张培信，李 榛，翁徽赣

（上海斯迪安船舶设计有限公司，上海 200052）

0 引 言

随着海洋工程技术的不断创新，海洋工程船舶向大型化、快速化、高度自动化方向发展，海洋石油平台的勘探向深海挺进的战略趋势都将使海洋工程船舶面临更为严酷的海洋及气象环境的考验，同时也将促成减摇水舱和减摇装置的进一步研究和发展。

为保证海工船在大风浪中的耐波性，改善其在恶劣环境下的舒适性和安全性，避免在不是非常恶劣海况下可能出现的大幅度横摇[1]，成为海工船设计的重要课题。表1统计了近年来设计建造的部分平台供应船和多功能锚作船，可以看到几乎近半数的船舶采用了减摇水舱装置，其中有不少用了平面纯被动减摇水舱，说明平面被动减摇水舱的作用已被普遍认识并已广泛应用于海洋工程船舶上。

SDA（斯迪安设计公司）按配置纯被动减摇水舱的要求，研究了船舶横摇和水舱晃荡的减摇原理、船和减摇水舱的运动微分方程式并编制了相应的计算程序。分别对PSV和AHTS海工船预设的减摇水舱进行计算，分析了减摇水舱的尺寸、位置、使用不同介质等对减摇效果产生的影响。

1 减摇原理及方程

减摇水舱的减摇原理（见图1）在于船舶横摇时积聚在船舷一侧的水对船舶施加了额外的力矩，此力矩与船舶横摇速度方向相反，其大小与船舶横摇速度相同的周期变化。减摇水舱利用舱内液体的晃荡来减少船舶在波浪中的横摇幅度，以达到船舶减摇的目的，液舱内液体的晃荡运动本身只改变船舶横摇的幅度，不改变船舶横摇的周期。

与船舶的横摇运动一样，减摇水舱的舱内液体也存在着自身的固有周期，当液舱的运动周期与舱内液体的固有周期一致时，发生共振运动，舱内液体运动剧烈，晃荡幅度最大。液舱晃荡问题是典型的流固耦合问题，涉及到如何描述液体的流动以及跟踪自由表面的方法[2]。船的摇摆和水舱的晃荡恰如复摆机构，船为大摆，水舱则为固定在大摆摆动端上的小摆[3]。

表1 近年在建或已建海工船使用减摇舱的概况

图1 平面水舱减摇原理

船和水舱的运动微分方程式都是建立在惯性力、阻尼力、恢复力和干扰力的力矩动平衡上。假设船通过重心的纵轴作单纯横摇，按古德雷奇方程有[4]：

1)对于船：

式中：ψ、ψ′、ψ′′——分别为船横摇角位移、角速度和角加速度；

2sν——船横摇衰减系数；s

ω——船横摇自摇频率；

µ——水舱的自由液面修正因子；

ζ、ω——分别为有效波倾角和波浪圆频率。

2)对于水舱：

式中：δ、δ′、δ′′——分别为水舱中水相对于船的有效波倾角、角速度和角加速度；

2tν——水舱的横摇衰减系数；

ωt——水舱的横摇自摇频率；

H——水舱的平均水面在横摇轴以上或以下的距离。

3)由船和水舱方程式的解可得到横摇幅值的放大因数ψa/ζσ，船横摇滞后于波浪的相位角ξψ和水舱滞后于船运动的相位角ξψδ：

式中：

从方程式及其解中反映出解决减摇水舱问题的关键在于精确地算出船和水舱的自摇频率或周期及与衰减系数有关的阻尼。只要取得船和减摇水舱谐摇的数据及其阻尼值，就可按上述方程解得到减摇效果及船横摇滞后于波浪的相位角和水舱滞后于船运动的相位角。但要取得上述方程的解析解或数值解是十分困难的，只能通过船模试验来取得精确的频率或周期。因此在设计初期，就应对减摇水舱的尺度、位置及效果做到心中有数。目前只有用经验公式作先期预估。

2 自摇周期

船舶横摇自摇周期Tψ经验估算公式有：

1)对于船：

(1)IMO（国际海事组）：

式中 C=0.373+0.023(B/ T)-0.043(L/100)

(2)CCS（中国船级社）：

(3)古德雷奇：

(4)霍夫哥阿得：

式中：L——船长；B——船宽；T——吃水；GM——修正后的初稳性高。

2)对于减摇水舱：

(1)古德雷奇：

(2)佛汀生：

式中：g——重力加速度；h——水舱液面高度；n——自然频率阶数。

公式的适用性需要通过不同尺度、不同类型船的船模或实船横摇自摇试验决定取舍。表 2、3是一艘带球鼻艏纵流驳船型平台供应船船模横摇试验自摇周期与不同公式计算值的比较，该船模已带舭龙骨和分水蹱，并开了艏侧推孔。该船主尺度：总长65.75m；水线长62.52m；船宽16m；型深6.0m；设计吃水4.30m；结构吃水5.07m。

由此可见特定设计船的横摇自摇周期与CCS估算公式最为接近，这与该船所设的分水蹱、舭龙骨较宽、阻尼比其他类型船大有关。若船的尺度相近，如平台供应船或锚作船用CCS公式较理想。若无具体资料，古德雷奇公式也许是合适的选择。对减摇水舱，佛汀生是晃荡理论界推崇的公式。

表2 不同估算横摇自摇周期计算公式与船模试验值的比较

表3 不同计算公式对减摇水舱自摇周期的计算结果比较

3 减摇水舱计算程序

根据古德雷奇和佛汀生的船横摇和平面矩形水舱晃荡线性理论，编制了共振周期计算程序，结合Goodrich子程序得出频响曲线并通过谱分析法得到横摇有义值，以评估减摇效果并以基于拉格朗日的无网格法（MPS）全尺寸模拟水舱的晃荡运动，以变化液位高度来判定共振周期。

