张宏 陈立勇

摘要：文章简单介绍根据最小二乘多项式求解过程中生成正规多项式系数矩阵的特点，借助于矩阵压缩存储的思想，使用一维数组存放系数矩阵的各项的值。此算法在时间复杂度和空间复杂度上均有较大改进。最后通过实验证明此算法的正确性，并为在工程分析计算中运用此方法提供较好的样例。

关键词：曲线拟合；最小二乘多项式；系数矩阵；一维数组

中图分类号：TN957文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)23-5722-03

Solve the Least Square Curve Fitting Polynomial Coefficient with Improved Program

ZHANG Hong, CHEN Li-yong

(Department of Computer Science, Zhoukou Normal University, Zhoukou 466001, China)

Abstract: In this paper, the author simply introduced the feature of Coefficient matrix in the progress of Solve the Least Square Curve Fit? ting Polynomial Coefficient. With the help of compressing storage of matrix, this paper saves dates of matrix by using One-dimensional ar? ray. This arithmetic great reduces time complexity and space complexity. Empirical results show the Correctness of this arithmetic and give a good example in engineering analysis calculations.

Key words: curve fitting; least square curve fitting polynomial; coefficient matrix; one-dimensional array

多项式拟合在工程计算领域得到较广泛的应用，如在强噪声地震资料中的应用，短期潮位补缺中的应用，机动目标运动补偿算法中的应用等等。在工程分析计算过程中，多项式拟合的结果往往需要保存到文件中，作为数据处理的中间数据。市场中存在很多可用于多项式拟合的软件(如Grapher)，虽说可以完成多项式的拟合，并看到拟合曲线，但大多数软件不能够一次性的查看多次拟合图形，并形成比较，且不能根据用户需要保存理想的拟合结果。因此很多企业或公司需要开发自己的软件已满足特定行业需求。那么，编写程序来求解最小二乘多项式系数成为此类软件开发过程的关键技术，青海师范大学陈桂秀老师在[1]中提供了程序法求解最小二乘多项式系数的方法。但其算法无论是空间复杂度还是时间复杂度，都达到让人无法接受的结果。实验数据结果分析，如果实验数据达到800条，运行一次拟合就需要3-4分钟（根据常用办公室计算机测试）。……