陈垚森 ，任启伟 ，徐会军

（1. 中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510610；2. 广东省水利水电技术中心，广东 广州 510635；3. 中山大学地理科学与规划学院，广东 广州 510275）

0 引言

定量估测降水一直是天气雷达应用的主要目标之一。从第二次世界大战后雷达技术开始在气象部门应用，至今已有 60 多年的历史了，随着应用研究的广泛开展，雷达估测降水发展非常迅速。1959 年Battan[1]首次提出雷达气象学概念，并对那一时期雷达气象学的研究进展和成果作了概述。由此，多普勒天气雷达作为一种重要的技术手段逐步发展成为专门学科。在天气雷达应用研究的早期，就发现雷达估测降水的潜力，并对联合雨量计的多普勒天气雷达定量估测降水进行了大量研究[2]。同时，在雷达数据质量控制及耦合水文模型应用方面均取得较好研究成果。

随着多参数雷达的迅速发展，利用双波长和双极化雷达提供的衰减、差分反射率因子等信息估算降水，以及用双极化多普勒雷达的差分相移提供的信息估算降水，乃至用机载或者星载雷达探测降水等工作，也相继开展起来。总之，随着雷达估测降水技术不断进步，应用研究不断深入，雷达估测降水的应用价值将得到不断提升。本文着重从雷达数据联合雨量计的校正，雷达数据质量控制中的回波衰减、波束阻挡、地物杂波、反射率垂直方向的变化 4 种控制方法，以及耦合水文的雷达测雨应用等方面，对国内外相关研究进展进行综述。

1 雷达数据质量控制研究

天气雷达可以探测大范围降水，探测精度主要受雷达系统参数、云雨衰减、大气折射等因素影响。测量误差是多普勒雷达的重要误差来源，因此对测量数据进行质量控制是提高多普勒雷达降水定量估算的重要途径。

2000年Harrison[3]对雷达误差进行了详细分析，提出雷达误差来源包括如下因素：1）雷达标定与硬件稳定误差；2）地物回波及异常传播（超折射）；3）回波阻挡；4）波束衰减；5）滴谱分布假定误差；6）反射率因子在垂直方向的变化（Vertical profile of reflectivity，VPR）；7）波束充塞。本文对雷达回波阻挡、回波衰减、地物杂波、反射率因子在垂直方向上的变化等 4 种因素的相关应用研究进展简要概述。

1.1 雷达回波衰减

雷达接收的电磁波随降水强弱、探测距离远近呈现不同程度的衰减，主要原因是当电磁波投射到大气中的气体分子或液态、固态的云和降水粒子上时，有一部分能量被该粒子吸收，变成热能或转化成其它形式的能量；另一部分能量被粒子散射，削弱了原来入射方向的电磁波能量[4]。因此，雷达回波衰减，就是大气粒子对电磁波吸收和散射 2 种作用的总和。然而，影响降水粒子对雷达回波衰减的因素有很多，各种因素彼此之间的关系也非常复杂。

张培昌等[4]在 20 世纪 90 年代中期研究总结指出，影响雷达回波衰减的因素，除电磁波波长外，还包括大气环境中雨滴的滴谱、相态、湿度、温度、气压等诸多因素。

雷达测量降水的衰减问题研究可回溯到 1954年，当时 Hitschfeld 等[5]根据衰减系数 k 和雷达反射率因子 Z 之间的关系，提出衰减订正的解析解。此后，国内外先后研究出多种衰减订正方法，如在国内，吕达人等[6]在 1980 年提出用工作在同一波段的地基雷达和辐射计进行同方向的联合遥感，利用微波辐射计测得的较为稳定的路径总衰减（PIA）对起伏较大的雷达资料进行衰减总量控制。到 1993年，刘锦丽等[7]根据这一方法所作的试验表明，利用微波辐射计的资料对雷达进行订正后，比仅用雷达效果明显改善；但雷达回波垂直结构的不均匀性表明，该方案仍存在原理上的局限性，有待进一步改进。而在国外，Winman 等[8]于 1990 年利用机载雷达和微波辐射计，对一次降水进行垂直方向的联合探测，亦得到较好效果。进入 21 世纪之后，赵小艳[9]提出基于 H-B 算法的 k-Z 关系衰减订正法，得出这种订正算法在雷达回波强度不大时具有很好订正效果的结论。

