付士慧， 魏红军， 刘 洋

(郑州大学 数学系 河南 郑州 450001)

0 引言

非线性系统中的混沌控制与同步是当今非线性科学中一个富有挑战性和具有应用前景的课题.同步在自然界中经常存在，在通信、控制、机械、电路和生物系统特别是保密通讯都有着重要的应用. 有些同步是有益的，如调和振子的生成、保密通讯及组织管理的协调等，我们需要这种同步；有些同步是有害的，如传输控制协议窗口的增加，因特网或通讯网络中信息拥塞等，我们要尽量避免这种同步.到目前为止，人们已经对多种同步类型(完全同步[1]，滞后同步[2]，期望同步[3],预测同步[1]，广义同步[1]等等)和实现同步的多种方法(驱动-响应同步法，自适应同步法[4]，脉冲同步法[5]，观测器同步法[6]等)进行了研究，并且取得了丰富的成果.

完全同步是最简单的混沌同步类型，对它的研究，无论在理论上还是在方法上都较其他的同步类型完善.对于混沌系统的完全同步，耦合方式主要有两种：单向耦合和双向耦合.被耦合的系统之一并不会随着耦合而发生变化，这种耦合称为单向耦合；相反的两个系统之间相互影响，则这种耦合称为双向耦合[1].Hebertt[7]对单向耦合的混沌系统通过广义哈密顿系统和观测器的方法研究了其同步问题，这种方法还被推广到时滞系统，对保密通信中的应用进行了研究[8].Mu等[9]利用该方法还研究了变参数混沌系统的同步问题.本文将该方法进一步推广到了双向耦合的混沌……