黄麟舒 察 豪 李洪科 左 雷

(海军工程大学电子工程学院，湖北 武汉 430033)

引 言

蒸发波导是形成海上微波超视距传播的主要因素，通过研究蒸发波导对微波传播的影响，能改善通信链路的稳定性和雷达精确估计目标位置等实际问题，可提高海军武器系统性能。但蒸发波导传播情况敏感于海面粗糙度，在粗糙海面的建模中，需要考虑多方面的因素，如海面阴影效应、风向、更真实的海浪高度分布随机模型等。目前，已有许多学者开展了粗糙海面的理论研究[1-7]，如文献[1]认为实际观测的路径损耗相对预测值比较大，是由于风浪引起的海面粗糙度对蒸发波导传播造成了影响。大多数传播预测模型在处理海面粗糙度影响时，采用粗糙度订正因子。Ament提出了一个粗糙度订正因子[2](A模型)，试图用起伏变化的海面代替光滑海面，其中的因子代替海面粗糙度影响。还有文献引的粗糙度订正因子是由Miller 和Brown 发展的MB模型[3]，以反映粗糙海面对电磁波传播的影响。文献[4]在此基础上使用一个能包含粗糙海面阴影效应影响的表面反射系数，结果表明：来自粗糙海面的反射是计算微波沿粗糙海面蒸发波导传播路径损耗不可忽视的重要因素。文献[5]利用以往的实验数据对粗糙度因子的MB 模型进行了验证，结论是微波频段不同的风浪条件是影响传播损耗的重要原因。

由此可见，模型适应性结论与所选海域关系密切。我国海域幅员辽阔，各个海域在形成机理、海洋大气气象要素分布等方面不尽相同[8-12]，需要寻找同时适合我国海域蒸发波导和粗糙海面两种效应的模型。我们主要讨论的是应用一种多层模式传播模型，即MLAYER模型在中国近海的适应性应用。它是通用的波导模式模型，和海面擦地角有直接关系[13]，该模型利用了MB模型的粗糙表面反射系数衰减因子[14]。

1. 理论基础

蒸发波导高度、相关的修正折射率与海拔高度的剖面，采用广泛应用的蒸发波导预报模型即PJ 模型[14-16]。它是由德国汉堡大学气象学院H.Jeske提出、后经Paulus等修正的重要蒸发波导模型之一。剖面上波导高度是修正折射率值最小时所对应的海拔高度，与波导强度都是描述蒸发波导的基本参量。PJ模型需要的输入参数为海面温度、观察高度处的气温、湿度和风速。

计算粗糙表面电磁散射的方法很多。大致可以分为解析法和数值方法两大类[7]。传统解析法如基尔霍夫近似法、微扰法等，虽然可提供精确解，但不适用于求解近掠入射时的散射。在处理非均匀大气与复杂边界条件领域，目前仍然是抛物方程法(PE)及其改进的数值算法为主，此方法在蒸发波导条件下的电波传播中被广泛运用。抛物方程法进一步改进后可用离散混合傅里叶变换(DMFT)实现。2000年前后人们又开始利用分形函数模拟实际粗糙海面[10-11]。这些传播模型都可解释蒸发波导下的电波传播特性，但缺乏实验验证。

将海面视为有限导电的光滑海面时，其菲涅尔反射系数为Γs，若为粗糙海表面，则粗糙表面反射系数Γr与光滑表面菲涅尔反射系数Γs存在下列关系

Γr=ρΓs

(1)

式中：ρ为MB模型中的粗糙表面反射系数衰减因子[14]，表达式为

(2)

其中：r为Rayleigh粗糙度参数； I0( )为零阶修正贝塞尔函数。对入射在粗糙表面的平面波，Rayleigh粗糙度参数为

r=2khsinθ

(3)

式中：k为自由空间中的入射波波数；θ为擦地角；h为海表面上两个点(峰-谷)之间的高度差。显然r表示的是由于表面高度差而造成的两条反射射线的相位差。这解释了近掠入射散射损耗[12]，它是基于擦地角和海表面高度的标准偏差，也就是所说的“均方根浪高”。均方根浪高通常基于风速进行计算[11]，但是也和明显的浪高相关。

