舒立春 罗保松 蒋兴良 胡 琴 李 特 兰 强

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044）

1 引言

500kV网架主干线路一旦发生严重覆冰将可能导致系统解裂，造成无法估计的损失[1]。例如，2008年初全国包括湖南、安徽、贵州、江西等地遭遇了罕见的覆冰灾害，造成湖南电网500kV主干线路出现大面积覆冰倒塔和绝缘子覆冰闪络事故，贵州电网500 kV网架基本瘫痪并解列为几片孤网运行，江西电网17条500kV线路遭到破坏，对电力系统的安全运行构成了严重威胁，严重影响人民的日常生活并给国民经济造成巨大损失[2,3]。

为保证电力系统的安全可靠运行，国内外对输电线路防冰、除冰技术开展了大量研究[4,5]，获得了很多研究成果并提出了热力除冰[6,7]、机械除冰[8,9]以及自然脱冰[10]等方法。大多数的除冰方法因工程实施上的难度或经济效益等原因无法应用于输电线路，在所有能应用于架空线路的除冰方法中导线电流融冰是最成熟且最具可行性的技术[11,12]。

目前广泛运用的电流融冰方法有交流短路电流融冰法[12,13]和直流短路电流融冰法[14,15]，而这两种方法都需要附加融冰装置和输电线路处于断电状态来达到融冰的目的[16]。而附加的融冰装置成本高、使用不方便，电源装置容量小，常常不能满足工程需求[17,18]。为克服以上缺点，本文提出了一种新的融冰方法—分裂导线智能循环电流融冰方法。该方法是基于减少接入输电线路的子导线数，使通流子导线中的电流大于临界融冰电流来达到融冰的目的。临界融冰电流是指一定覆冰环境下使导线表面冰层融化的最小电流。文献[19-21]分析了导线融冰的热平衡过程并研究了输电线路直流短路融冰的临界融冰电流模型。实际覆冰环境下，对输电线路融冰的过程中，附着在导线上的冰层的外表面会继续覆冰，这会影响冰层外表面的热量交换过程而影响临界融冰电流的大小。而目前国内外的临界融冰电流模型均未考虑融冰时冰层外表面继续覆冰的情况，因此智能循环电流融冰方法中临界融冰电流的研究应考虑覆冰对其的影响。另外由于架空线路覆冰中雨凇的密度最大，其对架空线路的危害程度也最大[6,22]。针对以上所述，本文通过对雨凇覆冰过程中导线表面的热平衡分析，并考虑了融冰时导线冰层外表面继续覆冰对热平衡的影响，建立了导线临界融冰电流模型，在人工气候室中进行了实验验证，并采用有限元原理进行了仿真分析。最后，查阅了近年来严重覆冰灾害时的气象条件，采用本文模型计算出临界融冰电流，并与导线的经济电流密度对应的电流进行比较，以论证智能循环电流融冰方法在融冰电流的选择上是可行的。

2 智能循环电流融冰方法介绍

智能循环电流融冰方法就是根据分裂导线的结构特点先将分裂导线子导线进行分组，然后将线路总负荷电流集中通流至某一根子导线或者子导线组，使该子导线（组）电流大大增加从而实现融冰，然后依次将总负荷电流集中到其他子导线（组）实现循环融冰。该方法的实现包含以下几个方面：确定除冰线路段、安装绝缘间隔棒、安装控制开关和设置控制开关工作流程。

2.1 确定除冰线路段

对输电线路沿线走廊进行详细调研，考察沿线微气象和微地理环境，确定输电线路严重覆冰线路段。

2.2 安装绝缘间隔棒

在输电线路中分裂导线需要除冰的线路档距内，使用绝缘间隔棒替代常规间隔棒，以使需要除冰的线路档距内的分裂导线的子导线相互绝缘。

2.3 安装控制开关

在严重覆冰的线路段根据就近原则选取耐张塔安装控制开关以控制输电线路负荷电流循环通入每一根（组）子导线。控制装置的功能为检测环境参数，判断当前环境是否需要启动融冰，并将分裂导线的子导线分组，当需要启动融冰时，所述控制装置按预先设定的间隔时间，将覆冰线路段的总负荷电流依次汇集到每一根（组）子导线上。对于单向传输分裂导线输电线路，只需在送电端安装控制开关，在受电端设置集流间隔棒即可；对于双向传输电流的分裂导线输电线路，可在覆冰线路段两端均设置控制装置。

