周力伟

所谓运动的合成与分解，就是速度、加速度、位移的合成和分解，同样遵循平行四边形定则. 在具体的应用过程中同学们容易把合运动和分运动混淆，不能正确判别它们之间的关系. 现通过“牵连”模型加以说明其原理.

■ 一、 基本模型

■ 模型一如图1所示，小车以恒定的速度v水平向左做匀速直线运动，通过轻绳牵引小船向左运动，当船运动至绳与水平方向的夹角为θ时，船的速度的大小为多少（结果用v和θ表示）？

■ 解析小船从位置1到位置2的过程中，沿绳方向的速度大小就是小车水平向左运动的速度大小. 同时，绳与水平方向的夹角θ在增大，相当于绳端点O沿逆时针与绳垂直的方向摆动. 实际上船的速度应该是沿绳方向的速度和逆时针摆动速度的合速度见图2. 则有v船=■=■.

■ 模型二如图3所示，小车以速度v水平向左匀速行驶，当小车运动至图示位置时，轻绳与水平方向的夹角为θ，此时物体M上升速度大小是多少.

■ 分析小车由位置1到位置2的过程中，绳的端点O相对定滑轮被拉长，同时轻绳与水平方向的夹角θ在减小，相当于绳的端点O逆时针与绳垂直方向在摆动，沿绳方向的速度大小就是物体M上升速度的大小. 见图4. 则有vM=v绳=vcos θ.

■ 二、 例题解析

■ 例1如图5所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为m1=0.5 kg的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿竖直方向，质量m2=0.2 kg，自细绳静止与竖直位置开始框架槽在水平恒力F=20 N的作用下，移到图中所示的位置，此时细绳与竖直方向的夹角为30°，绳长L=0.2 m，不计一切摩擦，取g=10 m/s2，求：