郝敬师，王静，王兴国，葛楠

(河北联合大学河北省地震工程研究中心，河北唐山 063009)

0 引 言

工程结构减震控制是指在工程结构的特定部位，装设某种装置(如隔震垫、阻尼器等)，或某种机构(如消能支撑、消能剪力墙、消能节点等)，或某种子结构(如调频质量阻尼器等)，或施加外力(外部能量输入)，以改变或调整结构的动力特性或动力作用。这种使工程结构本身及结构中的人、仪器、设备、装修等的安全和处于正常的使用环境状况的结构体系，称为工程结构减震控制体系。美国西雅图的76层哥伦比亚大厦，共安设了260个阻尼器，有效减小了风振动力反应(位移或加速度)。人们对此已经做了大量的研究［1-3］。本文根据结构动力学拉格朗日方程建立了系统的运动方程并用数值方法求解。

1 干摩擦板——复位弹簧减震系统的模型建立

TMD减震阻尼器属于被动控制(Passive Control)［4，5］，即是一种无外加能源的控制，由控制装置随结构一起振动变形而被动产生控制力。如图1所示，图中M为调谐质量，K0和C0分别为其刚度和阻尼，x0为质量块的位移。

图1 干摩擦板－复位弹簧减震系统示意图

在实际应用中，将减震系统装设在结构的顶部。坐标系xoy固定在地面上;减震系统动坐标系固定在结构上，以平衡位置为原点，如图2所示，图中H为结构的高度。

图2 超高层的简化模型

2 运动方程的建立

根据高层结构的特点，将结构简化成下端固定、上端自由的悬臂梁，并假定结构的位移具有如下的形式:

根据拉格朗日方程［6］建立减震体系的运动方程，拉格朗日方程的形式如下: