龚茜茜，龚华军，王新华

(南京航空航天大学自动化学院，南京 210016)

0 引言

高光纤分布式数据接口(Fiber Distributed Data Interface，FDDI)是以光纤为传输媒介的局域网标准，美国国家标准化组织(ANSI)于1982年开始标准的制定工作，1991年ANSI发布了站管理(Station Management)标准后，1992年美国国家标准化组织(ANSI)FDDI协议全部制定完成，标准号为ANSI X3.229。与其他局域网标准不同的是，FDDI标准是在没有事实标准的前提下从头开始制定的，使得FDDI互操作性好，提供了切实可行的向高网络带宽转移的途径。

FDDI的高速化、极强的容错和系统重构能力、灵活的拓扑结构，已在通信领域得到广泛应用，集成电路芯片组及集成测试工具均趋向成熟，使得它能够很好地满足未来航空电子系统互连的要求。因此，FDDI成为我国未来航空电子系统互连的首选标准之一。航空电子系统的可靠性关系到系统中任务的顺利实现，更关系到飞行体本身的生存与否，因此开展航空电子系统FDDI互连的可靠性研究具有十分重要的意义。

对于网络可靠性的研究往往采用可靠性建模的方法，现有网络系统可靠性建模的文献不少［1－4］。本文在前人可靠性建模研究的基础上，针对FDDI网络拓扑结构进行可靠性研究，并推导出FDDI网络出现故障时的可靠性计算公式。

1 FDDI互连系统模型

FDDI采用双环拓扑结构［5－6］，两个环上的流量在相反方向上传输，在正常情况下，主环进行数据传输，次环为冗余的备用环，因此具有较强的容错能力，FDDI拓扑结构如图1所示。数据传输率为100 Mb/s，最多可连接500个站点，站点间最大距离2 km，消息最大长度2250个字。

图1 FDDI拓扑结构Fig.1 FDDI topology

FDDI实行定时令牌传递协议，支持同步传输和异步传输两种通信业务，同步传输有确定的通信带宽和延迟时间，异步传输定义8个消息优先级，在时间片内依优先级次序发送。每个站点设令牌旋转定时器和令牌持有计时器，保证了环路的高利用率。FDDI总线的双环结构、旁路开关和站管理技术使其有极高容错和系统重构能力。

2 系统可靠性模型

2.1 系统任务描述

1)任务的定义。在FDDI网络互连中，定义任务为系统中任意两个端口之间的单向信息传输过程。任务t用二元组［S，D］表示，其中:S代表任务的源端口;D代表任务的目的端口。

由于我们研究的对象是FDDI逆向双环拓扑结构的互连系统，采用基于任务的可靠性模型［7］，用 tS，D表示从源端口S到目的端口D传输信息的任务。

2)任务集。互连系统中所有任务组成了系统的任务集，系统中的任务数为m，则系统的任务集表示为

2.2 任务的路径集

任务tS，D的路径由完成从源端口S到目的端口D传输信息的任务所需的端口单元和链路单元组成，用rS，D表示。端口单元包括可能的任务信息传输经过的各类端口，链路定义为相邻两个端口之间的通信线路。所以，任务 tS，D的路径集 RS，D为

其中，任务 tS，D的第 j条路径由端口单元集和链路单元集组成，分别以D和j表示。

则任务tS，D的端口单元集表示为

任务tS，D的链路单元集表示为

2.3 前提和假设

对于FDDI互连系统，本文假设:

1)系统中的端口单元和链路单元都只有正常工作和失效两种状态，且端口单元和链路单元的失效相互统计独立，失效概率可以不同;

2)p，l分别表示端口单元和链路单元可靠性的概率度量，即可靠度。

2.4 单一任务的可靠度［8］

由于FDDI逆双向拓扑结构，正常情况下只有主环进行数据传输，次环为冗余备份环，故任务tS，D正常情况下在主环上完成，路径唯一。任务tS，D的可靠度RtS，D

定义为路径 rS，D的端口单元集 PtS，D和链路单元集 LtS，D正常工作的概率，故

2.5 FDDI互连系统平均可靠度计算

对于FDDI双环网络拓扑，我们可采用可靠度矩阵的方法，从任务的角度评价FDDI互连系统的可靠度。系统可靠度矩阵中，行坐标代表任务的源端口，列坐标代表任务的目的端口。可靠度矩阵RT中行坐标为S，列坐标为D的元素代表任务tS，D的可靠度，即

