装置的启停成本;ui(t)为其t时刻运行状态。

2.2 考虑环境因素的综合排放模型

式中，F2为综合污染量;k为所排放的污染物(CO2、SO2、NOx等)的类型编号;αk为第 k类排放物的权重系数;T、L和 PGt同上所述;fGk(PGt)为与大电网交互功率PGt时第k类排放物的等效排放量，可以简单地认为fGk(PGt)=βGkPGt，其中 βGk为大电网中每单位发电功率对应的第k类排放物等效系数;fik(Pit)为第i台微电源在有功输出为 Pit时，第k类排放物的排放量，其值与各DG的燃料、发电机特性参数和输出功率等有关。文献［10］认为其与输出功率成线性关系，文献［11］认为当输出功率在50%～100%时，fik(Pit)可简化为燃料消耗量的线性模型，而文献［12］给出了更为准确的非线性模型:

其中，αi、βi、γi、ζi和 λi为第 i台 DG 排放量的参数因子，文献［13］给出了参数的设定。

2.3 利润最大化模型

式中，Pt为t时段微网的供电量;ωsellt为 t时段市场中单位热能价格;Wt为微网中 t时段所提供的热能。

2.4 综合考虑运营成本和排放的模型

由于运营成本和排放量纲的不同，一般不能按权重相加考虑。文献［14］给出了一种综合考虑方法使排放与成本量纲相统一:

其目标函数为:

式中，F1max和 F2max分别为 F1和 F2的最大考虑值;0＜θ＜1为权衡因子，通过调节θ的大小可以调节成本与排放在目标函数中的权重。

2.5 约束条件

各种微网运行优化数学模型所采取的约束条件基本一致。等式约束主要是有功功率供需平衡方程;不等式约束条件有微电源和储能装置的功率上下限约束、微电网与大电网之间功率传输限值、微电源最小启动功率等。

2.6 模型分析与评价

微网运行优化涉及成本、利润、排放等多方面的因素，是典型的多目标优化运行问题。现有的研究大多侧重考虑微网优化运行的经济性指标，以运营成本最低或利润最大为目标函数。这种单目标优化简单、易于实现，却忽略了微网绿色、环保的发展理念，可能导致较高的污染排放量。

考虑环境因素的综合排放模型单纯考虑微网发电供能的污染排放量，相对于优化成本和利润模型更加简单。由于各种微源的排放水平受机组型号、参数、环境、运行状况影响较大，准确确定各微电源的排放模型成为此研究的重点。

微网中部分微电源，如燃气轮机、燃料电池等，发电成本偏高，它们的价值更多地体现在能同时满足网内电、热双重需求，因此在具备热电联产单元的微网中，更适合采用利润最大化优化模型。

微网多目标优化运行模型可综合考虑运营成本、污染排放、能源利用率、可靠性等多个优化目标，是微网优化运行研究的发展方向。多目标纲量的统一和科学的权重选择是下一步需要解决的关键问题。在优化模型中考虑网损、供电可靠性等优化运行指标，也是重要的发展方向。

3.2 组培苗上盆与小苗管理 将试管苗取出，流水冲洗干净培养基后再种植，上盆初期要保水遮光，湿度大于90 %，光照强度7 000～10 000 lx，温度5～35 ℃。10 d左右长新根后可施1次0.5‰尿素，15 d后喷施20-20-20(N∶P2O5∶K2O)复合肥，浓度1‰，抽新叶后将浓度提高至2‰。

3 微网优化运行求解算法

3.1 优化算法

微网优化运行属于动态多维非线性优化问题，要求快速搜索到全局最优点。国内外学者已开展了较多工作，提出了不少方法，常用的有:数学解析法、粒子群算法、蚁群算法、遗传算法、进化算法等。

文献［15］针对式(1)运营成本最低数学模型，采用动态规划法求解。动态规划法把比较复杂的问题划分成若干阶段，通过逐段求解获得全局最优解，适合于求解一些大而繁琐的最优化问题，尤其是离散性问题。迄今为止，动态规划法已广泛应用于工程的各个领域并取得了很好的效果，但它没有统一的处理方法，必须根据问题的性质结合一定的经验和判断来处理。另外，当段数、状态个数和决策变量的维数增加时，总的计算量和存储量将大大增加，即动态规划的所谓“维数障碍”。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种基于自然选择和基因遗传机制的迭代式自适应随机搜索算法，能以较大概率搜索到全局最优解［16］。文献［17］在预测微网中光伏发电系统发电量的前提下，采用矩阵实数编码遗传算法(Matrix Real-coded Genetic Algorithm，MRC-GA)对不同优化策略下的最优成本进行了分析比较。与GA类似，差分进化(Differential Evolution，DE)算法也是模拟自然界生物进化机制的一种仿生智能算法。文献［18］忽略DG启停成本，孤岛状态下以成本最低为优化目标，在预测风机和光伏电池输出功率的前提下，结合蓄电池输出，采用DE获得其他微电源的日经济调度计划。细菌觅食算法 (Bacterial Foraging Algorithm，BFA)是一种新兴的进化算法，也是一种全局随机搜索算法。该算法具有并行搜索、易跳出局部极小值等优点。文献［19］以成本最小为优化目标，利用BFA算法得到微网中可调度电源的出力方案。该文献所考虑的微电源及储能装置配置、参数、外部环境、负荷需求及其目标函数均与文献［18］相同。经BFA计算出的日最优发电成本略小于DE优化结果，作者认为BFA算法相对于DE算法更易于找到全局最优解。