2.4 设置控制开关工作流程

当输电线路处于正常工作状态时，分裂导线各子导线按正常传输负荷电流的方式工作；当监测出输电线路覆冰时，起动控制开关，控制装置按预先设定的间隔时间Δt，将送电端各分裂导线电流依次汇集到除冰段线路的每一根（组）子导线上，若受电端亦设置有控制装置，则同时送端的控制装置还向受端的控制装置发出指令，受端的控制装置根据指令，将电流分配给一根（组）子导线，使通流子导线的电流大于临界融冰电流并达到除冰要求的电流值，利用流过子导线的电流产生的焦耳热融化导线表面的冰层；根据分裂导线中子导线的数量，可以将一组子导线的数量做不同设置。针对四分裂导线，可将总负荷电流汇集到其中1根或2根子导线上，四分裂导线中子导线导通状态示意图如图1所示（其中图1a表示导线正常运行状态，图1b、图1c表示分裂导线分成2组，每组2根子导线进行循环融冰，图1d、图1e、图1f、图1g表示四分裂导线分成4组，每组1根子导线进行循环融冰），四分裂导线的融冰流程如图2所示。

图1 子导线导通状态示意图Fig.1 Different conducting situations of sub-conductor

图2 融冰方法流程图Fig.2 The flow chart of ice melting method

3 智能循环电流融冰方法的临界融冰电流模型

3.1 临界融冰电流模型

分裂导线各子导线的参数及所处环境相同，因此以单导线进行热力学分析，在覆冰过程中假设导线为无限长，且导线覆冰为均匀圆柱形雨凇覆冰。

覆冰发生在冰层迎风侧外表面，雨凇覆冰时冰层迎风侧外表面温度为0℃[6,23]。临界融冰时冰层内表面为临界融冰状态，其温度为0℃[21]。所以，在临界融冰时冰层迎风侧为等温体不能进行热传导。在冰层背风侧外表面基本上没有覆冰形成，导线通临界融冰电流以后，产生的焦耳热通过导线传至冰层背风侧，在其外表面通过辐射和对流传热与空气进行热交换。冰层背风侧外表面温度Ti大于环境温度Ta并小于0℃。如图3所示，在冰层背风侧外表面通过对流和辐射损失的热量为导线产生的焦耳热与冰层迎风侧背风侧交界处传导导热的热流量之和。

图3 覆冰导线截面热量流动示意图Fig.3 The schematic diagram of heat flow in icing conductor-section

实际上覆冰过程中冰层迎风侧与背风侧之间温度梯度较小并且进行热传导的区域很小导致热阻很大，从而冰层迎风侧背风侧交界处传导导热的热流量很小。此部分热量计算时忽略不计。因此可得

式中，qj为导线产生的焦耳热（W）；qi为冰层背风侧外表面的热损失（W）。

导线融冰的热量来源于焦耳热，即

式中，Ic为导线电流（A）；rT为在T℃时导线交/直流电阻率（Ω/m）。

导线产生焦耳热通过冰层背风侧传导至冰层的外表面，即

式中，Tin为冰层内表面的温度，临界融冰情况下为0℃；Rq为冰层背风侧的热阻，[W/(m·℃)]。

冰层背风侧的Rq为半圆筒形可表示为

式中，λi为冰的热传导率，λi=2.22W/(m·℃)；Ri为覆冰导线的半径，Ri=Rc+di（m）；Rc导线的半径（m）；di为冰层厚度（m）。

冰层背风侧外表面通过辐射和对流传热与空气进行交换的热量为

式中，h为冰层外表面与空气的热交换系数[21][W/(m2·℃)]。

联立式（1）～式（5）可求得冰层背风侧外表面的温度Ti为

把式（6）代入式（3），便可求得圆柱形覆冰时的临界融冰电流为

文献[21]论述了直流短路融冰的临界电流。其计算式如下

将式（5）代入式（8），可得直流短路融冰的临界电流

对比式（7）和式（9）分析可得：在风速、环境温度和冰厚相同的条件下，直流短路融冰所需的临界电流大于智能循环电流融冰的临界电流。所以在风速、环境温度和冰厚相同的条件下，覆冰发生过程中实施的智能循环电流融冰方法比直流短路融冰的效率更高。

