袁 琳，苑薇薇

(沈阳理工大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110159)

粒子群优化算法是一种基于种群搜索的群智能进化计算技术［1－2］，在标准 PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群优化)算法中，惯性权重是非常重要的参数。文献［3－4］对固定权重的选取做了深入讨论，但对于解决复杂优化问题时，找到合适的固定权重是很困难的。本文关注时变权重的选取，同时根据种群多样性自适应调整惯性权重，平衡局部搜索能力和全局搜索能力，使之能改善标准PSO算法易陷入局部收敛的缺点，并在解决复杂优化问题中达到更好的效果。

1 粒子群优化算法的基本原理

PSO算法的数学描述为:假设在一个N维搜索空间中，有m个粒子组成一个粒子种群，其中第i个粒子在搜索空间中的位置是xi，表示为向量xi，飞行速度表示为向量 vi=，第 i个粒子的个体极值记 pin=，全局极值记为了改善算法收敛性能，在速度和位置更新公式中引入惯性权重的概念［5］。

在每次迭代中，粒子根据下式更新速度和位置:

式中:i=1，2，…，m;n=1，2，…，N;k为当前进化代数;c1和c2为加速常数;r1和r2为均匀分布于(0，1)之间的随机数;w为惯性权重，其大小决定了对粒子当前速度继承的多少，适当选取可以使粒子具有均衡的探索和开发能力，可见原始PSO算法是惯性权重w=1的特殊情况。

粒子群优化算法具有并行处理特性，鲁棒性好，粒子只通过内部速度进行更新，因此原理更简单、参数更少、实现更容易［6］。但是，在算法运行过程中，粒子易陷入局部最优，会出现早熟收敛现象。针对其缺点，本文引入群体适应度方差和群体位置方差，目的是保持种群多样性，并对惯性权重进行自适应调整，使其快速收敛到最优解。……