GA、DE、BFA算法均属于进化算法，在电力系统机组组合、优化调度等领域有成功的应用。由于存在早熟和随机游走等不足，进化算法迭代时间偏长、收敛性不佳。此外，进化算法的搜索起始于随机性较大的状态，结束于随机性较小的状态，这种基于概率的组合搜索思想可能导致算法收敛到局部最优解。即便如此，与传统的优化算法相比，进化算法确实是一种有效的全局搜索技术。

粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是模拟鸟群或鱼群等群体的捕食行为而提出的多代理算法，以简单、易于实现、收敛速度快、依赖的经验参数少等优点而被广泛应用于电力系统各种优化领域［20］。文献［21］以利润最大化为目标，采用 PSO算法得到满足热电联产条件下的微电源日调度方案。文献［22］以成本为优化目标，基于PSO算法并引入随机模拟技术计算粒子的适应度值处理复杂的机会约束问题。PSO算法对复杂非线性问题具有较强的寻优能力，更适合多目标运行优化及机组经济调度等问题的求解。由于算法效率敏感于参数选择，必须合理设置和调节参数。

3.2 多目标优化处理方法

微网优化运行要求在成本最低、排放最少、可靠性最佳、能源利用率最高等相互冲突的目标中寻求折衷，是典型的多目标优化问题，恰当的多目标优化处理技术便显得十分重要。一般的多目标优化处理方法有:线性加权法、分层序列法、评价函数法、理想点法等。

可见，微网优化运行宜综合考虑负荷需求和环境效益，快速有效的多目标求解方法的研究仍需加强。

3.3 微网运行优化的应用

微网运行优化一般耗时较长，大部分文献均基于微网仿真模型实现系统的离线优化调度，实际应用的报道并不多见。

文献［25］在一个实验室单相高频交流微网中，采用线性规划与启发式算法相结合的手段，实现了以运行成本最优为目标的实时优化调度管理，但是这种线性规划与启发式算法相结合的算法要求网络相对简单，当网络中需要收集的节点数据及状态量不断变化增加时，容易造成“维数障碍”，算法运行时间将大大增加，无法真正实现微网的实时经济调度。文献［26］则在可再生能源发电预测和负荷预测的基础上，以经济性最优为目标，预先制定下一天的日经济调度计划，运行中再以运行状态最优为目标，每隔15min调整一次，其本质上还是15min级的经济调度。

可见，实用的微网经济调度方法均进行了某些简化处理，各种优化调度方法还停留在小时级的调度水平，在工程上还难以很好地满足实时性的要求。建立和完善微网运行优化模型及提高程序运行速度是下一步的研究重点。

4 结论

基于化石能源枯竭、环境保护和电网安全的考虑，微网已经受到很多国家和学者的重视。微网优化调度是微网研究的重要问题，不仅要考虑微网运行的经济效益，也要计及环境影响。本文对微网优化运行研究进展进行分析和总结，综合评述了微网运行优化中采用的数学模型和求解算法。认为兼顾经济和环境因素的微网多目标优化运行模型和求解算法的研究仍需加强。提高程序运行速度，实现微网能量实时在线管理，是下一步有待攻克的关键问题。

［1］Joos G，Ooi B T，McGillis D，et al.The potential of distributed generation to provide ancillary services［A］.Power Engineering Society Summer Meeting［C］.Seattle，USA:IEEE，2000.1762-1767.

［2］Lasseter B.Microgrids［A］.Power Engineering Society Winter Meeting［C］.Columbus，USA:IEEE，2001.146-149.

［3］李鹏，张玲，王伟，等(Li Peng，Zhang Ling，Wang Wei，et al.).微网技术应用与分析(Application and analysis of microgrid)［J］.电力系统自动化(Automation of E-lectric Power Systems)，2009，33(20):109-115.

［4］陈达威，朱桂萍(Chen Dawei，Zhu Guiping).微电网负荷优化分配(An investigation on optimal load distribution of microgrids)［J］.电力系统自动化(Automation of E-lectric Power Systems)，2010，34(20):45-49.

