王 琦，栾铸徵

（船舶重工集团公司723所，扬州225001）

0 引 言

在雷达信息处理中，需要进行球面坐标与直角坐标的转换，目前大多是通过软件方式来实现的［1］，但随着雷达数据率的不断提升，用软件的方法越来越不能满足处理的实时性要求了，所以有必要用硬件来实时计算。

CORDIC算法可以将多种难以用硬件电路直接实现的复杂运算分解为统一、简单的移位、加迭代运算，而且结构规则，运算周期可以预测，适合于超大规模集成电路（VLSI）实现。由于CORDIC采用迭代的思想，且可以不需要乘法运算，所以特别适用于硬件实现（FPGA或专用集成电路（ASIC））。另一方面，随着DSP（数字信号处理器）芯片中乘法指令的快速实现（一条乘法指令可以在2个周期内完成对多个数据的乘法操作），以及体系上并行度的提高，使得在DSP芯片上实现CORDIC算法也成为一个可行的方案。

本文首先介绍CORDIC算法原理，然后分析了算法中旋转迭代次数、操作数位宽与精度的关系，最后分别在ALTERA公司的FPGA芯片（Stratix2系列的EP2S90）和TI公司的DSP芯片（TMS320C6455）上实现旋转模式下的CORDIC算法，并将两者的精度、时间效率、空间效率进行比较分析。

1 CORDIC算法原理与精度分析

1.1 CORDIC算法原理

1971年，Walther提出了统一的CORDIC算法［2］，引入了参数m，将CORDIC实现的3种迭代模式：三角运算、双曲运算和线性运算统一于一个表达式下，形成目前所用到的CORDIC算法最基本的数学基础。该算法的基本思想是通过一系列固定的、与运算基数相关的角度不断偏摆，以逼近所需的旋转角度，可由下列等式描述：

式中：X（n）、Y（n）和Z（n）为所期望得到的函数。……