阳海鹏 王 丹

（1.海军潜艇学院研究生队 青岛 266071）（2.海军潜艇学院海洋遥感研究所 青岛 266071）

1 引言

海洋表面存在一层很薄的热边界层，一般它的温度比相邻下界水体的温度低零点几摄氏度，正是这个特征，人们形象称之为“冷表皮”［1］。海洋冷表皮是海洋粘性层的一个重要特征，是海－气界面热量、水汽等物理量交换的主要场所。因此，了解海洋冷表皮形成的物理机制，获得海表的准确温度，对研究海－气相互作用，尤其是评估表面热通量具有重要意义［2］。

2 冷表皮方程［3］

研究海面热边界层的模型较多，大体分为两种（如图1、图2）：1）有效扩散冷表皮模型；2）表面剪切冷表皮模型［4］。

图1 有效扩散冷表皮模型

图2 表面剪切冷表皮模型

其中，TS为海表温度，TB为冷表皮下水体温度，δ代表冷表皮厚度。有效扩散冷表皮模型认为温度在冷表皮内成线性关系，表面冷表皮剪切模型考虑了湍流涡对冷表皮的影响。

热边界层模型的选取对冷表皮影响不大，本文采用有效扩散冷表皮模型来计算温差。

海洋冷表皮受海面风速，太阳辐射，界面温差、湿度等众多因素影响。为了推导方便，引入一个变量δ（见图1、图2），即冷表皮厚度O（1mm），在该深度内，认为热量传输主要以分子热传导的方式进行。两个模型主要差别在于冷表皮底边界的差异，图1采用［5］

图2采用

其中，λ是Saunders比例常数［6］，由实验观测确定，ν是海水的运动粘度（m2s－1），u＊是海水的摩擦速度（ms－1）。在海气界面，从海面输送到大气的总热通量Q可表示如下：

其中Rnl＝R↓l－R↑l，Rnl为净的长波辐射，Hs为感热交换，Hl为潜热交换，Qsol代表不同深度吸收的太阳辐射，在冷表皮内约有10%的太阳辐射被吸收。Q为正代表海洋向大气辐射热量，从而使表面温度下降，密度增大，在冷表皮内形成自由对流，且由于冷表皮内的温度梯度由分子热传导过程确定，所以Q又可以表示如下：k是海水的热传导系数，z代表垂直坐标轴（原点在海表面，向下为正），T代表温度剖面。由方程（1）和（4）可计算冷表皮内的温差：

3 模型介绍

计算海洋冷表皮温度波动，关键是确定冷表皮厚度。根据不同Saunders比例常数λ，确定了四种计算冷表皮厚度的方法［7］。

1）Paulson和Simpsom［8］于1981年提出的模型（简称为PS－81），通过实验观测简单认为λ为常数

2）Wu［9］于1985年提出的模型（简称为 W85），考虑了λ与风速的关系

3）Fairall等人与1996年提出的模型（简称为F96），考虑了海水摩擦速度和表面冷却对流过程

g为重力加速度，α为体积热膨胀系数，ρw为海水密度，cw为海水的定压比热容，TS为净的太阳热通量，QE为潜热通量，S为盐度，β为盐扩散系数，Lv为海水的蒸发潜热，Qb为有效表面制冷通量。

4）Artale等人［10］于2002年提出的模型（简称为 A02），设定了参考深度h，并考虑了风速

其中，C为86400s，h为参考深度10m，无量纲因子γ根据风速的不同取值如下

4 仿真分析

因为海洋向大气输送的热通量Q变化没有风速变化剧烈，所以假定热通量为常数，对四种不同模型，仿真所得冷表皮厚度如图3所示。

由图3可知，冷表皮厚度量级为毫米级，四种模型计算的基本趋势一致，随风速增大而减小。仿真结果在低风速下（U＜4m／s）差别较大，在风速大于6m／s时，相差很小，可忽略不计。因此，各模型的主要差别在于低风速下仿真海表温度，相对PS81，W85模型来说，F96和A02模型更优，从其表达式可知，F96和A02模型考虑了在低风速下，由于冷却导致的密度增加引起的对流效应，使不同温度的上下水体混合，有效抑制了海表冷却的进程，理论上更符合实际情况，且在风速趋近于0时，其值更加合理，不会趋向于无穷大等失真值。从仿真及理论分析可知，F96和A02的模型较好，但也需要实测海洋数据或实验室来验证模型的可信度。根据F96和A02模型计算平均冷表皮厚度如图4所示。

图3 冷表皮厚度随风速的变化

图4 平均冷表皮厚度随风速的变化

由图4可知，平均冷表皮厚度随10m处的风速增加而减少，其平均值如表1所示。根据不同风速计算所得平均冷表皮厚度，仿真冷表皮内温差如下：

表1 冷表皮厚度与风速关系

由图5可得，其平均冷表皮温差随10m处风速增加而减少。大的风速会对海洋表面产生扰动，促进冷表皮内的对流，从而减弱冷表皮效应，有时甚至会破坏冷表皮。其平均值如表2所示。

图5 平均冷表皮温差随10m处风速的变化

表2 平均冷表皮温差与风速关系

5 结语

本文主要对海洋冷表皮机理进行介绍，并对四种模型仿真冷表皮厚度进行了简单分析。可得如下结论：

1）冷表皮厚度范围为0～5mm，冷表皮内温差范围为0～1.5℃，与实际海洋情况基本一致；

2）冷表皮厚度和冷表皮内温差都随风速的增大而减少，四种模型所得冷表皮厚度在高风速条件下，结果一致，在低风速下，相差较大；

3）从理论上来说，F96和A02模型考虑了表面冷却导致的对流过程，更加合理。

但四个模型都假定海表热通量为常数，没有考虑到风速会对热通量产生影响，这是模型需改进的地方。

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