基于交叉投影熵的车辆目标匹配算法

2012-06-29周军妮王燕妮

电视技术 2012年23期

周军妮，王燕妮，魏蕊

(西安建筑科技大学信息与控制工程学院，陕西西安 710055)

责任编辑:任健男

随着社会经济的迅猛发展，交通在人类经济、社会活动中的地位日益凸显，交通管理的层次、质量更是与人们生活紧密相关。然而，由于机动车数量的快速增加，道路拥挤、事故频发、违章逃逸等问题也越发严重，交通运输环境急剧恶化。提高交通管理水平的重要措施就是采用智能交通系统(Intelligent Traffic System，ITS)［1］。在复杂交通场景下，基于数字图像的车辆目标匹配为交通信息的采集与分析提供了一条良好途径，这些技术可广泛地应用于违章、肇事车辆的线索搜寻，这是基于计算机视觉的智能交通系统中的关键技术，也是目前智能交通系统研究的热点。

在复杂的交通环境下，往往需要借助大量的线索图片查找目标(诸如肇事逃逸车辆)，为了减轻人工查找的工作量，提高工作效率，需要借助一定的匹配算法来实现自动化匹配。目前车辆目标匹配传统算法是应用灰度相关(Gray Correlation Algorithm，GCA)的模板匹配方法进行目标匹配，该算法具有原理简单、易于硬件实现等优点，但由于该法直接以图像灰度为输入进行相关计算，因此对噪声、光线变化极为敏感，在实际应用中经常出现错配、误配等现象。目前图像匹配主要利用图像特征(如轮廓特征、边缘特征、分形特征、纹理特征、统计特征等)进行目标匹配，相对于灰度相关匹配，基于图像特征的匹配方法在抗噪性、光线的敏感性方面具有一定的优势，但图像特征的描述算法通常复杂度高，从而导致计算量大，因而又影响了其在实时匹配系统上的应用。自Li C H［2］、Brink A D［3］和 Pal N R［4］等人相继提出最小交叉熵准则，并将其引入到图像分割领域以来，众多学者都对交叉熵在图像处理上的应用进行了探索和研究。如薛景浩提出的基于最大类间后验交叉熵准则的阈值分割算法［5－6］，而江和平将最小交叉熵准则应用到图像跟踪匹配领域［7］，其提出的交叉熵匹配跟踪算法(Cross－Entropy Algorithm，CEA)具有一定的抗辐射失真和抗几何失真能力，但其存在抗噪性差、对光线敏感，尤其拍摄时有镜头光晕时更是误检率很高，并且算法复杂度高等缺点。桂志国提出的基于投影相关法的图像匹配算法(Projection Correlation Algorithm，PCA)［8］运算速度高，但仅仅依据投影变换进行图像匹配仅适用于图像背景单一、目标特征明显的图像匹配，此后文献［9－12］又提出诸多结合投影变换规则的图像匹配算法，但这些算法大都存在适用场合有限等不足。本文在分析了前人工作的基础之上，提出了将图像交叉熵和投影变换相结合的复杂背景车辆目标匹配算法。为了说明方便，以下简称为交叉投影熵算法(Cross Projection Entropy Algorithm，CPEA)。CPEA算法结合了CEA算法在图像匹配上的优势，同时又利用投影变换改进了CEA算法的算法复杂度，大大提高了图像的匹配速度。

1 图像交叉熵和投影变换相结合的车辆目标匹配算法

1.1 图像交叉熵

熵的概念最早是由克劳修斯(Clausius)于1854年发表的论文《力学的热理论的第二定律的另一种形式》中首次提出，之后，玻尔兹曼(Boltzmann)定义了玻尔兹曼熵(统计熵)，1948年香农(Shannon)发表了《通信的数学理论》，引入了信息熵的概念，奠定了现代信息论的基础。交叉熵是在香农信息熵的基础上定义的，它是一种用来度量两个概率分布 P={p1，p2，…，pN}，Q={q1，q2，…，qN}之间信息量差异的概念，P和Q通常代表先验概率和后验概率［2－4］，其定义为

这里，N代表概率分布中不同概率的信息量，从式(1)可以看出，DCE(P，Q)≠ DCE(Q，P)，即交叉熵不是对称的。然而，可以通过DCE(P，Q)和DCE(Q，P)相加，得到一个对称形式的距离度量，称为对称交叉熵［2－4］。其定义如下

交叉熵反映的是两个概率分布的信息量差异，如果P为模板图像的概率分布矩阵，Q为实时图像中与模板图像同尺寸的局部图像的概率分布矩阵，则根据图像交叉熵的定义，可以用最小交叉熵准则来进行图像匹配。一维对称交叉熵表征了图像灰度分布的类聚特征，却没有反映图像特征分布的空间属性，为了表征这种空间位置信息，需要定义二维对称交叉熵，定义如下