3.2 临界融冰电流实验验证

为验证本文的模型是否正确，在人工气候室进行了雨凇覆冰条件下的临界融冰电流实验。实验在高11.6m、直径7.8m的人工气候室进行，实验导线长度为5m，实验原理接线如图4所示。交流融冰装置可提供的最大融冰电流为5 000A。实验中根据观察和监测导线表面温度是否达到0℃来确定覆冰导线是否达到临界融冰状态。导线表面温度和冰面温度的测量采用热电阻温度传感器，并用采集系统进行采集。风速采用手持式风速仪测量，环境温度采用PTU2000数值化温度测量仪测量。

图4 实验原理图Fig.4 Experiment circuit

本文采用LGJ—240/30和LGJ—400/35两种导线进行实验，实验结果与本文模型计算结果的比较如表1所示。由表1可知，式（6）、式（7）的计算结果与试验结果基本一致。临界融冰电流的绝对误差在0.1%～7%，冰层背风侧表面温度的绝对误差小于20%。

表1 单根子导线临界融冰实验验证Tab.1 Verification of ice-melting threshold current

3.3 临界融冰电流的有限元仿真分析

为进一步论证本文的热力学分析和模型计算结果是否正确，本文利用为使用多物理场建模与仿真软件COMSOL Multiphysics进行仿真分析。

图5 Comsol Multiphysics 仿真区域说明图Fig.5 Explanation of the Comsol Multiphysics simulation area

覆冰导线临界融冰过程中在区域j（j=1，2，3）内满足如下热传导微分方程

式中，λj表示区域j热传导率；Qj表示区域j热源项（W/m2），区域1、3无热源，Q1=Q3=0，区域2为焦耳热源：Q2=I2rT/A，其中A为铝芯面积。

根据覆冰导线临界融冰的物理过程，式（9）应满足以下边界条件：

（1）边界Γ12上满足连续边界条件。

（2）边界Γ23上满足连续边界条件。

（3）边界Γ3上满足两类边界条件。

在边界Γ3上，当0＜θ≤π时为迎风侧，其温度始终保持为0℃满足第一类边界条件

在边界Γ3上，当π＜θ≤2π时为背风侧，通过对流和辐射的形式与空气进行热交换，其满足[6]

利用式（6）、式（7）计算可得LGJ—400/35型导线在环境温度为-5℃，风速为5m/s时，10mm覆冰的临界融冰电流为460.8A、Ti= -1.0℃（272.1K）。在COMSOL中，将电流为460.8A作为导线铝芯焦耳热源初始条件，计算结果如图6所示。从中可得，导线表面温度基本上维持在-0.15℃（273K），冰层背风侧外表面温度为-1.15℃（272K），误差在1%以内。导线截面热流通量图6与3.1中分析和假设基本一致。

图6 COMSOL仿真结果Fig.6 The simulation results of COMSOL

3.4 临界融冰电流的影响因素

根据式（6）和式（7）可计算得Ti和Ic。由上述公式分析可知，冰层背风侧表面温度Ti和导线临界融冰电流Ic受冰厚di和风速va、环境温度Ta的影响。

3.4.1 冰厚对临界融冰电流的影响

由图7a可知：导线覆冰越厚，冰面温度越低，这是因为冰层越厚，冰的热阻越大，阻止了热量的传递，因此，冰面温度越接近环境温度；覆冰厚度一定，导线直径较大时，冰的热阻较小，热量更容易传递至冰面，冰面温度较高。

由图7b可知，随着冰层厚度的增加，临界融冰电流没有明显的增大，这是因为冰层厚度的增加，使冰层外表面与空气的接触面积增加，冰层外表面的热损失增加，另外，冰层厚度的增加，使冰层背风侧表面温度更接近于环境温度，冰层外表面的辐射和对流热损失变小；覆冰厚度和气象条件一定时，导线铝芯截面积越大，导线电阻越小，所需临界融冰电流越大。

