陈加盛，张建华，林建业，朱星阳

（1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206；2.福建省电力有限公司漳平供电局，漳平 364400）

电动汽车大量接入电网，势必会对电网造成影响。首先，电动汽车的充电负荷会增加电网的总负荷。其次，如果没有对电动汽车的充电进行控制，电网的峰值负荷和电网损耗会大大增加，这样不仅会造成资源浪费，而且会对电网的正常运行造成影响。因此，研究中要考虑是否能适当控制电动汽车的充电过程，平滑负荷曲线，降低峰值负荷和损耗，从而削减电网调峰压力，提高设备利用率，提高供电可靠性，降低损耗，延缓投资。可以通过充电机监测电动汽车的充电状态和控制设备来控制充电机的充电电流和功率大小，因此利用控制设备和充电机控制电动汽车不同时刻的充电功率是可行的。

文献［1］对电动汽车用电网曲线的调节进行初步探讨。文献［2］介绍了一种用来建模和分析配电网系统的电动汽车充电负荷需求的方法。文献［3］结合算例分析了最优的电动汽车充电策略对减少网损的作用。文献［4］从理论上概述了为电动汽车建立智能充电网络的策略。文献［5～11］对电动汽车的接入对配网的影响进行了分析和评估。文献［12，13］分析了间歇性能源出力和电动汽车充电相互配合的关系，以期利用电动汽车的充电提高间歇性能源的利用率。

本文从理论上分析了平滑负荷曲线对降低损耗的作用，在此基础上研究电动汽车的充电策略，并且根据优化程度分为局部充电策略和全局充电策略，结合案例可以清楚看到充电策略在降低峰值负荷和损耗方面具有明显的效果，并且随着电动汽车渗透率的增加，效果愈加的突出。

1 平滑负荷曲线对降低损耗作用的理论分析

如图1所示，假设在相同时间T内，两条负荷曲线形状不同，但用电量相同。其中一条为通常的负荷曲线，设负荷为f（t）。另一条负荷曲线为理想的恒定负荷曲线，设恒定负荷功率为Pa。

图1 不同形状相同用电量的两条负荷曲线Fig.1 Different load curves with the same power consumption

上文假设两条负荷曲线用电量相同，可得

式中：f（t）为通常负荷；T为某一时间段。

下面讨论两条负荷曲线所引起的线路损耗是否相同。假定负荷功率因数是一定的，并且无功补偿充足，负荷点电压不变，那么在时间段T内二者所引起的线路有功电量损耗之差ΔW可表示为

式中：ΔW为两种形状负荷曲线下线路有功损耗之差；R为线路电阻；cosθ为负荷功率因数；U为负荷点电压。

由柯西－许瓦兹不等式可以证明式（2）是大于或等于零的。

柯西－许瓦兹不等式可以表述如下。

f（t）g（t）在区间［a，b］上的积分的平方小于或等于f（t）的平方在区间［a，b］上的积分与g（t）的平方在区间［a，b］上的积分的乘积，并且仅当f（t）＝cg（t）（c∈R）时取等号。

用不等式可以表述为

当且仅当f（t）＝cg（t）（c∈R）时取等号。

结合本文所研究的问题，对于式（3）取g（t）＝1、a＝0、b＝T时有

式（5）两边同时消去T，化简可得

当且仅当f（t）＝Pa时取等号。

由式（6）可知式（2）大于或等于零，当且仅当f（t）＝Pa时等号成立。这说明在用电量相同的情况下，恒定负荷引起的损耗最小。当然，实际中不可能出现这种恒定负荷。因此引入变差来分析不同曲线形状的负荷影响损耗这一问题。连续函数f（t）在［0，T］内变差S2可定义为

将式（7）代入式（2）可得

由变差概念可知，变差越小，数据越聚合，波动就越小。由式（8）可见，当变差越小时，负荷曲线越平坦，损耗越接近于恒定负荷时的最低损耗。由此可以看出通过削峰填谷使负荷曲线平坦对于降低损耗具有非常重要的意义。

2 电动汽车充电策略

本文针对的是居民区域内家庭用户电动汽车的充电控制。

根据居民区内现在和预测的负荷信息为电动汽车制定每个时间段内的充电功率。把充电策略分为局部充电策略和全局充电策略。两者的目标都是为了在电动汽车接入电网后，使峰值负荷最小，并且使负荷曲线尽量的平滑，从而减少网损。但是两者在方法、复杂程度、要求和结果上均不相同。

局部充电策略对每个家庭用户电动汽车的充电进行独立控制。给定家庭用户的基础负荷为本家庭用户的电动汽车制定局部充电策略，决定每个时间段内充电功率的大小。因此，局部充电策略由于没有考虑到全局区域内的其他家庭用户，所以只能是在局部最优，从全局的角度看，并非最优。局部充电策略虽然不是最优，但实现简单，只需在每户家庭安装家庭能量管理盒进行自行控制，并一定程度上可起到很好的优化效果。