1.2 波束阻挡校正

天气雷达的低层探测仰角资料为定量测量降水提供了最有用的信息，但在山区往往由于部分或完全的波束阻挡而限制了对低仰角探测资料的利用，导致雷达探测降水的精度降低。雷达周围的地形所造成的波束阻挡，增加了降水监测估算的困难，也降低了雷达估测降水的精度。为了最大限度地减少山区地形对雷达应用造成的影响，在定量估测降水中需要运用适当的波束阻挡订正方案消除波束阻挡造成的误差。

自天气雷达投入业务应用以来，雷达波束阻挡计算及校正研究就一直未停止过，并随 GIS 等技术进步产生了越来越精确的算法。20 世纪 70 年代早期，Harrold 等[10]首先提出一种校正部分波束阻挡的简单方法，随后，该方法逐渐改进并应用于美国NEXRAD 降水处理系统。从 Harrold 等之后，很多研究都是从雷达可视化角度对波束阻挡进行预测，如 Gabella 等[11]在 1998 年应用一种几何光学方法，计算最低仰角扫描时可能的阻挡。同时，Smith[12]研究了可用的最低仰角数据。近年来，随着 GIS 技术快速发展及高精度的 DEM（数字高程模型）数据越来越容易获得，GIS 技术也被引入到雷达波束地物阻挡分析研究中。如，Krajewski 等[13]提出，应用DEM 数据并结合 GIS 技术计算雷达波束在山区应用的能量损失。

当大气状况改变（如波束有异常传播情况），由于雷达波束传播路线改变，波束阻挡也会变化。Fornasiero 等[14]通过对阻挡方程进行改进，考虑具有多个不同传播条件的大气圈层模型，通过该模型不仅可处理较均匀的大气状况，也可考虑更复杂的情况，如雷达波束传播存在超折射现象时。

国内学者针对国产雷达波束阻挡问题，也提出一些阻挡校正算法。如邵末兰等[15]在 20 世纪 90 年代伊始制作了在不同折射情况下，测站地物阻挡图和等射束高度图，并对不同折射情况下地面阻挡物对雷达探测能力的影响程度，采取“综合治理”方法进行校正。21 世纪初期，张亚萍等[16]提出平均值距离库填充法，并利用以合肥雷达站为中心的 DEM资料，对平均与最大值法进行比较，将波束距离处相应波束区域划分为 3l×31 的网格，以此计算雷达波束在该距离处的地物阻挡百分率；然后，利用山前的雷达回波值填入波束被阻挡的部分网格中估测降水。2010 年，任启伟[17]提出基于俯角的天气雷达波束阻挡率计算方法，并根据阻挡率对雷达回波进行订正。此方法应用俯角的概念，采用高分辨率的DEM 数据计算精确的阻挡截面，同时计算多个仰角下的波束阻挡率，并根据波束阻挡的能量对波束阻挡进行校正。

1.3 地面杂波

地面杂波包括雷达波束正常传播下探测到的地物回波和异常传播下探测到的超折射回波，一般指正常传播情况下探测到的地物回波。通常低仰角的雷达波束受到建筑、树木、山丘等的拦截，会散射一定的能量形成随机的干扰信号，这些非气象目标造成的地面杂波会给雷达回波数据造成不同程度的污染，给降水估算带来影响。地面杂波一般分布在低仰角扫描的数据、距离雷达站较近的位置等地方。对于雷达测雨的应用，需要更精确的地表降水信息，因此希望应用低层次仰角的雷达数据[18]。但雷达波束越低，受到地面杂波的影响越大，要提高降水估测的精度，就要对低仰角数据中的杂波进行抑制。

