陈双喜，林建辉，陈建政

由于轮轨接触几何关系的非线性、轮轨接触蠕滑力的非线性、悬挂刚度和阻尼的非线性等因素［1－2］存在，车辆－轨道－桥梁耦合系统的振动是非线性、非平稳随机过程。常用的分析方法主要是以傅里叶变换为基础的谱分析［3－4］。在分析线性、平稳信号时，傅里叶变换有良好的性能，但在分析非线性、非平稳信号时候，傅里叶变换是在整个时间轴积分平均，因此无法反映非平稳信号的时变特性。基于经验模态分解(EMD)的Hilbert-Huang变换是分析非线性、非平稳信号的方法，吸取了小波变换多分辨率优势，同时克服了基函数选取的困难，具有良好的局部适应性，且不受Heisenberg测不准原理制约，可以在时间和频率同时达到很高的精度。因此该方法已用于地球物理学、生物医学等领域的研究，并取得良好效果。本文把一种基于改进EMD的Hilbert-Huang变换引入到车辆－轨道－桥梁耦合动力学振动信号分析中，对由车轮踏面修形(轮轨接触关系变化)引起的车桥耦合系统时频特性变化进行了比较分析，取得了较好的效果。

1 改进EMD与Hilbert-Huang变换

经验模式分解是美国华裔科学家Huang提出的新的信号时频分析方法［5］。它将信号s(t)自适应地分解为多个本征函数IMF(ci)及一个余项r(t)，从而反映信号的内部特点。即:

满足这样两个条件的信号称为本征函数(IMF):①在整个数据序列中，极值点的数量(包括极大值点和极小值点)与过零点的数量必须相等，或最多相差不多于一个;② 在任一时间点上，信号局部极大值确定的上包络线和局部极小值确定的下包络线的均值为零。……