海面粗糙度对电磁波传播的影响由MB模型中粗糙度因子对菲涅尔反射系数的修正表现，它与Rayleigh粗糙度参数r有关，而r又与波数k和浪高h以及擦地角θ有关。故对菲涅尔反射系数进行MB模型修正，MLAYER 模型则采用该修正后的表面反射系数。

设计实验检验该模型对于我国海域粗糙海面波导情况的包容性。

2. 实验设置和模型

实验数据来自2007～2008年我国近海某三个海域的蒸发波导测量实验，并非专用于测量海面粗糙度。

整个实验采集海面气象水文有效数据900多组，探空剖面数据200多组，覆盖了三个海区的四个季节。实验在我国近海三个海域进行，地点距离大陆30 km左右，可视为不受陆地气象条件影响。因此，模型实验数据结果可视为能反映我国近海海区的该季节气候条件。

测量时试验雷达架设在岸边礁石上，设备参数：频率为X 波段，功率范围为35～45 dB，发射天线水平波束宽度为3°，极化方式为水平极化。

测量接收部分由测量船后甲板上的接收喇叭天线、小信号滤波放大器、峰值功率计等组成。气象数据采集设备如下：海用型自动气象站，系留式探空测试设备，折射率仪，升降装置，带磁罗盘的全球定位系统(GPS)接收机，通信设备等。为避免船体辐射影响，采用木制小船携带设备和实验人员。海面气象水文数据利用架设在小木船上的自动气象站采集，自动气象站架设在船头，航向与风向的夹角大于30°.空气温度、湿度、气压、风速和风向传感器距离海面6 m高，海表温度传感器放入水中，进入水面20～50 cm.船在航行中测量，且测量船距离大陆约40 km，选择海风条件下进行实验，避免陆地气流影响，如图1所示。其中，微波折射率仪的动态测量范围为0～500 N，测量误差小于1 N ，采样速率为1或100次/s(慢：1次/s，快：100次/s)，响应速度优于0.02 s.电磁波传播衰减测量系统安装在配合目标船后甲板上，由接收喇叭天线、小信号滤波放大器、峰值功率计等组成。喇叭天线安装在可调节方位和俯仰的三脚架上，距海平面约2 m高。

实验并非专为研究粗糙海面影响所设计，因此，这些数据的适用性取决于强波导和强风速(或称粗糙海面)的发生频率。测量都采用水平极化。传播损耗通过测量船上的电磁波传播损耗测量系统得到。后面提到的所有传播损耗值均包含氧气和水汽吸收衰减的作用。

图1给出了在我国近海海域实验时的现场实景图，可以看到设置在测量船船首的自动气象站。

图1 海上蒸发波导测量实验现场

3. 实验结果和分析

图2 蒸发波导剖面图

分别采用实验数据中2007年夏秋季的多组数据和2008 年冬季的多组数据。利用这些折射率剖面数据，采用MLAYER模型计算出电波传播损耗值和雷达探测距离的预测值，并将它们与实测数据比较。

图3是在我国近海海区，采用前述实验设备进行X波段的传播损耗测量结果和模型计算结果的比较。在此情况下，发射天线约5 m，接收天线离海面约2 m，模型计算使用的是采集的气象统计数据。图3表示的是传播损耗的累积概率分布，横坐标是传播损耗，纵坐标是横坐标表示的数据在整组数据中的百分比排位，即采样数据超过横坐标的百分率。由图3可知模型计算的数据在数据集中所处的位置，如实测数据中有40%的采样数据大于155 dB，而模型计算中只有约10%的数据超过该值。因此，可推断模型计算的传播损耗值低估了实际损耗。

图3 测量结果和模型计算结果比较

表1和表2反映了不同海况下的雷达最大探测距离的模型预测和观测情况，分别为中国东海海区在秋季(9月)和冬季(1月)雷达最大探测距离的均值和方差。由两表数据可得到以下结论：波导高度秋季比冬季高，实验测试距离比模型计算最大探测距离要远，且秋季数据两者的差异大于冬季数据。分析其原因，除了目标雷达散射截面(RCS)的分布因素外，海面粗糙度造成的影响也很大。据实验记录，当年秋季(大约9月)期间海面风较大，而次年冬季(大约在1月)期间海面风速相对小。由此推断有较大风浪的粗糙海面可能导致计算的最大探测距离超过实际可探测距离。

