宋文祥，张 旭

(上海大学机电工程与自动化学院，上海200072)

1 引言

为防止逆变器桥臂直通，必须在同一桥臂互补的触发信号中加入死区，以保证同桥臂上开关管可靠关断后，与之互补的开关管才能导通。但由于死区时间的引入，导致系统控制性能变差，输出电压与电流发生畸变，特别是低速时可能会导致电动机发生机械谐振。为了克服上述缺点，需要对死区进行补偿。与两电平逆变器死区补偿［1-2］相比，中点箝位型三电平逆变器每一桥臂有4个功率开关组件和2个箝位二极管，其拓扑结构复杂，每个桥臂的电流流通方式更多，因此三电平逆变器死区补偿更复杂。本文根据不同死区状态以及每相电流方向，确定补偿量。文献［4-6］针对空间矢量调制提出了死区补偿方法，但没有考虑开关器件的导通压降。由于功率器件的非线性和管压降的存在，在低频时，会导致电机的输出波形畸变，严重降低了整个控制系统稳定性。所以管压降和死区补偿对于异步电机控制系统都是必要的。本文根据PWM状态分析了逆变器的模型，由电流矢量和逆变器模型得出器件管压降矢量，根据功率器件的特性曲线和电流方向对管压降进行补偿。最后在基于F2812DSP芯片的三电平逆变器实验平台上对该补偿方法进行了开环和闭环实验，通过实验验证了理论分析的正确性和实际可行性，具有工程应用价值。

2 死区机理分析与补偿

三电平逆变器互补的功率器件不能同时导通，必须在触发信号中加入延迟时间即死区时间。根据开关器件的不同，死区时间一般设为2～10μs。如图1所示电路图，当开关管S1关断时，S3不能立即导通，而要等待一个死区时间之后导通，否则逆变器会出现直通现象，造成器件损坏。死区的加入解决了这个问题，但同时带来了输出PWM波形的偏差，因此需要进行死区补偿。由三电平逆变器的电压矢量控制方法可知，在一个开关周期内三电平逆变器不存在从P到N或从N到P的直接过渡，只有O和P以及N和O之间的过渡，即可以分两种情况对死区进行分析。

以A相为例进行分析，规定电流流出逆变器为正，流入为负。当 ix＞0(x=a，b，c)，O 到 P切换时，在死区时间内S1、S3、S4关断，S2导通。则电流通路为 D1、S2，将 u接入 O电位，为了防止直通，S1要在一个死区时间Td之后才能导通，将u接入P电位，S1的触发信号比理想的少去Td时间，输出电压出现偏差。P到O切换时，虽然S3的触发信号加入了死区Td，但对输出的实际电位没有影响。若ix＜0，O到P切换时，则电流通路为D1、D2，将u接入 P电位，和S1、S2是否导通无关，所以死区不影响实际输出电压。P到 O切换时，在 S3导通之前，u一直通过D1、D2接入电位P，直到一个死区之后 S3导通，u接入电位O，相当于电位 P多作用死区时间 Td，输出电压有偏差。由以上分析可知，ix＞0时，O到 P切换时需进行死区补偿;ix＜0时，P到 O切换时需进行死区补偿。

图1 单相三电平逆变器电路及开关真值表Fig.1 Single phase circuit of three level inverter and switch logic value

同理分析，若ix＞0，N到 O切换时需进行死区补偿;若ix＜0，O到N切换时需进行死区补偿，其他情况均不需要补偿，死区分析如图2所示。B、C两相死区分析与此类似，不再赘述。结合PWM状态和电流方向，死区补偿情况如表1所示。

图2 三电平逆变器死区分析Fig.2 Dead-time analysis of three-level inverter

表1 死区补偿情况分析Tab.1 Analysis of dead-time compensation

死区的加入，导致理想输出电压与实际输出电压存在偏差，误差电压可以由死区时间、开关周期和电流方向得到，误差电压的表达式为:

式中，x为a，b，c相;sign(ix)为电流符号函数，

由以上分析可知，要想对死区准确无误地补偿，每相电流方向判断的准确性是关键［1，8］。由于电流霍尔采样的电机电流谐波含量高，直接检测电流的正负有一定的难度，会出现误判断的情况。采用直接对定子电流进行滤波的方法也有局限性，严重地滞后甚至会导致死区的误补偿。本文通过旋转坐标系变换，把静止的三相定子电流转换到同步旋转坐标系中，d、q轴电流分量表现为直流，对 d、q电流分量进行滤波，滤去高频分量，利用滤波后的直流分量可计算得到电流矢量的位置角，这样就可以根据电流矢量在每个区域的正负，准确地判断三相定子电流的极性［6］。

由以上综合分析可知，死区补偿的主要依据是负载电流的方向。根据电流方向，当 i＞0时，在触发信号的导通时间增加一个死区时间，使功率器件的实际导通时间和所期望的时间相等。同样，当i＜0时，在触发信号的导通时间减去一个死区时间。式(2)为补偿后的导通时间的表达式。图3为补偿后的波形分析，由图可知，死区补偿可使输出电压与所期望的电压相等，只是滞后了Td/2而已。

