丰赟 ，周竹生，沙椿

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083；(2. 四川中水成勘院 工程勘察有限责任公司，四川 成都，610072)

瑞雷波勘探作为一种新物探方法，近年来发展迅速，其具有经济、快捷、高效的特点，被广泛应用于工程地质勘察和工程无损检测。目前，人们对瑞雷波的理论研究主要集中在频散曲线的正演和反演方面。为更准确、全面地了解瑞雷波的传播特性，近年来，人们对基于波动方程的瑞雷波数值模拟进行了研究，如：周竹生等[1]采用交错网格有限差分法对水平层状各向同性弹性介质进行了全波场模拟，并对瑞雷波的传播特征进行了探讨，取得了较好的模拟效果，但差分精度较低导致模拟的波场出现了较明显的数值频散现象；Xu等[2]在模拟中采用AEA法对自由边界进行处理，由于采用空间二阶差分精度，为满足精度要求，必须减小网格间距以增加最小波长中的网格数，导致计算量增加；Bohlen[3]对普通交错网格和旋转交错网格进行了讨论，发现由于差分阶数较低，要达到一定的计算精度同样需要增加最小波长中的网格数；熊章强等[4]的研究主要集中在边界处理方面，采用PML吸收边界条件以消除边界反射，取得了较好的效果，但其采用2×12阶高精度交错网格有限差分法必然导致计算效率降低。以上研究大多采用有限差分方法对瑞雷波进行数值模拟，而数值(网格)频散是有限差分模拟不可回避的问题，究其原因，是因为基于波动方程的有限差分求解过程通常是利用1个离散化的差分方程去逼近波动方程，从而使得相速度变成离散空间间隔的函数。……