在利用图像交叉熵来进行图像匹配时，P和Q分别表示同样大小的模板图像及实时图像的概率分布，通过计算它们之间的最小图像交叉熵值来确定最佳配准匹配位置。因为这里只是对图像的某一局部计算交叉熵，因此称为图像局部交叉熵。当P和Q的绝对差越小，交叉熵的取值也越小，表示此时模板图像与实时局部图像之间的相似性越大。因此，可以通过最小交叉熵的求取来获得最优图像匹配坐标。

1.2 图像投影变换

设f(i，j)(f(i，j)≥0)表示分辨力为M×N的数字图像，图像的行、列投影变换分别定义为 U［i］，V［j］，其中

根据上述投影变换的定义，若把大小为M×N的数字图像看作是M×N个特征向量集，则通过行投影变换和列投影变换，此向量集变换到大小为M+N的向量集。可以看出，投影变换不仅改变了特征点的属性，并且减小了特征空间的向量数，如果直接将投影变换用于图像匹配，在某些情况下，可能会降低匹配的精度;另外，在实时图具有一定程度的几何形变时，会增强图像匹配中对光线变化的稳健性，提高匹配性能;更重要的是，由于特征空间维数由二维降到一维，图像匹配的速度提高了。

1.3 结合图像交叉熵和投影向量的车辆目标匹配算法

利用式(3)进行基于图像交叉熵的图像匹配虽然具有匹配精度较高、抗失真形变性较强的优点，然而，光线变化对于图像交叉熵的影响较大，其稳健性有待提高;并且由于运算量很大，限制了其在实时跟踪系统上的应用。

基于此，本文提出将图像的投影特征和图像的交叉熵计算方法相结合，用于图像匹配计算，旨在保持抗几何失真性较好的同时，一定程度上提高匹配算法的抗光线变化能力和匹配速度。根据投影变换公式(4)和公式(5)及图像交叉熵的公式(3)，本算法建模的过程中，首先考虑减少交叉熵的计算量，因此以模板图和实时图的投影变换作为先验概率和后验概率，这样将图像交叉熵的二维累加和减少到一维累加和的运算量。基于此，可定义图像的交叉投影熵为

式中:HU为该图像的行交叉投影熵，HV为该图像的列交叉投影熵。由于运算中涉及的是图像的某一局部定义，因此，式(6)、式(7)定义的交叉投影熵实为局部交叉投影熵。公式中的 PUI［i］，PUJ［i］，PVI［j］，PVJ［j］分别是实时图的行投影变换、模板的行投影变换、实时图的列投影变换、模板的列投影变换，定义分别如下

利用式(6)、式(7)，构造复杂交通场景下的车辆目标匹配算法，其实现步骤为:

1)对模板向量计算基于投影变换的交叉熵，分别计算行交叉熵向量和列交叉熵向量;

2)对实时图按照模板图的大小进行单元向量划分，对每个单元计算基于投影向量的交叉熵，得到行交叉熵向量和列交叉熵向量;

3)根据局部交叉投影熵搜索规则，得到每个单元的模板图与实时图的行、列交叉熵矩阵;

4)根据步骤3)的结果计算最优解，得到匹配位置坐标，即为匹配结果。

考虑到对数计算运算量很大，实际工程应用中，通常将对数运算用泰勒公式展开，以简化式(6)和式(7)的运算量。

2 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性，用实际图像做了大量的测试实验，一方面比较了传统的灰度相关算法(GCA)、投影相关算法(PCA)以及文献［7］提出的局部交叉熵算法(LCEA)与本文提出的局部交叉投影熵算法(CPEA)的图像匹配效率;另一方面进行了基于交叉投影熵算法(CPEA)的误差分析。本实验的测试环境为DELL XPS M1330笔记本计算机，操作系统是Windows Vista Home Basic(32 bit/SP2)，其处理器是 Intel Core 2 Duo CPU 2.00 GHz，内存2.00 Gbyte，用 MATLAB 7.01 编程实现。