一些研究通过对周围地形、地表特征的分析，建立起地物与地物杂波的关系，预测雷达波束正常传播下杂波的分布。如 Billingsley[19]及 Shnidman[20]对不同频率的雷达在低仰角扫描时的杂波和不同地形进行统计，给出不同地物对各种频率雷达形成的雷达剖面，以此作为地面杂波预测的参考数据。此外，雷达波束的传播路径受大气状况影响，地面杂波也因此发生改变。很多研究分析了大气变化情况下的雷达地面杂波，如 Surgier 等[21]研究分析大气变化情况下的相关特征，从雷达数据中探测杂波和异常传播。任启伟[17]提出从雷达周围的地形环境出发，采用高分辨率的 DEM 数据，精确计算地物散射的雷达截面，对可能的地物杂波进行预测，进而达到抑制杂波的目的。

目前，识别和抑制地面杂波的主要方法有: 应用杂波图、根据杂波与降水回波的特征统计滤除杂波、应用多普勒雷达径向速度区分地面杂波，应用双极站点雷达滤除杂波等。采用这些方法，可分析雷达回波信号并抑制地面杂波。

1.4 折射率的垂直廓线校正

垂直廓线（VPR）被认为是天气雷达降水估测过程中最主要的误差来源[22]。垂直方向的大气运动，如雨滴的相互作用、上升气流、向下气流、蒸发、云层下雨滴的聚集、地形增强、降雨深度的变化及亮带等，均被认为是垂向回波变化产生的原因。大气层中的降水有产生、增长、蒸发及相变等过程，也会导致水汽凝结体的雷达反射回波变化。通常天气雷达只能探测特定高度，也即垂直廓线的某部分。对于水文方面的应用研究，输入降雨-径流模型的是落在地表的降水。因此，雷达定量估测降水，需要对垂直廓线误差校正以获得实际到达地表的降水。

垂直廓线的误差可根据对垂直廓线的校正予以消除。通过生成垂直廓线，可确定回波垂向的梯度及地面降水特征，进而校正垂直廓线，得到接近地面的雷达回波。最早的 VPR 研究，可追溯到 20 世纪70 年代。Harrold 等[23]在 1975 年首先尝试校正从雷达 PPI（Plan Position Indicator）图上观测到的亮带。该方法假定垂向降水在水平方向上均匀分布，但由于计算系统数值的不稳定性，仅从视觉去除亮带，在精度上没有太大提高。Smith[24]在 1986 年提出的方法与之前的 VPR 校正方法相比有了较大提高。首先，该方法通过对 2 个不同高度的雷达波束探测的降水强度探测亮带；然后，建立 1 个典型的 VPR 模型，并用雷达波束的能量剖面作为权重，计算 VPR校正的因子。该方法最终应用到英国气象局的实时业务系统中。Kitchen 等[25]在 1994 提出一种方法，特点是建立参数化的廓线模型。应用高分辨率（0.28 m）的 Chilbolton 的 S 波段雷达获得的大量RHI（Range Height Indicator）资料，归纳出典型的VPR 模型；然后，根据每个像元（5 km×5 km）的雷达实测、地面气温和红外云图数据，实时决定VPR 的一些局部特征并实施地面降水校正。

针对雷达反射率因子垂直廓线，国内学者也进行了一些研究。杜秉玉等[26]利用同一 Z-R（雷达回波与降雨强度）关系下地面降水与雷达回波强度的空间最佳匹配思想进行了反演降水的试验。史锐等[27]对反射率垂直因子与降水类型之间的关系进行了研究，通过均匀、不均匀的降水和超短时强降水的雷达实测资料，分析这些降水情况下的反射率因子垂直廓线，找出不同雨型与反射率因子垂直廓线的关系。吴翠红等[28]总结了雷达回波垂直廓线的主要算法，着重对 MVPR（平均垂直廓线）的生成方法作了细致探讨，形成 4 种生成算法，并对其进行了比较分析；通过在长江流域的实例研究表明，应用VPR 校正雷达估算地面降水的技术是可行的，具有一定效果，对进一步提高雷达定量测量降水有积极意义。

