张忠一

■ 一、 曲线运动

■ 1. 运动的合成与分解

（1） 合运动的性质和轨迹

两个互成角度的直线运动的合运动是直线还是曲线运动取决于它们的合速度v和合加速度a（或合外力F）方向是否共线，如图1所示.

常见的类型有：

① a=0：物体做匀速直线运动或静止.

② a恒定：物体做匀变速运动. 当v、a同向时，物体做匀加速直线运动；当v、a反向时，物体做匀减速直线运动；当v、a方向不同线时，物体做匀变速曲线运动，轨迹在v、a之间，曲线上某点速度方向为该点的切线方向.

③ a变化：物体做变加速运动.

（2） 速度大小变化情况判断方法

根据合外力的方向与速度方向的夹角θ来判断.

① 当θ<■时，物体的速度增大.

② 当θ>■时，物体的速度减小.

③ 当θ=■时，物体的速度大小不变.

■ 2. 抛体运动的规律

（1） 平抛运动的规律

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，两个运动具有等时性和独立性.

以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y轴，正方向向下. 物体在任一时刻t的位置坐标为P（x′，y′），如图2所示.

① 速度公式：水平分速度vx=v0；竖直分速度vy=gt；t时刻合速度大小v=■，方向tan θ=■=■t.

② 位移公式：水平分位移x=v0t；竖直分位移y=■gt2；合位移大小s=■；方向tanα=■=■t.

③ 轨迹方程：平抛运动任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程，叫做轨迹方程. 由位移公式消去t可得y=■x2或x2=■y，这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程.

（2） 平抛运动的重要推论

① 运动时间：t=■，即平抛物体运动时间仅取决于下落高度h，与初速度v0无关.

② 落地的水平距离：x=v0■，即水平距离与初……