应用减摇水舱计算程序对PSV船和AHTS船的平面矩形减摇水舱进行了计算。前者计算范围包括13种装载情况、2种液舱宽度用货油作为减摇舱的介质；后者仅对最大吃水短航线出港、最大甲板货短航线出港和压载短航线出港进行了计算。计算框图见图2。

图2 计算框图

4 计算结果及分析

4.1 计算假设

计算2艘船的类型及减摇水舱的尺寸，见表4。计算AHTS船及配置水舱各参数，见表5。

表4 减摇水舱尺寸

表5 AHTS船与减摇水舱各参数

4.2 AHTS船计算结果

AHTS船和水舱的频响曲线，见图3。对设置减摇水舱频率响应放大曲线进行谱分析，以最常见的2.5m有义波高规则波为基准对跨零周期减摇水舱减少横摇角的情况进行变化分析，其结果见表6。

图3 3种工况下含和不含减摇水舱船舶的放大因素曲线

表6 AHTS 船有义波高2.5m含和不含减摇水舱的谱分析结果

可见仅设一个减摇水舱，可以起到减摇作用，尤其在最大排水量，大角度横摇的情况下，7～8s横摇周期时，横摇角已达到或超过人正常活动的极限值10°，使用减摇水舱后，横摇角仅为7°，减摇效果达到35%。其他装载情况或波浪周期时，尽管减摇效果不明显，但因原来横摇角就小，就是不减甚至稍微增大点横摇角也无所谓。

4.3 PSV船计算结果

计算PSV船及配置水舱（舱宽14.2m，舱长2.9m，舱高3.9m）的具体状况见表7和表8。PSV船和水舱的放大因数曲线见图4。

表7 PSV船与减摇水舱参数

表8 PSV 船有义波高2.5m减摇介质为燃油含和不含减摇水舱的谱分析结果

图4 PSV船设计吃水满载出港情况含和不含减摇水舱船舶的放大因素曲线

从表8可看出：PSV船减摇水舱宽比船宽小3m，也就是说力臂小了，晃动的重力也小了。但当宽度减少时，要与谐摇船保持同样谐摇的水舱之水位需降低，这样重力更小了，可见宽度对减摇之重要。而减摇水舱长度（仅2.92m）只关系到晃荡液体的重量，减摇力矩为重量与移动水间距离之乘积，乘积小了，减摇效果自然下降到15.5%。

4.4 不同介质的影响

PSV船以货燃油为减摇介质，相对来说增加了载货量。油的黏度大，使减摇水舱阻尼增大。频响曲线反映了此变化带来影响，即频响曲线最高点下降了，曲线宽度增加了，出现了多峰，尽管谐摇时的效果略有下降，但减摇应用频率范围扩大了，个别频率处有增摇的现象。这与在减摇水舱中设置阻尼隔栅情况相似，见表9。

表9 不同介质减摇水舱液面高度比较

5 结 语

矩形平面被动减摇水舱最大的特点[5]是：

1)使用液位液面水位高度遥控控制以适应各种不同装载状态，故操控简单灵便；

2)初投资少，无需太多的维护保养费用；

3)与减摇鳍不同，在航行状态、低速或零速情况下，减摇水舱都发挥作用。符合海工船抛起锚、平台移位、ROV作业、海面清污、DP状态、灭火、待命等多种工况的实际需要；

4)可使用淡水、海水甚至货油作减摇介质。

缺点是：尽管可以通过设置阻尼隔栅等增加阻尼改变频响曲线的宽度，但减摇的频率范围有限，在谐摇附近减摇最佳，其他范围减摇量有所缩小，且有增摇的现象出现；最为遗憾的是减摇水舱本身，需占据一定的舱容，为了达到效果只能设多个减摇水舱。此外，减摇水舱的液体晃荡时冲击侧壁和顶板，产生噪声。因此在选择减摇水舱位置时应采取一定的降噪措施。

由风场可推算出波浪和涌浪的要素。不管是浅水区还是深海，只要从气象中得到风速、风距即可查到相应波浪的波长、波高和波浪频率；由涌浪的平均周期、传播距离及传播方向可查得涌的各要素。结合航行中船舶可随时测出船舶的摇摆周期，利用减摇计算程序并通过减摇水舱的水位测量仪和相位感应仪准确地控制减摇水舱的水位高度，就可达到最佳的减摇效果。从技术上讲，纯被动减摇水舱的水位是可以灵便控制的。

大量实船测量的结果表明，船在静水中的自摇周期和海浪中的横摇平均周期很接近，即用“双谐摇”设计减摇水舱能够得到很好的减摇性能。且主要采用平面矩形被动减摇水舱。目前 SDA对减摇水舱所编的计算程序主要用于船型开发和设计初始阶段的可行性研究和对减摇水舱尺寸初定和减摇的效果初估。定性分析结果，水舱重量占排水量的比值、有效波倾角与应有值、频响曲线、谱分析的结果基本一致。定量结果的合理性，还有待于船模试验或实船测试的证实。

[1] 吴小平.大型汽车滚装船参数横摇研究[J].上海造船，2011(3): 14-18.

[2] 陆志妹，范佘明.船舶液舱晃荡研究进展[J].上海造船，2010(2): 14-16.

[3] 肖丽娜.平面被动槽型减摇水舱的研究[D].大连：大连理工大学，2005.

[4] 陶尧森.船舶耐波性[M].上海：上海交通大学出版社，1983.

[5] 肖龙飞，彭 涛，杨建民，盛振邦.被动式减摇水舱减摇效果的评定[J].上海交通大学学报，2001(10): 1552-1556.