表1 中国东海海区X波段最大探测距离均值

表2 中国东海海区X波段最大探测距离方差

由表1注意到两者均值比较接近，但在不同的海面情况下，风速不同(粗糙度不同)，雷达的最大探测距离也不同。另外，大部分情况下，模型计算的距离值比实际观测值偏大。

导致这种差异的原因，一方面是忽略了目标的RCS应随高度分布，另一方面是忽略了粗糙海面的影响导致差异。如前述，两者的差异部分原因是忽略了粗糙海面的影响。

图4和图5 给出了2007年9月我国近海X波段的传播损耗-波导高度-风速之间的关系。圆点线是自由空间的传播损耗，水平距离为32 km.两图数据是分别在不同的两天、海面海况情况下测得的。图4中在两个小时内测得的风速为7 m/s，由此推算出浪高为0.8 m，海面粗糙度较大。图5中实验测得的风速为3 m/s，推算出浪高为0.2 m.

图4 波导高度-传播损耗，风较小

图5 波导高度-传播损耗，风速变化剧烈

图4中波导高度均值为14.09 m，传播损耗实测值较模型计算值，均值偏大19.07 km，方差偏小2.02 km。图5中波导高度均值为11.98 m，实测值较模型计算值，均值偏大19.28 km，方差偏小4.54 km.由两图可知：实测的损耗值均大于模型计算值，说明模型结果低估了实际损耗值。由实验记录得知，5日“船时隐时现，海面较平静”，6日“风速变化剧烈”，海况较差。对比两图可知：图4较图5两值吻合程度高，表明了在海面粗糙度大时模型计算精确度更接近实际。进一步，粗糙海面的实际情况造成了雷达实际最大探测距离范围的降低。而且，虽然波导高度有所增大，但是实际观察的雷达最大探测距离并不像模型计算的那样有明显增大。

4. 讨 论

从以上研究结果看出：粗糙海面模型低估了所观测的中值损耗，从4 dB至20 dB不等。对此差异解释之一是：折射指数剖面忽略了距离，然而因为这些水平各向同性的模型在其他应用场合中给出了良好结果，故并非是由于距离的关系。

另一种解释是MB模型的不充分性，导致粗糙度因子的不够准确，或者是为了表现波导强度的特性而采用了不准确的折射指数剖面。

从模型仿真结果来看，在这个频段对低于10 m的波导高度，海面粗糙度的影响非常小(小于4 dB)，但观察的损耗中值实际是较大的。这种不一致的情形反映MLAYER 模型在我国近海海域的应用至少是不充分的。在这个实验中，计算出的波导高度中值是5 m.然而，图4中，观察损耗中值和一个16.5 m波导高度相关。既然定义的中值要求半数的情况要低于此值，则很难认为该海域结果合理，除非真实的波导高度要大大低于16.5 m的中值。

由此推断：实际海面的表面粗糙度减少了波导高度，或等效波导强度。该因素对我国近海X波段电波传播模型的影响十分重要。

5. 结 论

研究采用的粗糙表面模型在全部研究情况中低估了所观察的损耗。从实验结果看这是由于在蒸发波导高度或波导强度方面的减少，它们都与表面粗糙度有关。

然而目前，还没有找到同时适用于蒸发波导和粗糙表面两种效应都较强时候的最佳方法[4-16]，虽然许多文献讨论过电波传播预测，但有的不是以海面粗糙度为主要考虑方面，而有的未以我国海域为对象进行实验验证——除刘成国教授于2001年4～5月份在海南省东部南海岸边进行的伪折射率模型的验证工作[6]，尚未见其他文献报道在我国近海海域的验证性实验。通过将我国近海海域采集气象条件作为输入，利用粗糙度因子对MLAYER传播模型进行修正，模型计算结果与观测数据之间的比较一致，也存在差异，并初步分析了这种差异的原因。

进一步相关工作可以集中在两个方面。一是海面散射特性的研究，如风速越大海面越粗糙造成非相干散射越强，因此，要研究风速对海面后向散射系数的影响；二是更真实的海浪高度分布模型，如考虑大尺度重力波谱和小尺度张力波谱的海谱模。

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