全局充电策略控制和协调一个居民区内所有家庭的电动汽车充电过程（一般包括100～200户家庭）。和局部充电策略一样，全局充电策略也是在电动汽车接入电网后为其制定充电策略。不同的是，全局充电策略要求区域内的所有家庭用户进行充电信息的交流，以得到全局负荷，并且这个负荷随着各家庭用户电动汽车的接入和退出不断地变化。所以在全局充电策略中需要通信网络和全局能量控制器进行信息汇总和充电控制，相对比较复杂，但是它能得到最优结果。

局部充电策略和全局充电策略的控制结构示意如图2所示。

图2 充电控制结构示意Fig.2 Sketch map charging control architectures

2.1 局部充电策略

由上文理论，必须先确定与局部负荷有相同用电量的恒定负荷值。电动汽车接入后，家庭i的总负荷包括有基础负荷和电动汽车的充电负荷，即

首先，考虑家庭i的基础负荷值。设在时间段［a，b］内与家庭i的基础负荷值（t）有相同电量的恒定基础负荷值为的求解式为

与电动汽车充电负荷对应的恒定充电负荷为

由式（10）和式（11）就可以得到与家庭i的总负荷有相同电量的恒定总负荷值为

得到最优的恒定总负荷值后，根据上文利用变差对不同曲线形状的负荷对损耗影响的分析可知，要让实际的负荷曲线尽量地接近恒定总负荷曲线，确定目标函数为

2.2 全局充电策略

在全局充电策略中，处理方式和局部充电策略相似，但是全局充电策略中的基础负荷是全局基础负荷，替代了局部充电策略中一户家庭的基础负荷。当全局区域内一有电动汽车接入进行充电，就要根据当时的全局基础负荷为其制定全局充电策略，当在同一时间段内有多辆电动汽车接入充电，则用"先到先服务"的原则进行处理。每次为一户家庭制定完充电功率后，就把这户家庭的充电功率加到全局基础负荷中，然后再为其它家庭制定充电功率。因此全局充电策略要反复动态地进行。

全局基础负荷包括有所有家庭基础负荷和正在充电的电动汽车的充电负荷。假设有k户家庭，则在为家庭i制定充电策略时，全局基础负荷（t）表示式为

式中，当家庭j没有电动车接入进行充电，或者已接入充电但还没有制定充电策略时（包括正在处理的家庭i本身），充电负荷（t）等于0。

因此，目标函数为约束条件为

式（21）表示每户家庭的总负荷要控制在一定范围内，式（22）表示每辆电动汽车结束充电时，电池电量要达到预定的充电要求。

因此，可以通过此方法为每户家庭制定出最优充电策略，从而使全局的损耗最小。

3 算例分析

为了方便计算，假设所考虑的全局范围仅为配电网一条分支上的3户家庭。每户家庭最大用电功率为8 k W，为了保证其他用电设备能够正常运行，设定电动汽车最大的充电功率为3.5 k W。电动汽车的电池为锂离子电池，容量为30 k W·h。家庭1的电动汽车在00：00到12：00点之间进行充电，家庭2的电动汽车在12：00到24：00之间进行充电，家庭3的电动汽车在20：00到第二天的8：00之间进行充电。各家庭在无电动汽车接入时一天的基础负荷曲线如图3所示。

图3 各家庭在无电动汽车接入时的基础负荷曲线Fig.3 Load curves of each house without charging electric vehicles

为了验证局部和全局充电策略在降低峰值负荷和损耗的效果，需要与无充电策略进行对比，因此把无充电策略也看成一种充电策略。在无充电策略中，把每辆电动汽车的充电量平均分配到它的充电时间段内。电动汽车分别以30%、50%、80%的渗透率接入充电。

分别在30%、50%、80%的渗透率下，用无充电策略、局部充电策略和全局充电策略进行充电控制，观察全局负荷曲线，结果如图4～图6所示。

图4 渗透率为30%时的全局负荷曲线Fig.4 Global curvs by applying different charging strategies with 30%EV penetration

图5 渗透率为50%时的全局负荷曲线Fig.5 Global curvs by applying different charging strategies with 50%EV penetration

图6 渗透率为80%时的全局负荷曲线Fig.6 Global curvs by applying different charging strategies with 80%EV penetration

电动汽车接入充电势必会使全局负荷增大，对全局负荷的峰值造成影响。不同充电策略和渗透率对全局峰值负荷的影响如表1所示。

在没有电动汽车接入时，全局负荷的峰值为16.99 k W。从表1中可以看出，在无充电策略情况下，电动汽车分别以30%、50%、80%的渗透率接入电网后，使峰值负荷相对于无电动汽车接入分别提高了8.83%、14.71%、23.54%。局部充电策略相对无充电策略使峰值负荷在三种渗透率下分别降低8.08%、9.85%、7.48%，全局充电策略使峰值负荷分别降低8.11%、12.83%、19.06%。可以看出，局部充电策略在降低负荷峰值方面起到一定的效果，效果受渗透率的影响较小。而全局充电策略能够使负荷峰值降低更多，并且降低负荷峰值的能力随着渗透率的提高而提升。

