秦敬伟，杨庆山，杨 娜

运动偏微分方程为:

人群荷载是建筑结构和人行桥梁的重要活荷载，一般可看作静荷载，在进行结构动力分析时，将其作为附加质量来处理。但随着轻质、高强材料的使用，结构跨度不断增大，而刚度不断降低，此时仍仅将人群荷载作为附加质量来处理就不能正确反映结构－人群系统的动力特性了。实际上人群具有其自身的动力特性，例如已有研究表明静态坐姿人体水平自振频率为1 Hz～3 Hz左右，而竖向自振频率为4 Hz～6 Hz，阻尼比达到20～50%;使得人行桥梁、悬臂看台、大跨楼板及临时性结构等刚度较小、柔度较大的结构与人群组成的系统的动力特性和结构、人群自身的动力特性间有较大区别，即人群与结构间的耦合作用不能忽略。

图1 Twickenham体育馆加速度谱Fig.1 Auto-spectral density of the responses of the Twickenham stadium

Ellis［3］的振动测试表明上人前后的体育馆看台的频率值和频谱特性都发生了显著的变化(图1)，进一步地研究表明将静态人群作为质量－弹簧系统而非附加质量与结构一起分析时能够得到和实测结果一致的结果。Hothan，Brownjohn在试验室内研究了人体姿态对结构动力特性(频率、阻尼)的影响(表1)。测试结果表明人体－结构系统的动力特性与将人体作为附加质量时的结构动力特性不同，人体不仅降低了结构频率，而且显著地增加了结构的阻尼。同时，结构上的人体姿势不同，对结构动力特性的影响也不同，人处于坐姿时对频率影响最大，但是对阻尼影响较小;腿部弯曲站立时对频率影响最小，但是对阻尼影响最大，这表明人体与结构耦合作用非常复杂，影响因素较多，显然将人作为附加质量不尽合理。……