式中，Ton为补偿前导通时间;Td为死区补偿时间。

图3 死区补偿分析Fig.3 Dead-time compensation analysis

3 管压降分析与补偿

在电压很低的情况下，功率器件压降会严重影响输出电压和电流波形的正弦度，输出波形会有很大的谐波分量，三电平逆变器功率器件较多，分析管压降具有重要意义。功率器件的前向特性如图4所示，用一个平均开启电压 uth和一个平均内阻 Rd制作了一个模型［9］，在第一个阶段认为前向电压不随温度的变化而变化。这样，开关器件的前向特性如图4中的虚线所示。

图4 功率器件的前向特性Fig.4 Forward characteristics of the power devices

当电流矢量位于第一扇区的 B三角形时［3］，规定电流流出逆变器为正，由电流矢量的位置对应电流正负的关系可知［6］，在第一扇区B三角形 A、B、C三相电流符号正、负、负，三矢量为 POO、PON、PNN，根据逆变器的开关状态三相电流流过有源器件IGBT或者恢复二极管，在1/6的基波周期内流过逆变器的每相电流的方向是不变的，电流的方向仅仅依赖于定子电流矢量is的位置。改变PWM的开关状态，在电流方向没有改变时，功率器件的管压降是不变化的，只有在电流方向变化时，管压降才会跟着变化，可见，逆变器管压降只与器件固有特性和电流方向有关［7-8］。三电平逆变器模型半个开关周期的开关顺序及电路图如图5所示。逆变器引入电压分量Uce，Uce由每个桥臂上的两个功率器件的压降组成(因为开关状态的不同，每桥臂的导通器件由IGBT或二极管或两者组合，认为 Uce是一固定值)，其三相的值是相等的，每相电流方向根据电流矢量的位置获得。

图5 电流方向和PWM状态对管压降影响分析Fig.5 Effect analysis of current position and PWM situation on forward voltage

器件的开启电压uth为一个常值，根据电流方向将开启电压表示为一个矢量［12］，即开启电压矢量uth为:

其中，α =ej2π/3。

在矢量控制系统中，参考电压u*控制着电机的定子电压，由于管压降的存在，实际输出到电机的定子电压小于所期望的参考电压。在参考电压很小时，管压降甚至超过参考电压，使系统无法正常运行。为了解决这个问题，可以在参考电压的基础上加上管压降电压矢量

式中，uCE=2uth+2Rdis。

由式(4)可知，三电平逆变器管压降矢量通过uth和内阻压降Rdis反映，死区和管压降补偿的流程图如图6所示。

4 实验结果

实验平台是容量为3kW的三电平变换器样机，使用TI公司的F2812电机控制专用DSP芯片作为控制核心，系统的开关频率为4kHz。负载电机的参数如下:UN=380V，IN=5.9A，PN=3kW，Rs=1.725Ω，Rr=2.31Ω，Lm=228mH，Lr=Ls=240.6mH。

图6 死区和管压降补偿信号流程图Fig.6 Signal flow graph of dead-time and forward voltage compensation

本文设置死区时间为3.2μs，图7为电机运行在VF开环状态，运行频率为2Hz时，死区和管压降补偿前和补偿后的波形。由图7可以看出，在补偿前电流的波形正弦度很差，波形不平滑，过零点时有明显的失真现象。补偿后电流波形得到明显的改善，波形变得平滑且过零点不存在失真现象。在死区和管压降补偿后，由于增大了输出电压，电流的有效值明显比补偿前变大了。由实验结果可知，本文所述补偿方法是正确的，能够有效改善电机的输出波形。

图7 2Hz补偿前和补偿后电流波形Fig.7 Stator current with and without dead-time compensation，current(1A/div)，time(0.1s/div)

本文所述死区和管压降补偿方法，运用在三电平无速度传感器矢量控制中，磁链观测方法为改进电压模型。图8为电机闭环运行在0.5Hz时电流和磁链位置角补偿前后的波形。由实验波形可知，死区和管压降补偿前，电机定子电流有波动，谐波含量很大，磁链位置角变化不均匀。补偿后，电流波形变得很平滑，正弦度明显好于补偿前，磁链位置角变换均匀，电机运行平稳。可见死区和管压降补偿对系统的运行有良好的改善作用，具有实际应用价值。

图8 0.5Hz时死区和管压降补偿前和补偿后相电流波形与磁链位置角Fig.8 Stator current waveform and flux position theta with and without dead-time and forward voltage compensation

5 结论

本文介绍了基于电流矢量的死区时间和管压降补偿方法。由于死区和功率器件压降都与相电流的方向有关，相电流方向正确的检测是补偿正确与否的关键，根据电流矢量的位置准确确定电流的方向策略，此策略简单易于实现，可靠性强。由实验结果可知，电机的输出波形正弦度好，比补偿前有明显的改善，提高了输出电流有效值，验证了所述算法的正确性。无速度传感器矢量控制实验，死区和压降补偿后，空载运行在0.5Hz时，电机电流波形更接近正弦波，磁链位置角变化均匀，运行速度稳定，系统控制性能得到提高，进一步验证了补偿方法的工程使用价值。

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