2 雷达联合雨量计校正

雷达估测与雨量站观测降水的本质区别在于采样方式不同。雨量站观测的是特定时期内落在地表某处的累积降水，雷达观测的是雷达波束体积内的大气瞬时回波。由于雷达估测降水与地面实际降水的时空不一致性，Z-R 关系变化、雷达参数调整、暴雨时的衰减等因素都能引起雷达累积雨量的误差，而雨量计能在点上精确估测降水。大量研究表明，即使是经过质量控制和误差分析处理的雷达资料，用地面雨量计测值实时校准相应雷达的估测结果仍十分必要。综合 2 个系统的资料，能获得雨量计站点的准确数据和雷达较大空间探测区域内的降水数据。

张培昌等[29]总结提出单点校正法、平均校正法、空间校准法、距离加权法、卡尔曼（Kalman）滤波校准法，以及变分校正法等利用雷达联合雨量计进行雷达定量估测降水的方法。张利平等[30]提出基于流域雨量计实测降雨量与对应的雷达探测降雨量作相关分析的校准方法，并认为该种联合法计算的网格降水空间变异特性明显，与雷达探测的降水分布相一致，能很好地体现出 1 个区域降水的空间变异性，获得更高空间分辨率的降水分布。田付友[31]在平均和距离加权等校准方法的基础上，提出局地平均校准方法，此法在具体校准过程中既考虑了降水的局地一致性，同时又利用了校准雨量计单点估测降水准确的优点。

在联合雨量计校准的估测方法研究方面，雨量计在点上能较精确地测量降水，校准的目的是尽可能缩小雷达和雨量计在雨量站点上测量的偏差，用客观分析方法在空间上提取校准场，从而得到降水分析场。Brandes 在 20 世纪 70 年代中期引入Brandes 客观分析方法估测降水[32]；到 80 年代初期，Koistinen 等[33]加入距离因子对 Brandes 的方法进行了改进；2 a 之后，Collier 等[34]提出分区域校准方法，引入与降水类型有关的校准因子。通常，联合雨量计校准方法适用于业务实时应用，与不用雨量计校准的方法相比更具稳定性。用于业务的雷达估测降水系统，以美国 NEXRAD 的降水处理子系统（Precipitation Processing Subsystem，PPS）算法[35]为代表，该算法充分考虑了各种误差因子的影响，是一种综合算法，可提供不同时间空间尺度的降水分布。

2002 年，Krajewski 等[36]根据 2 种产品由于采样方式不同指出，为减少随机偏差，雷达估测和雨量站观测降水都需要考虑延长对比的时间尺度，即累积到一定时间再作对比。随后，St-Hilaire 等[37]研究指出，对下垫面研究区域上的雨量站进行加密，可提高雷达估测降水数据的精度；虽然雷达估测降水能提供足够精度的降水输入数据，依然需要通过相关应用来检验。2006 年，Kalinga 等[38]研究认为，仅利用雨量站校准雷达（WSR-88D III）降水产品是不够的，还需配合径流的模拟结果，以及与实测流量之间的比较分析评价雷达降水产品的质量。

3 雷达定量估测降水的耦合应用

雷达可探测较大范围的降水分布，是高时空分辨率降水数据的重要来源。在气象雷达研究的初期，水文学家就意识到雷达提供地面降水信息的潜力。最早在 20 世纪 70 年代，英国的西北雷达项目（United Kingdom's North West Radar Project）就建立起该国第 1 个自动雷达站，开始提供实时降水信息，该项目的主要目标是耦合天气雷达实时降水数据到洪水预报系统中[39]。从此，耦合多普勒天气雷达的应用研究在国内外逐步发展。

3.1 雷达估测降水在洪水预报模型中的应用

Finnerty 等[40]在 20 世纪 90 年代后期分析了Sacramento 水文模型中的时空尺度（分辨率）对雷达获取降水资料的敏感性，结果表明，地表径流、壤中流和补给的基流对时空尺度最敏感，蒸（散）发和河道入流的组分也较敏感，同时，提出改进该模型参数的方法。雷达估测降水存在误差，结果是否能提供足够精度的降水输入数据，仍需要验证。许多研究都认为，通过水文模型模拟应用，是检验雷达降水精度的有效方法。Borga[41]用 1 个集总式水文模型对比雷达校正前后模拟的效果，认为借助于水文模拟并对比实测径流过程，仍是评价雷达数据产品适用性的可行方法。Hossain 等[42]对雷达数据用于水文模型中的不确定性进行了敏感性分析，结果表明对雷达数据进行适当校正是必要的，并认为因使用雷达数据引起径流预报的不确定影响，接近于使用地面密集雨量站网数据。Cole 等[43]应用集总式和分布式水文模型，对雨量站观测、雷达估测降水进行比较，认为校正雷达降水是分析雷达降水精度的主要方法。近年来，英国生态和水文研究中心（CEH）的很多研究成果已在洪水预报警报业务部门应用，主要有水文雷达试验（HYREX）[44]、河流预报系统（RFFS）[45]。由 RFFS 和 HYRAD（水文雷达系统）共同组成的实时降水与河流预报系统己在泰晤士流域等多个洪水预报中心进行日常业务应用[46]。

