任爱娣，王文信

( 海军工程大学 海洋补给系，天津 300450)

众所周知，不仅化学家研究，物理学家，力学家，断裂力学家，工程学家等等都研究过四原子分子Schrödinger 方程组［1］:

其中:方程(1)是在某种固定核的位置时电子运动的方程，E 为所需要的能量;方程(2)为核运动方程;ε 为总能量;N 代表电子总数，V是静电势能。

可见，方程组(1)和(2)的解是十分重要的，科学史也上时时刻刻都闪耀着科学家们的光辉，Bohr.N，Hartree.D.R ，Fock.B.A，Oppenheimer.J.R 和Born.M 等的研究成果一直沿用到今天［1-4］，极大地丰富了人类的知识宝库。唐敖庆先生在文献［1］中只是给出双原子分子Schrödinger 方程组的近似解，我们虽然已经得到了双原子分子和三原子分子Schrödinger 方程组的严格解析解［5-6］，并不意味着能够求得四原子分子Schrödinger 方程组的严格解析解，那么四原子分子Schrödinger 方程组究竟有没有严格解析解呢? 至今没见答案。为了能够找到这个答案，我们开发我国著名科学家唐敖庆先生在文献［1］中的方法，在超球坐标系中，首先获得了电子运动方程的严格解析解。从所得解中找到了原子核运动的所需的能量，又应用我们创建的定理，自然就能够求得原子核运动方程的严格解析解。再从所得解中找到了核间距和总能量的计算方法，根据此方法计算了肽基的电离能。计算结果验证了严格解析解的正确性。

1 四原子分子电子运动的Schrödinger 方程的严格解析解

对于电子运动的Schrödinger 方程(1)，用超球谐法［7-9］可以得到它的解析解

rij，r0ij和Rij分别表示原子核i 到电子j，电子i 到电子j 以及原子核i 到原子核j 之间的距离;Zj代表原子序数:N0=1，Nj=N0+Z1+…Zj;Ω 是球极角和超球角的集。……