冯亚强,潘洁

（1.太原理工大学 数学学院,山西 太原 030024；2.新乡电视台，河南 新乡 453003）

基于光纤Mach-Zehnder干涉仪的混沌脉冲演化

冯亚强1,潘洁2

（1.太原理工大学 数学学院,山西 太原 030024；2.新乡电视台，河南 新乡 453003）

基于光纤Mach-Zehnder干涉仪结构,研究了两臂长度不同引起的延时干涉对激光脉冲传输特性的影响.结果表明:光纤Mach-Zehnder干涉仪两臂采用不同长度的光纤时,传输脉冲的形状将发生改变，且随着延时的增加,输入的激光脉冲周期性向随机起伏的脉冲演变,随机起伏的脉冲经远距离光纤非线性传输后,将演变为混沌脉冲.

混沌脉冲；Mach-Zehnder干涉仪；延时

混沌信号具有类似噪声的性质,且对初始条件极度敏感,在保密通信、抗干扰测距、传感以及随机数生成等应用领域具有保密性能高、传输速率快、分辨率高和抗干扰能力强等特点,因此自混沌信号产生以来一直是研究者的研究热点[1-4].德国学者Haken H建立了“洛仑兹－哈肯”方程,并预言了单模、均匀加宽激光器中混沌激光的存在[5].Arech F T通过调制光学谐振腔的内损耗,在实验上观察到了CO2激光器的混沌输出[6].Sungchul K等人观察到了掺铒光纤激光器的混沌同步[7].范艳等人对不同光注入和外光反馈条件下半导体激光器输出的混沌激光的特性进行了研究[8].张明江等人研究了半导体激光器超宽带混沌信号的产生[9].

目前产生混沌激光的方法主要有外光反馈、光注入、电光调制以及非线性效应等[10-15].本文利用Mach-Zehnder干涉效应研究了不同延时下激光脉冲在干涉仪中的传输现象,并最终得到了混沌脉冲的输出.

1 理论模型

激光源发出的正弦脉冲经耦合器OC1耦合进入光纤Mach-Zehnder干涉仪的参考臂L1和信号臂L2传输后由耦合器OC2输出,见图1.输出光场的其中一部分通过示波器OSC1观察,另一部分进入50 km长的单模光纤SMF继续传输.耦合器OC1、OC2都为3 dB耦合器,OC1起分波作用,OC2起合波和使参考光和信号光发生干涉作用,光纤延时线FDL用于控制干涉臂的延时,偏振控制器PC用来控制参考臂中参考光的偏振态.

图1 脉冲传输原理Fig.1 Setup of pulse evolution

假设从耦合器1、2端输入的光场分别为E1、E2,则从3、4端输出的光场E3、E4为

其中C为耦合器的耦合系数,k0=2π/λ为真空中的波数,n为光纤折射率,L1、L2为参考臂和信号臂的长度,为耦合器的传输矩阵,为光纤的传输矩阵.取E2=0、C=0.5,则输出光场E3、E4为

光场E4在光纤中的传输方程为

其中A为光场E4的慢变振幅,β2表示群速度色散,取β2=-20 ps2/km,γ=3（/Wkm）为光纤的非线性系数,α为损耗系数,T=t-z/vg表示以群速度vg移动的延时系.

2 结果与分析

2.1 问题描述

初始时系统输入信号为功率为1 mW的正弦脉冲信号,其时序与光谱如图2所示.

图2 输入信号脉冲Fig.2 Input pulse

改变光纤延时线FDL的长度从而控制信号臂的延时τ,从示波器OSC1中观察经Mach-Zehnder干涉仪输出的脉冲如图3所示,（a）（b）分别为延时为0.91 ns、1 ns时输出的时序图.

图3 输入功率Pin=1 mW时不同延时系统输出Fig.3 Output of the systemwith Pin=1 mW

由图3可以看出随着延时的增加,正弦脉冲信号经Mach-Zehnder干涉仪相干叠加后光场有了新的分布,规则的正弦脉冲逐渐演变为功率随机分布的脉冲,继续增加延时,脉冲演变将周期性地重复（a）到（b）的过程,重复周期为1 ns,整个过程中光谱特性始终保持不变.

固定延时τ=1 ns,增加输入信号的功率,从示波器OSC2中观察输出光场如图4所示,其中（a）、（b）分别对应输入功率为300 mW、1 000 mW时的光场.