在国内，雷达估测降水在洪水预报模型中的应用潜力日益受到关注，并取得一些研究成果。刘金涛等[47]将雷达测雨、BP 神经网络技术引入流域洪水预报中，建立基于分布式水文模型的洪水预报模型，已被应用到淮河南岸最大支流史灌河流域，建立的基于栅格单元的分布式水文模型很好地解决了雷达遥感数据与水文模型的耦合问题。李致家等[48]以雷达估测的降水数据为分布式水文模型的降水数据输入，基于栅格单元内的分布式产流模型，结合淮河史灌河流域蒋家集站水文资料进行洪水预报，预报结果表明，采用由雷达测得的降水数据作为输入的洪水预报过程与采用地面雨量计数据的洪水预报过程精度相当。许继军等[49]利用雷达测雨数据作为分布式水文模型的输入，对宜昌气象雷达覆盖范围内的 2 个小流域（清港河、香溪）做示例研究，结果表明，雷达测雨能捕获降水的空间分布，与分布式水文模型的耦合，是提高流域洪水预报精度的有效途径之一。刘晓阳等[50]运用雷达联合少量雨量计方法估测流域面雨量对史灌河流域获取的水文观测资料和 TOPMODEL 进行降雨径流模拟，经过1500 h 时间序列比较试验表明，雷达估测和雨量计测量的面雨量均能较好地模拟每小时流域出口蒋集的出流量；数值试验还表明，雷达估测面雨量在某一时段上的均值误差作为 1 个指标可较好地反映其应用于降水径流模拟时的精度。张亚萍等[51]以淠河上游的佛子岭闭合流域的 6 个子流域为研究区域，用地面雨量计和雷达–雨量计联合校准 2 种方法进行流域面雨量计算，将 2 种方法计算的面雨量作为TOPMODEL 降水-径流模型的输入，并对模型输出结果进行比较。结果表明，雷达估测降水精度是否高于单独用地面雨量计计算的精度，在一定程度上取决于用于校准的地面雨量计数目；不同方法计算的某一子流域面雨量的差别越大，则水文模型输出的该子流域径流的差别也越大。

3.2 雷达测雨在城市洪涝监测预警中的应用

根据信息源和降水估算的原理不同，暴雨监测方法通常有 3 种：地面自动站雨量计监测、多普勒天气雷达估测、气象遥感卫星估算。雷达测雨数据可较好地反映城区降水的时间空间分布，为城市内涝预警延长预见期。国内外在该领域也做了大量的研究与应用尝试，且综合应用雷达测雨、水文气象耦合、多源降水信息融合、数字高程模型和基于专家经验的人机交互智能模式等，已成为国际上城市实时暴雨洪涝防御的研究和发展方向[52]，为城市防洪排涝调度和减灾决策提供技术支持。

早在 20 世纪 90 年代，日本已建立耦合气象雷达预报降水强度和分布的、基于分布式水文模型的城市暴雨洪水管理模型；美国也在同期将耦合雷达的内涝治理工作提升到业务化水平，并提出最佳管理措施；同一时期，英国基于 HYRAD，采用 SUDS（可持续城市排水系统）以防治城市暴雨洪涝[53]。Gabriele 等[54]通过地面雨量计与天气雷达联合观测，研究美国北卡罗来纳州夏洛特城市的暴雨洪水，结果表明，雷达测雨能提供城市景观的特大洪水响应的区域信号变化相应的降雨信息，以此掌握城市暴雨洪水中的极端性、时空变异特征，为城市化进程中特大内涝洪水响应提供技术支撑。Enrique等[55]将雷达的临近预报与分布式水文模型的时空耦合模式应用于美国俄克拉何马城区（盆地）的暴雨洪水研究中，结果表明，基于雷达的持久性预测的城区降水，在城市暴雨洪水演变过程的防治预警中具有强大优势。