［5］Tsikalakis A G，Hatziargyriou N D.Centralized control for optimizing microgrids operation ［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(1):241-247.

［6］牛铭，黄伟，郭佳欢，等(Niu Ming，Huang Wei，Guo Jiahuan，et al.).微网并网时的经济运行研究(Research on economic operation ofgrid-connected microgrid).［J］.电网技术(Power System Technology)，2010，34(11):38-42.

［7］Hernandez-Aramburo C A，Tim C Green，Nicolas Mugniot.Fuel consumption minimization of a microgrid［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(3):673-681.

［8］丁明，张颖媛，茆美琴，等(Ding Ming，Zhang Yingyuan，Mao Meiqin，et al.).包含钠硫电池储能的微网系统经济运行优化(Economic operation optimization for microgrids including Na/S battery storage)［J］.中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2011，31(4):7-14.

［9］杨为(Yang Wei).分布式电源的优化调度(Optimal scheduling for distributed energy resource)［D］.合肥:合肥工业大学(Hefei:Hefei University of Technology)，2010.

［10］Bhuvaneswari R，Edrington C S，Cartes D A，et al.Online economic environmental optimization of a microgrid using an improved fast evolutionary programming technique［A］.North American Power Symposium(NAPS)［C］.Starkville，USA，2009.1-6.

［11］Mizani S，Yazdani A.Optimal design and operation of a grid-connected microgrid［A］.Electrical Power＆ Energy Conference(EPEC)［C］.Montreal:IEEE，2009.1-6.

［12］Mohamed F A，Koivo H N.Online management of microgrid with battery storage using multiobjective optimization［A］.Power Engineering，Energy and Electrical Drives［C］.Setubal，Portugal，2007.231-236.

［13］Morgantown W.Emission rates for new DG technologies［OL］.http://www.raponline.org/projdocs/drernsrul/collfile/dgemissionsmay2001，pdf.

［14］Conti S，Rizzo S A.Optimal control to minimize operating costs and emissions of MV autonomous micro-grids with renewable energy sources［A］.2009 International Conference on Clean Electrical Power［C］.Capri，2009.634-639.

［15］Liu Xiaoping，Ding Ming，Han Jianghong，et al.Dynamic economic dispatch for microgrids including battery energy storage［A］.Power Electronics for Distributed Generation Systems(PEDG)［C］.Hefei，2010.914-917.

［16］刘勇，康立山，陈毓屏(Liu Yong，Kang Lishan，Chen Yuping).非数值并行算法.第二册，遗传算法(Nonnumer-ic Parallel Algorithm.vol2.Genetic Algorithm)［M］.北京:科学出版社 (Beijing:Science Press)，1995.

［17］Chen C，Duan S，Cai T，et al.Smart energy management system for optimal microgrid economic operation［J］.Renewable Power Generation，IET，2011，5(3):258-267.

［18］Vahedi H，Noroozian R，Hosseini S H.Optimal management of microgrid using differential evolution approach［A］.2010 7th International Conference on the European Energy Market(EEM)［C］.Madrid，2010.1-6.

［19］Vahedi H，Noroozian R，Jalilvand A.Optimal management of microgrid in island-mode using bacterial foraging algorithm［J］.International Review of Electrical Engineering，2010，5(5Part B):2141-2151.

［20］Jong-Bae P，Ki-Song L，Joong-Rin S，et al.A particle swarm optimization for economic dispatch with nonsmooth cost functions［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2005，20(1):34-42.

［21］Bagherian A，Tafreshi S M M.A developed energy management system for a microgrid in the competitive electricity market［A］.Power Tech［C］.Bucharest，2009.1-6.

［22］王锐，顾伟，吴志(Wang Rui，Gu Wei，Wu Zhi).含可再生能源的热电联供型微网经济运行优化(Economic and optimal operation of a combined heat and power microgrid with renewable energy resources)［J］.电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2011，35(8):22-27.

［23］Mohamed F A，Koivo H N.MicroGrid online management and balancing using multiobjective optimization［A］.Power Tech［C］.Lausanne:IEEE，2007.639-644.

［24］Meiqin M，Meihong J，Wei D，et al.Multi-objective economic dispatch model for a microgrid considering reliability［A］.Power Electronics for Distributed Generation Systems(PEDG)［C］.Hefei，2010.993-998.

［25］Sudipta Chakraborty，Manoja D Weiss，M Godoy Simoes.Distributed intelligent energy management system for a single-phase high-frequency AC microgrid［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(1):97-109.

［26］Borghetti A，Bosetti M，Bossi C，et al.An energy resource scheduler implemented in the automatic management system of a microgrid test facility［A］.International Conference on Clean Electrical Power［C］.Bologna:IEEE，2007.90-100.