图4 延时τ=1 ns时不同输入功率下的光场输出Fig.4 Output of the systemwith τ=1 ns

由图4可知,随着输入功率的增加,脉冲功率分布更加随机,当输入功率增加到1 000 mW时输出的脉冲为混沌脉冲,如图4（b）.这是由于当输入功率增加到一定程度时将激发光纤中的非线性效应,如非线性克尔效应、四波混频、拉曼效应等产生,这些非线性效应的作用将使光场不断产生新的频率成分,而光纤中的色散效应又将使不同波长的功率重新分布,最终得到混沌激光的输出.

3 结论

本文研究了激光脉冲在光纤Mach-Zehnder干涉仪中的演变过程,发现由于Mach-Zehnder干涉仪的延时干涉作用,输入的规则正弦光场将逐渐演变为功率随机分布的脉冲,且此演变具有周期性.经干涉仪输出的随机脉冲进入50 km长的光纤中传输,当增加输入功率时光场输出将最终演变为混沌脉冲.

参考文献：

瞳孔定位在视线追踪、虹膜识别、医疗诊断中有着重要的作用。在视线追踪中，可以根据瞳孔的运动状态判断视线方向或落点，进而可以获知人的心理活动；在虹膜识别中，通过瞳孔定位来提取虹膜区域，进而可以进行特征提取；在医疗方面，可以通过监测瞳孔情况判断一个人的精神状况。总而言之，瞳孔定位具有很大的研究价值[1-2]。

[1] Li Z G,Li K,Wen C Y,et al.A Newchaotic secure communication system[J].IEEE Translations On Communications,2003,51（8）：1306-1312.

[2] Lin F Y,Liu J M.Chaotic radar using nonlinear laser dynamics[J].IEEE J.Quant.Electron.,2004,40（6）：815-820.

[3] Yu L,Barbot J P,Zheng G,et al.Compressive sensing with chaotic sequence[J].IEEE Signal Processing Letters,2010,17（8）：731-734.

[4] Wang Y C,Li P,Zhang J Z.Fast randombit generation in optical domain with ultrawide bandwidth chaotic laser[J].IEEE Photonics Technology Letters,2010,22（22）：1680-1682.

[5] Haken H.Analogy between higher instabilities in fluids and lasers[J].Phys.Lett.A.,1975,53（1）：77-78.

[6] Aiecohi F T,Meueei R,Puccioni G,et al.experimental evidence of subharmonic bifurcations,multistability,turbulence in a Q-Switched gas laser[J].Phys.Rev.Lett.,1982,49（17）：1217-1220.

[8] 范燕,夏光琼,吴正茂.光注入下外光反馈半导体激光器输出自相关特性研究[J].物理学报,2008,57（12）：7663-7667.

[9] 张明江,刘铁根,郑建宇,等.利用光反馈半导体激光器产生超宽带混沌脉冲信号[J].中国激光,2011,38（4）：0405002-1-6.

[10] 操良平,邓涛,林晓冬,等.光反馈分布反馈半导体激光器的非线性动力学动态行为[J].中国激光,2010,37（4）：939-943.

[11] Masoller C.Anticipation in the synchronization of chaotic semiconductor lasers with optical feedback[J].Phys.Rev.Lett.,2001,86（13）：2782-2785.

[12] 颜森林.注入半导体激光器混沌相位周期控制方法研究[J].物理学报,2006,55（16）：5109-5114.

[13] 孔慧君,吴正茂,吴加贵,等.外部光注入分布反馈激光器的非线性动力学特性[J].中国激光,2006,33（11）：1490-1495.

[14] 钟东洲,吴正茂.电光调制对外部光反馈垂直腔表面发射激光器输出矢量混沌偏振的操控[J].物理学报,2012,61（3）：034203-1-10.

[15] Yoh I,Tomoyuki T.Coherence effect on nonlinear dynamics in fiber-optic ring resonator[J].Optics Communication,2001,195：259-265.

（责任编辑：卢奇）

Pulse evolution of chaotic laser based on optical fiber Mach-Zehnder interferometer

Feng Yaqiang1,Pan Jie2
（1.College of Mathematics,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China；2.Xinxiang TV Station,Xinxiang 453003,China）

The characteristics of pulse evolution with different time delay based on optical fiber Mach-Zehnder interferometer is investigated numerically.The results showthat the input laser pulse periodically evolve to the randomfluctuation pulse with the increasing of time delay of the interferometer,and it will finally lead to the chaotic laser after a long distance transmission.

chaotic pulse；Mach-Zehnder interferometer；time delay

TN781

A

1008-7516（2012）06-0063-04

10.3969/j.issn.1008-7516.2012.06.014

2012-09-16

山西省青年科技研究基金资助课题（2008021008）

冯亚强（1972-）,男,山西临汾人,工程师.主要从事非线性动力学特性的理论分析.