表1 不同充电策略和渗透率对全局峰值负荷的影响Tab.1 Global Peak loads resulting from applying the different penetrations and charging strategies

表2 不同充电策略和渗透率对全局负荷的方差和标准差的影响Tab.2 Standard deviations and variances over the global load profiles resulting from applying the different penetrations and charging strategies

由上文提到的减少损耗的理论分析可以知道，负荷曲线的平滑程度可以用来评估负荷损耗的大小，负荷曲线越平滑，负荷损耗越小，反之亦然。曲线的平滑程度可以用方差和标准差表示。因此可以通过分析全局负荷的方差和标准差来比较充电策略的降损效果。不同充电策略和渗透率对全局负荷的方差和标准差的影响如表2所示。

从表2中可以看出局部充电策略和全局充电策略都可以起到很好的降损效果，全局充电策略的效果更加突出。并且随着渗透率的提高，充电策略的降损效果越明显，因此可知电动汽车的接入对于平滑负荷曲线，减少损耗有很好的作用。

由于所选取的控制区域很小，跟实际电网用户的数量有很大的差距，但并不影响分析的结果。今后将结合实际的电网数据进行分析，更能验证充电策略起到的作用，使分析结果更加实际可靠。

4 结论

（1）在理论上证明了使负荷曲线平坦对于降低损耗具有重要意义，且负荷曲线越平坦，降损效果就越明显。

（2）研究制定了电动汽车的充电策略，根据优化范围和复杂程度把充电策略分为局部充电策略和全局充电策略，并且简单分析了两种充电策略的异同点。

（3）结合算例分析，通过与无充电策略的对比，证明了局部充电策略和全局充电策略在降低负荷峰值和网损方面起到了很好的效果，全局充电策略相比局部充电策略有更好的效果，并且随着电动汽车渗透率的提高，效果更加突出。

［1］ 雷黎，刘权彬（Lei Li，Liu Quanbin）.电动汽车使用对电网负荷曲线的影响初探（Research the effects of the electric vehicle on the load curve）［J］.电机技术（Electrical Machinery Technology），2000，（1）：37－39.

［2］ Qian Kejun，Zhou Chengke，Allan M，et al.Modeling of load demand due to EV battery charging in distribution systems［J］.IEEE Trans on Power Systems，2011，26（2）：802－810.

［3］ Acha S，Green T C，Shah N.Effects of optimised plug－in hybrid vehicle charging strategies on electric distribution network losses［C］／／IEEE Transmission and Distribution Conference and Exposition.New Orleans，USA：2010.

［4］ Andersen P H，Rask M，Mathews J A.Integrating private transport into renewable energy policy：The strategy of creating intelligent recharging grids for electric vehicles［J］.Energy Policy，2009，37（7）：2481－2486.

［5］ Clement－Nyns K，Haesen E，Driesen J.The impact of charging plug－in hybrid electric vehicles on a residential distribution grid［J］.IEEE Trans on Power Systems，2010，25（1）：371－380.

［6］ Odun－Ayo T，Crow M.An analysis of the impact of plug－in hybrid electric vehicles on power system stability［C］∥41st North North American Power Sym－posium.Starkville，USA：2009.

［7］ Rahman S.Analysis of the impact of PHEVs on the electric power distribution network［C］∥IEEE Transmission and Distribution Conference and Exposition.New Orleans，USA：2010.

［8］ Pieltan F L，Gomez San R T，Cossent R，et al.Assessment of the impact of plug－in electric vehicles on distribution networks［J］.IEEE Trans on Power Systems，2011，26（1）：206－213.

［9］ 卢艳霞，张秀敏，蒲孝文（Lu Yanxia，Zhang Xiumin，Pu Xiaowen）.电动汽车充电站谐波分析（Harmonic study of electric vehicle chargers）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2006，18（3）：51－54.

［10］Hadley S W.Evaluating the impact of plug－in hybrid electric vehicles on regional electricity supplies［C］∥iREP Symposium－Bulk Power System Dynamics and Control VII.Charleston，USA：2007.

［11］Taylor J，Maitra A，Alexander M，et al.Evaluation of the impact of plug－in electric vehicle loading on distribution system operations［C］∥IEEE Power ＆Energy Society General Meeting.Calgary，Canada：2009.

［12］赵俊华，文福拴，薛禹胜，等（Zhao Junhua，Wen Fushuan，Xue Yusheng，et al）.计及电动汽车和风电出力不确定性的随机经济调度（Power system stochastic economic dispatch considering uncertain outputs from plug－in electric vehicles and wind generators）［J］.电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（20）：22－29.

［13］Freire R，Delgado J，Santos J M，et al.Integration of renewable energy generation with EV charging strategies to optimize grid load balancing［C］∥13th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems.Funchal，Portugal：2010.