陈清畴，蒋小华，李 敏，卢校军，彭其先

（1.中国工程物理研究院化工材料研究所，四川 绵阳 621900；2.中国工程物理研究院流体物理研究所，四川 绵阳 621900）

对非均匀高能炸药反应速率的研究基本上靠拟合实验数据得出。目前宏观唯象和经验型的反应速率数学模型较多，包括Forest－fire模型［1］、JTF模型［2］和 HVRB模型［3］等，但应用最为广泛的是由 E.L.Lee等［4］提出的点火增长模型。C.M.Tarver等［5－6］随后对此模型进行改进并应用于PBX9404炸药和 LX－17炸药 的 爆 轰性 能 研 究；有 研究 人 员 对 以 HMX 炸药［7－10］、TATB 炸 药［11－12］、LLM－105［13－14］、RDX炸药［15］为基的各种炸药以及含铝炸药［16－17］的点火增长模型反应速率方程进行了大量研究；伍俊英等［18］、黄风雷等［19］采用拉氏实验研究了固体推进剂的反应速率方程；浣石等［20］研究了TNT炸药的反应速率方程；蒋小华等［21］对有氧化剂含铝炸药爆轰反应的点火增长模型进行了相关研究。HNS－Ⅳ是一种安全性满足直列式要求的新型始发药，本文中旨在通过冲击Hugoniot关系和圆筒实验确定HNS－Ⅳ炸药未反应时的和爆轰产物的JWL状态方程，对HNS－Ⅳ炸药冲击加载过程进行数值模拟分析，结合炸药／窗口界面粒子速度实验数据确定其点火增长模型反应速率方程参数。

1 实 验

1.1 圆筒实验

以超细HNS为主体炸药，加入适当的粘结剂造粒并压制成为药柱。实验装置和测试系统由∅10mm圆筒、高压电雷管、传爆药柱、被测炸药、无氧铜管、爆炸光源和高速扫描相机等部件组成，如图1所示。采用GSJ高速转镜相机拍摄圆筒在爆轰产物膨胀作用下狭缝位置处的膨胀过程。

圆筒实验数据一般被拟合成以下的形式

图1 圆筒实验装置示意图Fig.1Schematic diagram of cylinder test

式中：t为圆筒壁膨胀的时间，（R－R0）为圆筒壁膨胀的距离，根据实验数据而得到的拟合系数a1＝1.542 71，a2＝0.669 479，a3＝－1.124 46，a4＝－0.227 86。

1.2 炸药／界面粒子速度实验与实验结果

波阵面粒子速度变化表征炸药的反应速率变化，通过炸药／窗口界面粒子速度可确定炸药的反应速率方程。实验装置如图2所示，包括柔爆索、HNS－Ⅳ炸药柱（∅5mm×4mm）、不锈钢座体和LiF窗口。LiF窗口与炸药接触端镀有一层0.5μm厚的铝箔，当铝箔无限薄且窗口材料与炸药阻抗匹配时，炸药／窗口界面粒子速度即为波阵面粒子速度。

任意反射表面速度干涉仪（VISAR）［22］测量精度高，相干性好并且为非接触测量，不会对被测对象的状态产生干扰，同时不受电磁作用和其他杂散光的影响，故采用VISAR测量系统测量了炸药／窗口界面粒子速度历程。VISAR测试系统由光源、激光发射与接受系统、2个独立干涉腔及对应的光电转换和记录系统组成。其测试原理是利用入射激光在运动物体表面反射产生多普勒效应，再由激光干涉与光电外差检测的方法测出激光的多普勒频移，进而得到被测点或物体的速度。图3为激光速度干涉仪记录到铝箔运动后0.8μs内的速度曲线。测量的界面粒子速度峰值为1.16km／s，随着化学反应的进行，界面粒子速度急剧下降。

根据动量守恒和声学近似得Goranson公式

图2 界面粒子速度实验装置Fig.2Experimental setup for interface particle velocity measurement

图3 炸药／窗口界面粒子速度测试结果Fig.3Interface particle velocity

式中：p为C－J压力，um为界面粒子速度，us为介质冲击波速度，ρ0，m为介质初始密度，ρ0为炸药初始密度，D为炸药爆速。LiF晶体的冲击Hugoniot关系［23］为