2.1 结合算法匹配矩阵进行算法有效性分析

图1所示为测试中用到的实时图与基准图，特别要说明的是，为了更清晰地辨识基准图，显示的基准图是按原比例放大3倍的基准图。首先结合图2从算法的有效性进行分析。图2所示的4组图分别为GCA、PCA、LCEA和本文提出CPEA的算法匹配矩阵三维示意图。图2a所示的5幅图分别为GCA在原图、光线不足、光线过强、局部遮挡及和云层遮挡情况下算法匹配矩阵的三维示意图，图2b、图2c和图2d分别为PCA、LCEA和CPEA的算法匹配矩阵三维示意图。GCA是直接以图像的灰度为输入对象，因此当图像受到光线变化及局部遮挡时，在灰度值本身发生了较大变化时，该算法很难正确地匹配到目标物。从图2a也能再次验证这个结论，图2a第一幅图为原实时图像和模板图的GCA算法匹配矩阵的三维示意图，可以看出图2a的第二、三、四、五幅图与第一幅图差异非常大，这是由于灰度相关法在灰度发生变化时稳健性很差。PCA首先将灰度向量集转化为行投影向量和列投影向量，然后进行实时图与模板图的相关计算，信息量损失很大，从图2b可以看出，5幅图变化很大，当实时图拍摄环境发生变化时，该算法很不稳定。文献［7］提出的LCEA是以实时图和模板图的灰度概率为输入对象，因此对光线变化不是很敏感，图2c的5幅图为LCEA的算法匹配矩阵三维示意图，从图示可以看出，相比图2a，LCEA的算法匹配矩阵变化相对较小，在图像灰度有较大变化的情况下也能较好地反映图像的本质属性。本文所提出的CPEA是以实时图和模板图的投影变换为输入对象，除了较好地保留了局部交叉熵法对光线变化时的稳健性，还改善了局部交叉熵法运算量大的不足。图2d所示为本文所提出的CPEA的算法匹配矩阵三维示意图，与图2a、2b、2c相比较，图2d的5幅图相对变化最小，在光线变化或局部遮挡情况下，前两种方法没有明显的多峰效果，但在本文算法中，这种情况得到了很大改善，不但显示了较明显的峰谷特性，而且能很好地反映图像的本质属性，更符合人的视觉特征，因此基于局部交叉投影熵的匹配算法不但匹配精度高，而且匹配性能也优于文献［7］提出的LCEA。

图1 实时图和基准图

2.2 4种算法的匹配时间和匹配性能比较实验

为了说明CPEA在匹配精度及匹配速度上的优劣，通过上述仿真实验，对匹配坐标及误差和匹配时间进行了统计。表1所示为4种匹配算法方法在不同情况下的匹配时间比较。从时间代价来看，GCA和PCA的匹配效率最高，LCEA的匹配速度最慢，而本文所提出的CPEA匹配性能介于两者之间，比LCEA提高了近1/3 ms。

表2所示为4种匹配算法在不同情况下的匹配性能比较。这里的匹配误差是指匹配坐标相距实际坐标点(以左上角坐标(377，317)为基准进行比较)的欧氏距离。可以看出本文所提出的CPEA在匹配精度上具有明显的优势。

图2 4种算法的三维示意图

表1 4种算法在不同情况下的匹配时间比较 mm

2.3 算法仿真结果比较实验

本次实验选取的实时图为一幅大小为560×443、内容极为丰富的城市生活场景图，基准图是原图中左上角坐标为(377，317)截取的大小为44×44的一辆小汽车，详见图1。从图像内容来看，要匹配的目标是马路上的一辆汽车，可以看到，这幅图片上有很多和目标很相似的部分，比如其他的汽车、高楼上的窗格以及高耸的汽车广告牌等，并且在几何尺寸和灰度变化规律上都和目标汽车非常接近，所以选择这幅图片来验证本文算法的匹配效果。应用4种算法分别对实时图像进行变暗、变亮、光晕效果及遮挡处理后的情况进行目标匹配比较。图3所示的4幅图分别为光线不足、光线过强、光圈光晕及局部遮挡情况下的实时图。图4所示4组图分别是为光线不足、光线过强、光圈光晕及局部遮挡情况下的目标匹配结果，其中图4a为GCA的匹配结果，图4b，4c，4d分别为PCA、LCEA和CPEA的匹配结果。可以看出，本文提出的CPEA在光线变化、镜头光晕及存在局部遮挡情况影响时，相比GCA、PCA和LCEA都有很好的匹配结果。

表2 4种算法在4种情况下的匹配坐标及误差(像素)

3 结束语

复杂交通场景下的车辆匹配通常受到光线、遮挡等因素的影响而出现错配、误配及漏配的现象。因此匹配算法一定要抗光线变化及在局部遮挡情况下也具有较好的稳健性。图像交叉熵具有抗局部遮挡性能，而投影向量又降低了算法对光线的敏感度。仿真结果显示，本文提出的匹配算法CPEA结合交叉熵及投影变换，使其同时具有对光线变化不敏感，并且在一定的局部遮挡情况下也能正确匹配目标物。从匹配时间和匹配精度来看，本文所提出的CPEA匹配速度优于LCEA。从匹配精度看来，比GCA、PCA和LCEA具有明显优势。后续的工作是研究CPEA的快速匹配算法，旨在进一步提高该算法的运算速度，使其更加适用于实时匹配系统中。