雷达测雨在城市洪涝监测预警中的应用研究起步较晚，国内目前还处在初始阶段。刘志雨[56]在我国城市暴雨径流变化成因分析中，提出建立地面自动雨量站与气象雷达所测降水之间的数据融合模型，兼得两者对城市暴雨洪水监测的优势，以获得能较好反映空间变异性且具有较高精度的降水数据信息。潘安君等[57]将雷达估测降水的最优化方法应用于分布式城市洪水模型中，认为天气雷达能通过云团的移动趋势预测数小时后的暴雨动态，在城市洪水预报预警中具有良好的应用前景。

4 结语

至今为止，雷达测雨应用研究仍处于发展阶段，但空间和时间高分辨率的降水数据的水文学应用已显示出雷达测雨的巨大潜力，特别是在大范围的流域和无雨量站的地区，雷达测雨的优越性更明显。可见，雷达测雨技术在水文学上具有广泛的应用前景。

虽在联合雨量计校正雷达估算结果和数据质量控制方面的研究均取得不少进展，但目前雷达探测降水的应用瓶颈仍是精度不够。因此，如何提高雷达估算结果的精度，将是未来很长一段时间雷达探测降水应用研究的重要课题。

多普勒天气雷达探测降水，无论是在流域水文模型中，还是在城市内涝监测预警方面，要提高应用效果，都必须考虑到不同区域位置、降水类型和强度等因素。只有如此，多普勒天气雷达资料的优势才能得以充分发挥，技术和资料也才能在城市暴雨、流域等洪水预报领域得到更好的应用。

[1]Battan L J. Radar meteorology [M]. Chicago: University of Chicago Press, 1959: 13-39.

[2]魏林宏，郝振纯，邱绍伟. 雷达测雨在水文学中的应用——影响预报精度的因素分析[J]. 水利水电技术，2004 (5):1-5.

[3]Harrison D L, Driscoll S J, Kitchen M. Improving precipitation estimates from weather radar using quality control and correction techniques [J]. Meteorol Appl, 2000 (6): 135–144.

[4]张培昌，王振会. 大气微波遥感基础[M]. 北京：气象出版社，1995: 89-120.

[5]Hitsehfeld W, Bordan J. Errors inherent in the radar measurement of rainfall at attenuating wavelengths [J]. J Meteorol,1954 (11): 58-67.

[6]吕达人，林海. 雷达和微波辐射计测雨特性比较及其联合应用[J]. 大气科学，1980 (1): 30-39.

[7]刘锦丽，张凌. 微波主被动联合测雨的应用研究[J]. 大气科学，1993 (2): 219-226.

[8]Weinman J A, Meneghini R, Nakamura K, et al. Retrieval of PreciPitation Profiles from Airborne Radar and Passive Radiometer Measurements: ComParison with Dual-Frequency Radar Measurements [J]. Journal of APPlied Meteorology,1990 (29): 50-54.

[9]赵小艳. 天气雷达回波衰减订正算法的研究及其应用[D].南京：南京气象学院，2002: 13.

[10]Harrold T W, Kitchingman P G. Measurement of surface rainfall using radar where the beam intersects the melting layer [J]. Amer Meteor Soc, 1972 (175): 19-31.

[11]Gabella M, Perona G. Simulation of the orogrsphic influence on weather radar using a geometric-optics approach [J].Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 1998, 15 (6):1485-1494.

[12]Smith P L. On the minimum useful elevation angle for weather surveillance radar scans [J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 1998, 15 (3): 840-845.

[13]krajewski W F, Ntelekos A A, Goska R. A GIS-based methodology for the assessment of weather radar beam blockages in mountainous regions: two examples from the USNEXRAD network [J]. Computers& Geosciences, 2006,32 (3): 283-302.

