张剑，周兴建，卢建川（中国西南电子技术研究所，成都610036）

多网跳频序列设计✴

张剑，周兴建，卢建川
（中国西南电子技术研究所，成都610036）

提出了一种跳频序列的设计方法，将其应用于构建多子网的通信系统可以有效降低子网间的相互干扰。该方法在序列设计中引入了子网间用户的空间分布特性，在序列构造中充分利用了传播时延和传播衰减来降低序列间的频点干扰。理论推导表明，该方法设计的跳频序列可以显著降低子网间跳频序列的有效碰撞，在相同的频带利用率下比频分组网方式有更强的抗干扰能力。

跳频通信；多网；序列设计；抗干扰能力

1 引言

在跳频通信中，信道带宽被分割成大量相邻的频率间隔，在任一信号传输间隔内仅使用某一个可用的频点，而频点按照某种跳频序列在很宽的频带范围内进行跳变，因此跳频通信［1］实现了频率分集和干扰分集，具有很强的抗干扰能力，在军事通信领域得到了广泛应用。

单网的跳频通信系统在每个时刻只有一个用户使用，系统的带宽利用率较低，很难满足通信容量的需求，为了提高系统频带利用率，一般采用组建子网的方式实现系统容量的提升［2］。目前跳频通信电台的组网主要包括频分组网和码分组网两类，频分组网将频带分为不重叠的区域分配给不同的子网使用，而码分组网的每个子网使用不同的跳频序列，依靠跳频序列的正交性来区分网络。对于频分组网方式，每个用户使用的带宽将缩小，降低了其抗干扰能力；而对于码分组网方式，在无中心的移动通信环境中，收发端存在随机的通信传播时延，不同子网跳频序列间的正交性很难得到保证。因此，对于跳频序列码分的多网络跳频通信系统，不同子网中的用户间存在相互干扰，这种干扰表现为在某些时刻，属于不同子网的用户间使用了相同的频率来发射信号。合理地设计各个子网用户所使用的跳频序列可以有效降低这种频点上的碰撞概率，改善系统的抗干扰能力［3-5］。传统的序列设计通常仅考察两序列间的互相关性来设计，并未考虑不同子网中用户间存在由于空间分布因素。对于同步多网跳频通信系统，本文利用子网用户间空间分布区域不同导致的通信距离差异优化跳频序列的设计方法，将子网间多用户在频点上的有效碰撞降低到只有1.37次，实现了在保证频谱利用率不变的基础上提高了系统的抗干扰能力。

2 多网跳频序列的互相关和系统抗干扰容限

多网络跳频通信系统中，各子网用户按照其对应的跳频序列顺序依次在每个频点上发射一段时间的信号，接收端跟随相同的跳频序列依次接收每个频点上的发射信号。当多网络同时存在时，在某些时段存在不同子网的用户使用相同频率发射信号的可能，这些频点上的数据就会被干扰，而无法正常接收。因此，需要设计跳频序列，减小多网络通信中的这种碰撞。在跳频序列设计中，传统上仅考察两序列间的互相关特性来衡量序列优劣。当通信区域中同时存在两个以上的用户发送信号时，考察序列两两间的互相关特性不能准确反映多用户通信中频点的碰撞程度。令F=}表示系统所有可用频点的集合，Xi=，…表示第i个用户具有长度为V的跳频序列，其中。对于系统中用户数为K时，K用户的周期互相关函数可以定义如下：

则Rmax反映了多网络跳频通信系统中同时有K个用户通信时所使用的跳频序列导致的最大理论碰撞个数。

现在讨论系统的抗干扰容限，对于某一个接收端机，接收机模型如图1所示。

由图1则有：

式中，PS为用户功率，且假设各用户的功率相等；fb为信息比特率；Tb为其周期；F为接收机噪声系数；k为卡尔曼常数；PJ为干扰功率；W为跳频系统总带宽；T为接收机环境温度。根据公式（4）和公式（5）可以得到系统抗干扰容限为