3.4.2 风速和环境温度对临界融冰电流的影响

选取LGJ—400/35型导线，冰厚为10mm时风速和环境温度对覆冰过程中冰层背风侧表面温度和临界融冰电流的影响如图8所示。

图7 冰厚对冰层背风侧表面温度和临界融冰电流的影响Fig.7 Influence of ice thickness on leeward side ice

由图8a和图8b可知，冰层背风侧表面温度随着风速的增大而减小，且随着风速的增大增长趋势surface temperature and critical ice-melting current逐渐变缓；冰层背风侧表面温度随着环境温度的升高而升高；临界融冰电流随着风速的增大和环境温度的降低而增大且增长趋势逐渐变缓。这是因为较大的风速和较低的环境温度意味着冰层表面散失的热量增多，需要电流产生的焦耳热增多。

图8 风速和环境温度对冰层背风侧表面温度和临界融冰电流的影响Fig.8 Influence of wind speed and environmental temperature on the leeward side ice surface temperature and critical ice-melting current

4 智能循环电流融冰方法可行性分析

智能循环电流融冰方法需保证导线负荷电流大于所需的临界融冰电流。分裂导线总负荷电流与输电线路负荷有关，其取值是时刻变化着的，求取不易，但可以按设计输电线路时选择导线截面积的铝线经济电流密度折算成负荷电流进行校验，见表2。

表2 经济电流密度值[24]Tab.2 The value of economic current density

智能循环电流融冰方法的主要应用对象为500kV输电线路段，其常用导线型号有LGJ—240/30和LGJ—400/35。两者的最小负荷电流取为最大负荷利用小时数为5 000h以上时经济电流密度折算所得负荷电流216A和360A。

考虑智能循环电流融冰方法是否可行，除了考虑输电线路负荷电流是否高于运行工况下的临界融冰电流，还应考虑当所有分裂导线子导线电流集中至一根（组）子导线时，在融冰过程中子导线局部最高是否超过规程规定的钢芯铝绞线的允许温度70℃[24]。文献[25]通过实验和理论分析论证了融冰过程中覆冰导线表面最高温度计算式

式中，I为融冰电流（A）；Di为导线覆冰后直径（mm）。

本文选取文献[26]中500kV输电线路近年来大规模冰灾事故期间，环境温度、风速，覆冰厚度的最大值并按图2b所示融冰方式进行校验，校验结果如表3所示。其中η为临界融冰电流与经济电流密度折算的总负荷电流的比值，Tmax为导线以经济电流密度折算的总负荷电流进行融冰时表面最高温度。

表3 智能循环电流融冰方法的可行性分析Tab.3 The feasibility analysis of intelligent cycled current ice melting method

根据表3结果可得，导线负荷电流大于智能电流循环融冰方法所需临界融冰电流并有较多余量，且导线表面最高温度满足规程规定的钢芯铝绞线的允许温度范围。

所以，应用智能循环电流融冰方法将总负荷电流集中至某一根（组）子导线不会超出输电线路设计的传输电流能力又能使得此根（组）子导线所流通的电流大于融冰所需临界电流从而达到输电线路融冰的目的。

5 结论

（1）本文提出了对分裂导线子导线进行分组，并将输电线路总负荷电流循环通流至各子导线组以实现输电线路融冰的智能循环电流融冰方法。

（2）本文提出了智能循环电流融冰方法所需的临界融冰电流计算模型，并对其进行了实验验证和有限元仿真分析，三者的结果基本一致。

（3）在风速、环境温度和冰厚相同的条件下，智能循环电流融冰的临界电流小于直流短路融冰所需的临界电流，同样的融冰电流时智能循环电流融冰方法比直流短路融冰的效率更高。

（4）临界融冰电流与覆冰厚度、环境温度和风速有关，在环境参数一定时覆冰厚度对临界融冰电流的影响趋势不明显；同一覆冰厚度下，环境温度越低临界融冰电流越大，风速越大临界融冰电流越大，且随着环境温度的降低和风速的增大临界融冰电流增长趋于缓慢。

（5）根据近年来严重覆冰灾害时的气象条件，采用本文模型计算出临界融冰电流，并与导线的经济电流密度对应的电流进行比较，证明智能循环电流融冰方法在融冰电流的选择上是可行的。

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