式中，m为通信端口个数，其中m≥3。

式(8)即为以矩阵形式给出的FDDI互连系统任务可靠度与网络拓扑之间的关系。可靠度矩阵有m*m个元素，考虑到源端口本身，故可靠度矩阵的有效元素个数为m*(m－1)。

所以可得FDDI互连系统平均可靠度计算公式［3］，如下

所以，可得

2.6 FDDI互连系统故障及其可靠性计算

通常FDDI网络出现故障可分为端口故障和通信链路故障，并且FDDI网络的可靠性不仅取决于端口个数和端口可靠性，同时也取决于通信链路的条数和链路可靠性。当FDDI网络中某一个端口出现故障时，如图2a所示，FDDI可以重新配置，形成单环，反向路径传递信息任务，保证网络正常运行。若组成FDDI网络的通信链路出现故障，如图2b所示，与断点相邻的端口能重新配置网络，形成单环，反向路径传递信息任务，保证网络正常运行。

图2 FDDI网络故障拓扑图Fig.2 FDDI fault topology

假设FDDI互连系统出现故障，依据可靠度矩阵和系统平均可靠度计算的方法，推导出FDDI网络故障时的可靠性计算公式。

当FDDI互连系统任一端口故障时，可得系统可靠度矩阵为

端口故障系统平均可靠度公式为

当FDDI互连系统主环上任一链路故障时，可得系统可靠度矩阵为

链路故障系统平均可靠度公式为

当然，随着FDDI环的不断增大，双环同时出现故障的可能性也随之增大。当双环有两处以上故障时，整个FDDI双环将在出现故障的两边同时自动闭合，从而形成互不相通的多个闭合的单环，每个单环间的站点仍能正常进行数据传输。

3 应用分析

航空电子系统的可靠性在整个航电设计中占有重要的地位，因此，研究FDDI互连系统的可靠性对未来航空电子系统是极有必要的。针对不同状况下FDDI网络的结构中各个部件单元的故障概率［9－10］对于任务可靠度的影响，假设:所有端口故障概率为10－3，即所有端口单元的可靠度p=0.999;所有链路单元的故障概率为10－4，即所有链路单元的可靠度l=0.9999。根据本文中得出的系统可靠度计算公式算得系统平均可靠度，并分别绘出FDDI主环工作下通信端口数与系统平均可靠度的关系图，如图3所示，以及两种故障状态下FDDI单环工作下的通信端口数与系统平均可靠度的关系图，如图4所示。

图3 FDDI主环工作下的系统平均可靠度曲线Fig.3 System average reliability of FDDI main ring

图4 FDDI网络故障时系统平均可靠度曲线Fig.4 System average reliability of FDDI topology fault

由图3可以看出，FDDI网络对端口单元和链路单元的可靠度表现出较高的敏感性，随着通信端口数的增加，FDDI双环互连系统平均可靠度下降明显［4］，但总体而言，FDDI双环互连系统平均可靠度较高。

由图4可以看出，当FDDI互连系统发生故障时，系统平均可靠度明显下降。因为随着系统故障发生，闭合形成的单环回路变长，系统可靠性随着所通过的端口数和链路数的增加而下降。站点故障时系统平均可靠度明显低于链路故障时系统平均可靠度。由此可知，不同部件单元的故障对系统平均可靠度的影响是不同的。

4 结束语

FDDI双环冗余结构应用于航空电子系统时能有效容错和提高可靠性。本文在基于任务的可靠性建模基础上，根据FDDI双环网络结构特性，建立了FDDI双环网络的可靠性模型，给出FDDI互连系统平均可靠度计算公式，并对不同单一故障状态进行分析，推出系统故障时平均可靠度计算公式，给出了系统平均可靠度与通信端口数的关系。对FDDI网络的研究可以为航空电子系统FDDI互连系统的可靠度计算提供依据。

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［10］徐亚军，张晓林，熊华钢.光纤通道网络故障处理方法研究［J］.电光与控制，2007，14(2):119-122.