[14]Fornasiero A, Bech J, Alberoni P P. Enhanced radar precipitation estimates using a combined clutter and beam blockage correction technique [J]. Natural Hazard and Earth System Sciences, 2006, 6 (5): 695-710.

[15]邵末兰，戴铁丕. 地物阻挡对雷达探测降水的影响分析及其校正方法[J]. 南京气象学院学报，1990,13 (4):696-699.

[16]张亚萍，刘钧，夏文梅，等. 雷达定量估测区域降水波束阻挡系数的计算[J]. 南京气象学院学报，2002, 25 (5):640-647.

[17]任启伟. 应用天气雷达降雨的分布式流域水文模型径流模拟研究[D]. 广州：中山大学，2010: 153-201.

[18]陈垚森. 多普勒天气雷达不同仰角数据定量估测降水对比分析[J]. 广东水利水电，2011 (2): 28-31.

[19]Billingsley J B. Low-angle radar land clutter Measurements and empirical models [M]. United States: William Andrew Publishing, 2002: 27-39.

[20]Shnidman D A. Generalized radar clutter model [J]. IEEE Transaction on aerospace and electronic systems, 1999 (35):857-866.

[21]Surgier J, Parent Du Chatelet J, Roquain P, et al. Detection and removal of clutter and anaphor in radar data using a statistical scheme based on echo fluctuation [J]. Proceedings of ERAD, 2004: 8-26.

[22]Collier C G. Accuracy of Rainfall Estimates by Radar.1.Calibration by Telemetering Rain-Gages [J]. Journal of Hydrology, 1986, 83 (3-4): 206-223.

[23]Harrold T W, Kitchingman P G. Measurement of surface rainfall using radar where the beam intersects the melting layer [J]. Amer Meteor Soc, 1975 (39): 16-38.

[24]Smith C J. The Reduction of Errors Caused by Bright Bands in Quantitative Rainfall Measurement Made Using Radar[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology,1986, 3 (1): 129-139.

[25]Kitchen M, Bromn R, Davies A G. Real-Time Correction of Weather Radar Data for the Effect of Bright Band, Range and Orographic Growth in Widespread Precipitation [J].Quarterly Jounal of the Royal Meteorological Society,1994 (519): 1231-1256.

[26]杜秉玉，高志球. 雷达反射率因子垂直廓线研究和多种遥感资料综合估测降水[J]. 南京气象学院学报，1998, 21 (4): 729-736.

[27]史锐，程明虎，崔哲虎，等. 多普勒雷达实时反射率因子垂直廓线观测研究[J]. 气象，2005, 31 (9): 39-43.

[28]吴翠红，万玉发，吴涛，等. 雷达回波垂直廓线及其生成方法[J]. 应用气象学报，2006, 17 (2): 232-239.

[29]张培昌，杜秉玉，戴铁丕. 雷达气象学[M]. 北京：气象出版社，2001: 3-77, 151-210.

[30]张利平，李璐，叶爱中，等. 雷达联合雨量计估算区域降水量精度对比[J]. 武汉大学学报（工学版），2007 (1): 3.

[31]田付友. 校准雨量计密度对雷达估测流域降水和水文模拟的影响及其校准方法的研究[D]. 北京：中国气象科学研究院，2008: 48-63.

[32]Brandes E. Optimizing rainfall estimates with the aid of radar [J]. J App Meteor, 1975 (14): 1339-1345.

[33]Koistinen J, Puhakka T. An improved spatial gauge-radar adjustment technique [J]. Proc 20th Conf on radar Met,AMS, 1981: 179-186.

[34]Collier C G, Larke P R, May B R. A weather radar correction procedure for real-time estimation of surface rainfall [J].Quart J Roy Met Soc, 1983 (109): 509-608.

[35]Fulton R A, Breidenbach J P, Seo D J, et al. The WSR-88D rainfall algorithm [J]. Wea Forecasting, 1998 (13): 377-395.

[36]Krajewski W F, Smith J A. Radar hydrology: rainfall estimation [J]. Advances in Water Resources, 2002, 25 (8-12):1387-1394.

