胡文彪，夏 立，向东阳，吴正国

(海军工程大学 电气与信息工程学院，武汉 430033)

频谱分析是数字信号处理的重要手段。由于FFT和谱分析只能在有限的时间区间内进行，不可避免地造成由于时域截断产生的能量泄露，使谱峰值变小、精度降低。已有研究表明，加矩形窗时单谐波频率成分的幅值误差最大可达36.4%［1］，即使加其它窗时，也不能完全消除影响，如加Hanning窗时，只进行幅值恢复时最大误差仍高达15.3%，相位误差高达90°。因此采用各种有效的方法对频谱进行校正具有十分重要的意义。

目前国内外学者［1－21］在频谱校正方面做了大量研究工作，提出的频谱校正方法主要有:能量重心法［2，3］、比值法［4－6］、FFT+DFT 谱连续细化法［7］、相位差法［8－18］。其中采用相位差法进行校正时，幅值校正公式也完全依赖于窗函数的谱函数。在实际的工程应用中，窗函数的选择十分重要。根据不同的情况，选择适当的窗函数，可以取得比较好的效果。以密集频谱的情况为例，为确保校正精度，选取的窗函数的旁瓣必须能够快速衰减，避免不同频率分量的主瓣和旁瓣之间互相影响。Kaiser窗可定义一组可调的窗函数，其主瓣能量和旁瓣能量之间的比例近乎最大，且可自由选择主瓣宽度和旁瓣高度之间比重，本来十分适合密集频谱的情况。但由于Kaiser窗的窗函数十分复杂，其谱函数数学表达式无法求出［16］，限制了Kaiser窗的应用。因此基于相位差法，研究一种通用的不依赖窗谱函数的具有统一的幅值校正公式的校正方法具有十分重要的意义。……