其中，G=W／fb为系统的处理增益；Eb／N0为基带解码所要求的最小单位赫兹每比特能量和噪声能量比。由公式（6）可以看出，多网络跳频通信系统的抗干扰容限和多用户序列的Rmax有直接关系。

3 跳频序列设计

目前的序列设计都是建立在公式（1）中K取值为2时所定义的周期互相关函数基础上［3-5］，当K大于2时，也一般转换为考察任意两序列间的周期互相关来研究。最优的设计也就是任意两序列间的互相关为1［6-7］，对于无中心的通信环境下，这种设计下K个子网用户间的最小干扰频点也可能达到K -1个。但对于同步的多网跳频通信系统，如果结合子网间存在的空间通信距离差异，可以设计出多个子网同时使用时其等效碰撞Rmax仅为1.37的序列集合。

同步跳频通信系统中各子网用户信号发射以时隙为单位，时隙由两部分组成：时隙开始为跳频序列组成有效发射信号，后面空闲一段不发射信号作为信号传播时间。设通信系统的最大通信距离为L km，序列长度为V，每个时隙中仅发送一个序列长度的信号，跳频序列的构造分为以下两个步骤：

（1）根据跳频通信中的序列设计理论［6-7］，基于m序列可以构造出两两序列间仅一次碰撞的跳频序列族。任意取该序列族中两组序列分别记为XA={，…，B={，…，f。

（2）取Kf=［3×L／（CTf）+0.5］，其中［x］表示取不大于x的最小整数，C为光速，Tf为跳频系统中每个频点的驻留时间。对XA或XB序列循环左移iKf得到新的序列分别记为XAiKf、XBiKf，其中i=0，1，…，Kn，Kn=［V／Kf］，XAi=｛…，faV，，…，fai-1｝，则所有序列的集合为X=｛XA，XB，，…，｝，且序列的总数为2 Kn。

4 抗干扰容限分析

依照第3节的设计可以得到跳频序列集合X，对于多网跳频通信系统，每个子网分配一个唯一的跳频序列，总共可以支持2Kn个子网同时存在。当多网跳频通信系统中任一子网用户B向用户A发送信号时，考察其他子网用户群C同时发送信号在A处对B发送信号的影响，通信场景如图2所示。图中A、B两点属于同一通信子网，它们间的通信距离为L1，并且L1＜L，其中L为系统设计的最大通信距离，TB为B的信号到达A处的时延；C表示其他子网的发射用户群，A、C间的通信距离为L2，TC

为C的信号到达A处的时延。在集合X中任取一序列X1为用户B的跳频序列，假定由序列XA循环左移得到，C群的跳频序列为X2，接收端A处的干扰分两种情况讨论。

（1）情况1：L2＜L。

对于C群中用户的跳频序列由XA循环左移得到时，由于TB=L1／C，TC=L2／C，所以（TC-TB）／Tf＜Kf，序列X1和这些用户的序列在时间上不存在重叠的频点，用户间不存在互干扰；对于C群中用户的跳频序列由XB循环左移得到时，根据设计理论［6-7］，在（TC-TB）／Tf＜Kf的条件下，最多只有一组序列在特定的TC取值下与用户B的序列有一个频点碰撞，此时系统的Rmax最大为1。

（2）情况2：L2＞L，此时系统不保证A能接收到C发送的信息。

对于C群中用户的跳频序列由XA循环左移得到时，当且仅当（TC-TB）／Tf=iKf时，i=1，2，…，Kn，序列X2会与序列X1的后面部分频点在时间上重叠，此时系统的R最大。对于C

max群中用户的跳频序列由XB循环左移得到时，当且仅当（TC-TB）／Tf=Kx+iKf时，其中i=0，1，…，Kn，Kx为由XA和XB序列确定的唯一取值，序列X2会与序列X1的一个频点在时间上重叠，此时系统的Rmax最大为Kn。