式中：us为冲击波速度，up为爆轰产物粒子速度。由式（2）～（3）计算得到冲击波压力为17.2GPa。

2 数值模拟

2.1 动力学计算模型

采用非线性有限元动力学程序ANSYS／LS－DYNA对圆筒实验和炸药／窗口界面粒子速度实验进行数值模拟，HNS－Ⅳ炸药爆轰模型采用点火增长模型（Ignition ＆Growth EOS）。点火增长模型包括2个JWL状态方程，即未反应炸药JWL状态方程和爆轰产物JWL状态方程，其共有形式为

式中：p为压力，V为相对比容，ω为Grüneisen系数，A、B、R1和R2为待定参数。反应速率方程为

式中：λ为炸药反应度，t为时间，ρ为密度，ρ0为初始密度，p为压力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z是常数。式（5）中，第1项代表部分炸药在冲击压缩下被点火，第2项代表热点的增长，第3项代表在主要反应后相对缓慢的扩散控制反应。

2.2 计算结果与分析

未反应 HNS炸药的冲击 Hugoniot关系［24］为：us＝（1.000±0.05）＋（3.21±0.10）up，再利用冲击波阵面的守恒关系得到（p，V）面上的相应关系，对冲击绝热线按JWL等熵线拟合可得到未反应炸药JWL状态方程参数：A，115.18TPa；B，－5.00TPa；R1＝12.86，R2，1.286；ω，0.89；cV，2.487MPa／K。

由圆筒实验确定炸药爆轰产物JWL状态方程［25］结果可靠，得到了广泛应用。采用ANSYS／LSDYNA程序对圆筒实验进行数值模拟，通过对圆筒膨胀过程中筒壁速度u与位移（R－R0）的实验值与计算值比较，经过多次计算，不断修正状态方程参数，直到计算膨胀距离－时间曲线与实验曲线间的误差小于1%，符合JWL状态方程参数确定的要求，可标定出JWL状态方程参数。依圆筒实验建立轴对称结构计算模型，HNS－Ⅳ炸药采用高能炸药燃烧模型和JWL状态方程；紫铜采用Elastic kinematic材料模型和Grüneisen状态方程。通过数值模拟确定了HNS－Ⅳ炸药爆轰产物JWL状态方程参数：A，469TPa；B，13TPa；R1＝4.58，R2，1.79；ω，0.30；cV，1.00MPa／K。

图4为HNS－Ⅳ炸药∅10mm圆筒壁位移（R－R0）和速度u的实验值与计算值比较，在主要膨胀阶段实验值与计算值保持在规定的误差范围内，计算结果与实验结果吻合较好。

图4 圆筒壁膨胀实验值与计算值比较Fig.4Calculated radial wall expansion and experimental data for HNS－Ⅳ

采用ANSYS／LS－DYNA程序进行数值模拟，通过计算反应区的炸药／窗口界面粒子速度变化，与实验结果比较，可确定炸药的反应速率方程。HNS－Ⅳ炸药采用Elastic plastic hydro材料模型和点火增长模型反应速率方程；不锈钢壳体采用Johnson－Cook材料模型和Grüneisen状态方程。通过反复计算，确定了HNS－Ⅳ炸药反应速率方程参数，如表1所示。

表1 HNS－Ⅳ炸药点火增长模型参数Table 1Ignition and growth reactive flow parameters of HNS－Ⅳ

采用表1中HNS－Ⅳ炸药点火增长模型反应速率方程参数，计算了HNS－Ⅳ炸药／窗口界面粒子速度，并与实验结果对比，如图5所示，计算结果与实验结果吻合。

计算得到的前导冲击波作用下粒子的突变尖峰（Von Neumann峰）为1.5km／s，高于实验测试的粒子速度峰值的1.16km／s，主要原因是铝箔具有一定的厚度和测试仪器频率响应的影响，未能完全测试到前导冲击波作用下粒子的突变尖峰，而C－J点后的计算结果与实验结果吻合较好。

图5 HNS－Ⅳ炸药界面粒子速度Fig.5Particle velocities at the interface between HNS－Ⅳand window

3 结 论

通过圆筒实验和炸药／窗口界面粒子速度实验，结合数值模拟，确定了HNS－Ⅳ炸药的点火增长模型的全部参数，包括未反应炸药JWL状态方程、爆轰产物JWL状态方程和反应速率方程，为HNS－Ⅳ炸药爆轰过程的数值模拟分析提供了基础参数。数值模拟结果表明，获得的HNS－Ⅳ炸药点火增长模型能够描述其化学反应过程，数值模拟计算结果与实验结果吻合较好。

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