[37]St-Hilaire A, Ouarda T B M J, Lachance M, et al. Assessment of the impact of meteorological network density on the estimation of basin precipitation and runoff: a case study[J]. Hydrological Processes, 2003, 17 (18): 3560-3588.

[38]Kalinga O A, Gan T Y. Semi-distributed modeling of basin hydrology with radar and gauged precipitation [J]. Hydrological Processes, 2006, 20 (17): 3725-3746.

[39]Cluckie I D, Ede P F, Owens M D, et al. Some Hydrological Aspects of Weather Radar Research in the United-Kingdom[J]. Hydrological Sciences Journal-Journal Des Sciences Hydrologiques, 1987, 32 (3): 329-345.

[40]Finnerty B D, Smith M B, Seo D J, et al. Space-time scale sensitivity of the Sacramento model to radar-gage precipitation inputs [J]. Journal of Hydrology, 1997, 203 (1): 21-38.

[41]Borga M. Accuracy of radar rainfall estimates for streamflow simulation [J]. Journal of Hydrology, 2002, 267 (1): 25-40.

[42]Hossain F, Anagnostou E N, Dinku T, et al. Hydrological model sensitivity to parameter and radar rainfall estimation uncertainty [J]. Hydrological Processes, 2004, 18 (17):3277-3291.

[43]Cole S J, Moore R J. Hydrological modeling using rainingauge-and-radar-based estimators of areal rainfall [J].Journal of Hydrology, 2008, 358 (3): 159-180.

[44]Moore R J, Hall M J. HYREX: the Hydrological Radar Experiment [J]. Hydrology and Earth System Sciences(Special Issue), 2000, 4 (4): 681.

[45]Moore R J, Jones D A, Black K B, et al. RFFS and HYRAD:Integrated systems for rainfall and river flow forecasting in real-time and their application in Yorkshire [C]//Analytical techniques for the development and operations planning of water resource and supply systems. BHS National Meeting,University of Newcastle, BHS Occasional Paper (4), 1994:17-43.

[46]杨扬，张建云，戚建国，等. 雷达测雨及其在水文中应用的回顾与展望[J]. 水科学进展，2000, 11 (1): 96.

[47]刘金涛，李致家. 基于雷达测雨的实时洪水预报模型[J].河海大学学报（自然科学版），2004 (5): 488-490.

[48]李致家，刘金涛，葛文忠，等. 雷达估测降雨与水文模型的耦合在洪水预报中的应用[J]. 河海大学学报（自然科学版），2004 (6): 601-606.

[49]许继军，蔡治国，刘志武，等. 基于分布式水文模拟的三峡区间洪水预报(Ⅱ)——雷达测雨应用[J]. 水文，2008 (2): 18-22.

[50]刘晓阳，毛节泰，李纪人，等. 雷达估测降水模拟史灌河流域径流[J]. 北京大学学报：自然科学版，2002, 38 (5):11-30.

[51]张亚萍，程明虎，徐慧，等. 雷达定量测量降水在佛子岭流域径流模拟中的应用[J]. 应用气象学报，2007, 18 (3):295-305.

[52]刘志雨. 我国洪水预报技术研究进展与展望[J]. 中国防汛抗旱，2009 (5): 13-16.

[53]乔纳森·帕金森，奥尔·马克. 发展中国家城市雨洪管理[M]. 周玉文，赵树旗，译. 北京：中国建筑工业出版社，2007: 66-83.

[54]Gabriele V, James A S, Mary L B, et al. Radar analyses of extreme rainfall and flooding in urban drainage basins [J].Journal of hydrology, 2010 (381): 266.

[55]Enrique R V, Dara E, Rafael L B, et al. Extending the Predictability of Hydrometeorological Flood Events Using Radar Rainfall Nowcasting [J]. Journal of hydrometeorology,2006 (7): 660.

[56]刘志雨. 城市暴雨径流变化成因分析及有关问题探讨[J]. 水文，2009 (6): 56-57.

[57]潘安君，卢江涛，田富强，等. 雷达测雨的最优化方法在分布式城市洪水模型中的应用[J]. 中国水利，2010 (23):54-55.