侯 亮，袁山增

(防空兵学院，郑州 450052)

防空兵具有火力反应快、射击精度高、机动能力强等特点，是合成军队中实施对空火力打击的主要力量。信息化条件下，伴随敌空袭兵器种类的多样化、作战编组的联合化，防空兵掩护合成军队遂行战斗任务中，将同时面对敌多种类型的空袭兵器，需要打击的空中目标众多且战机转瞬即逝，因此，科学合理地将空中打击目标进行排序，对防空兵发挥自身有限的火力来说十分重要。本文将利用模糊综合评判法对空中目标进行科学排序，以为防空兵合理分配火力提供参考。

1 建立数学模型

1.1 引入进行综合评判的要素

评判的目标集:

1.2 计算每个目标的单指标优度值

3)运用根法计算目标Ti在指标hk下的优度值

1.3 计算指标的权重

3)求出各指标的权重qk

1.4 进行多指标排序

利用各目标在单一评判指标下的优度值及各指标的权重，求取各目标的总体优度值Ki

根据各目标的总体优度对目标进行排序。

2 实例应用

某机步旅在进攻战斗中，敌地面部队将得到一个联合空中攻击群的支援，其编成包括无人侦察机、攻击直升机、战斗侦察直升机和担任近距离空中支援的攻击机。防空兵在对以上4 种目标:无人侦察机(T1)，攻击直升机(T2)，战斗侦察直升机(T3)和攻击机(T4)进行打击时，结合其机动性(H1)，威胁性(H2)和易毁性(H3)进行综合评判，其指标集和目标集见图1，即:

目标集={无人侦察机，攻击直升机，战斗侦察直升机，攻击机}= {T1，T2，T3，T4}

图1 指标集与目标集

1)在机动性指标下，求解各目标的优度值。

在同等射击条件下，机动性能好的空中目标如果不及时进行打击则有可能失去战机，因此，机动性较好的空中目标应作为我防空兵优先打击的对象。

攻击直升机和战斗侦察直升机可根据需要随时改变飞行速度和方向，能在悬停到最大时速之间任意调整飞行，可在各种复杂地形条件下做超低空、掠地及穿越飞行，能做空中悬停、定点转弯、侧飞。因此，可认为攻击直升机和战斗侦察直升机具有最好的机动性，在与其他空中目标比较时，取1。

无人侦察机低空飞行时，受飞行高度影响，不易机动。对自备程序控制系统操纵的无人侦察机来说，其飞行状态是按照起飞前装定的程序飞行的，因而，不能实施反防空火力机动飞行。所以无人侦察机在与其他空中目标比较时，取0。

攻击机虽具有较好的机动性，但在对我地面目标实施攻击时，多采用俯冲攻击，此时其机动性受到制约，因此攻击机在与直升机相比较时取0，在与无人侦察机相比较时取1。

根据以上分析，在指标h1下，可得各目标优度比较模糊矩阵为

将上式化成模糊一致矩阵得

2)在威胁性指标下，求解各目标的优度值。

由于敌空袭兵器一次出动只能挂载有限的武器载荷，因此在威胁性指标下对各目标进行评判时，可根据敌空袭兵器载弹量的多少来判断其对我地面目标的威胁程度。

敌联合空中攻击群的典型组合为:A -10 攻击机、AH -64 攻击直升机、OH -58D 战斗侦察直升机和执行侦察任务的无人侦察机。A-10 的最大载弹量为7 250 kg;AH-64 攻击直升机的最大外挂重量为771 kg，可挂载16 枚反坦克导弹;OH-58D 战斗侦察直升机加装武器时，一次可挂载4 枚反坦克导弹，最大载弹量小于200 kg;无人侦察机主要执行侦察和火力引导任务，不挂载弹药。

根据以上分析，可得出在威胁性指标下的各目标优度比较模糊矩阵为

将上式化成模糊一致矩阵得

3)在易毁性指标下，求解各目标的优度值。

在以易毁性为指标对各目标进行比较时，主要依据敌空袭兵器的抗毁伤能力进行优度值的比较。

无人侦察机的机身主要采用塑料、玻璃纤维等复合材料制成，基本上不具有抗毁伤能力，在与其他空袭兵器相比时，取1。

OH-58D 战斗侦察直升机的特点是体积小、重量轻，没有厚的装甲防护，机身的抗毁伤能力一般，其与无人侦察机比较时，取0;与A -10 攻击机和AH -64 攻击直升机比较时，取1。

AH-64 攻击直升机机身、操纵室地板、侧面及透明窗可抗23 mm 炮弹，但桨叶和关键传动部件仅可抗12.7 mm 机弹打击，其易毁性优于A-10 攻击机。

A-10 攻击机架驶员座舱周围装甲厚度为38 mm，机身腹部装甲厚50 mm，能承受23 mm 口径炮弹的直接命中，其易毁性的优度值最低。

根据以上分析，可得出在易毁性指标下的各目标优度比较模糊矩阵为

将上式化成模糊一致矩阵得

4)求解各评判指标的相对权重。

在对各评判指标进行比较时，可以理解为应先打击对我威胁性最大的目标，再打机动性好的目标，以防止失去战机，最后打易摧毁的目标，即威胁性优于机动性，机动性优于易毁性，可得模糊比较关系矩阵为

可得各指标的权重集为:Q= {0.33 0.45 0.21 }。

5)多指标多目标总排序。

得Ki= {0.19 0.29 0.25 0.26 }，即最终目标顺序为:T2＞T4＞T3＞T1。

故我防空兵应首先打击的目标为敌攻击直升机，其次为敌攻击机，再次为敌战斗侦察直升机，最后为敌无人侦察机。

3 结束语

本文采用模糊综合评判法对野战防空中防空兵打击的多个目标进行了排序，其本质是根据不同目标在相同指标下的两两比较，生成每个指标下各目标的模糊比较矩阵，然后经过运算得到各目标的单指标优度值。再对各指标进行比较构成模糊矩阵，经一致性处理后得到各指标的权重，最后经过模糊综合评判，得到每个目标的多指标的总体优度值，以最终优度值大小对目标进行排序。这种排序方法的优点是简单易用，只要防空兵指挥员掌握敌空袭兵器相关资料，结合战场出现的空中目标就可进行总体排序，具有较强的实用性。

［1］曹炳元. 应用模糊数学与系统［M］. 北京:科学出版社，2001.

［2］武文军.美军直升机战术手册［M］.北京:解放军出版社，2002.

［3］王之腾.进攻战斗中炮兵对打击目标的排序分析［J］.现代炮兵学报，2009:35-37.