现在考察其他子网用户群C对A的干扰效果，设系统中每个用户的发射功率相同，令ki=Li／L1，其中Li为C中第i个子网用户到用户A的距离，当（TC-TB）／Tf=iKf或Tx+iKf时，ki＞3 i，此时如果B在A的接收端功率为PS，C中第i个用户在A的接收端功率为

综合两种情况户群C对A的干扰分析，并将结果代入公式（6）可以得到系统的抗干扰容限为

式中，R′max为等效的近似系统碰撞数量，且

利用公式（6）和公式（8）并结合确定的参数可以比较上述序列设计的码分组网系统与频分组网系统在固定频带利用率上的抗干扰性能，其中W取值为400 MHz，fb取值为2 Mbit／s，Eb／N0取值为4，

FkT／N0取值为0.1。子网数目为6，对于频分组网系统，系统的增益为33.3，Rmax=0，系统抗干扰容限为8.75 dB；对于跳频码分系统，系统的增益为200，Rmax=1.37，系统抗干扰容限为16.4 dB。

5 结论

本文针对多网络通信系统中各子网空间分布不同所引入的通信距离差异，提出了一种应用于多子网通信系统的跳频序列设计方法，该方法设计的跳频序列可以有效降低子网间的频点碰撞，在相同的带宽利用率下，提高了整个通信系统的抗干扰能力。由于本方法的序列设计与通信距离、跳频点数及跳频速率等因素有关，可用序列的数量和通信系统具体参数有关，对于更多子网的构建需求，还需要进一步拓展序列构造优化方法。

［1］查光明，熊贤祚.扩频通信［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2002. ZHA Guang-ming，XIONG Xian-zuo.Spread Spectrum Communications［M］.Xi′an：Xidian University Press，2002.（in Chinese）

［2］李恩家，项海格.跳频／多载波频率分集／扩频多址无线通信系统的研究［J］.通信学报，2000，21（5）：48-53. LI En-jia，XIANG Hai-ge.The study of FH／MCFD／SSMA wireless communication systems［J］.Journal of China Institute of Communications，2000，21（5）：48-53.（in Chinese）

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［4］KomoJ J，Liu S C.Maximal length sequences for frequency hopping［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1990，8（5）：819-822.

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ZHANG Jian was born in Meishan，Sichuan Province，in 1977.He received the Ph.D.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2008.He is now a senior engineer.His research interests include signal processing and wireless communications.

Email：swordisme＠163.com

周兴建（1970—），男，四川广安人，高级工程师，主要研究方向为无线通信技术；

ZHOU Xing-jian was born in Guang′an，Sichuan Province，in 1970.He is now a senior engineer.His research direction is wireless communications.

卢建川（1964—），男，重庆人，1989年于南京航空航天大学获通信与信息系统专业硕士学位，现为研究员，主要研究方向为无线通信技术。

LU Jian-chuan was born in Chongqing，in 1964.He received the M.S.degree from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics in 1989.He is now a senior engineer of professor.His research direction is wireless communications.

Frequency Hopping Sequences Design for Multi-network Communication Systems

ZHANG Jian，ZHOU Xing-jian，LU Jian-chuan
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

A design of frequency hopping（FH）sequences for multi-network communication systems is proposed to decrease the interference among the multi-network.The distribution of multi-network is considered in sequence design，which reduces the conflictof frequency hopping sequences by using the delay and attenuation of the different transmitting signals.The theoreticalanalysis indicates thatthere is an obvious drop ofthe carry frequency conflicts among multi-network，and the communication system has better anti-jamming performance compared with that of FDMA（Frequency Dividing Multiple Access）system.

frequency hopping communication；multi-network；sequence design；anti-jamming capability

The National Key Lab Foundation（No.9140C020101100C090C02）

TN929.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.006

张剑（1977—），男，四川眉山人，2008年于电子科技大学获信号与信息处理专业博士学位，现为高级工程师，主要研究方向为无线通信技术及其信号处理；

1001-893X（2012）02-0151-04

2011-09-30；

2011-12-28

国家重点实验室基金资助项目（9140C020101100C090C02）