宋爱国，崔建伟，符金波

(东南大学仪器科学与工程学院，江苏南京210096)

“误差理论与数据处理”课程是仪器仪表专业一门重要的专业基础课程，是在学习了“传感器技术”和“检测技术”等课程的基础上，深入研究测量过程中误差性质和测量精度等问题。通过该课程的学习，培养学生掌握测量数据处理的基本理论与方法，正确估计被测量的值，科学客观地评价测量结果，并根据测试对象的精度要求，合理地选择测量仪器，科学地设计测试方法。

1 课程特点

1)课时短，教学内容多

近十年来，由于本科专业人才培养方案的改革，专业课程学习的总学分和课内学时都进行了的压缩调整［1]。“误差理论与数据处理”本科课程学时从2003年开始由48学时调整压缩为32学时，课堂教学时间较短，教学内容多。

2)理论性和系统性强

该课程的理论性较强，计算公式繁多;课程的理论体系完备，涉及基本概念较多;误差的计算和数据分析过程要求严格，必须遵循国家或国际计量标准的规定，计算步骤缺一不可，规范性强。

3)学生对课程的重视程度不足

由于误差在物理、数学和电路等很多基础课程教学内容中都是忽略不计的次要因素，所以学生对“误差理论与数据处理”在仪器仪表研究领域中的地位和作用理解不够，往往不够重视该课程的学习。

4)实践性强，应用面广

标定计量是各类传感器和仪器仪表设计、制造与生产过程中必备的环节，提高精度、降低误差是各类仪器仪表研制过程中追求的目标，误差理论与数据处理方法是仪器仪表设计与应用中最基本的理论与方法，因此该课程的教学内容实践性强。此外，本课程知识还应用在社会调查、经济发展统计报告和产品营销分析等方向。

2 教学内容改革

1)精选教学内容

目前该课程的教材大部分高校都是选用《误差理论和数据处理》教材［2，3]。该教材具有结构严谨、内容丰富、系统性与先进性强的特点。由于该教材内容多，教学计划所安排的课时难以满足讲授全部内容的要求，因此需要教师根据教学大纲要求，精心组织和提炼教学内容，突出重点和难点［4]。我们在教学过程中，侧重于基本概念、基本原理、基本计算和应用实例的讲授，重点讲授误差的基本性质与处理、误差的合成与分配、测量不确定度、线性参数的最小二乘法和一元线性回归。对于教材中非线性最小二乘、非线性回归分析和多元回归分析等内容则作为次要内容。

2)改进教学案例

《误差理论与数据处理》教材上的例题侧重于几何量测量的内容。由于仪器仪表专业目前较少涉及几何量测量知识，我们增加了以电子仪器、自动化仪器仪表和传感器为手段的电量测量的例题。例如，我们将科研项目中研制的多维力传感器、位移传感器、压电传感器和温度传感器的实际测量数据处理过程作为教学案例讲授。

3)适当介绍国际最新研究动向

鉴于本课程的一些知识还在不断发展完善之中，因此我们在教学过程中适当补充一些新知识，扩大学生的知识面。例如我们在“不确定度计算”的教学过程中，补充介绍了当前开始推广执行的国际最新标准ISO/IEC Guide 98有关测量不确定度的主要内容和应用实例。

3 教学方法改革

1)加强背景知识介绍

上第一堂课时，我们通过典型事例说明误差理论与数据处理在仪器科学与技术领域的地位与重要性。背景知识的介绍不仅有助于学生对课程重要性的认识，也使学生对该课程的学习内容和学习方法有了明确的了解。

2)采用“问题式”和“交互式”的教学方法

误差理论与数据处理的很多知识与日常生活和工作密切相关，通过提出一些与日常经验密切相关的问题，如股票走势预测的可靠性问题等，促使学生带着问题去主动思考。在讲授误差的基本性质前，我们设计如下问题:移动机器人利用红外传感器和超声传感器同时测量障碍物的距离，前者测得障碍物的距离为1.23米，测量标准差为0.1米;后者测得障碍物的距离为1.26米，测量标准差为0.05米;对两种传感器的测量结果进行加权算术平均得到距离估计值的精度是高于两种传感器的精度?还是低于两种传感器的精度?抑或介于两者之间?大多数学生在学习误差的基本性质前不能给出正确的答案，学习误差的基本性质后，就清楚知道问题的关键所在。

3)注重计算公式的物理意义

本课程涉及大量的经验公式，这些公式不仅计算复杂、限定条件多，而且涉及查表运算，许多学生不易掌握，如判断粗大误差的罗曼诺夫斯基准则就是如此。因此在教学过程中我们对这些经验公式的来源与背景都进行补充介绍，帮助学生加深理解和应用。此外，我们还注重对教学内容中涉及的重要公式或结论的物理意义进行说明。

4)向课外自主学习拓展

我们先后布置过四次课外大作业:“力传感器测量误差的合成计算”、“三维力传感器的不确定性计算”、“编写最小二乘线性拟合程序对温度传感器输入输出特性进行拟合”和“用两种方法计算位移传感器的一元线性回归方程并比较”，以拓展课堂教学内容。同时，结合我校大学生科研训练计划，鼓励优秀学生在课外选择测量数据处理专题进行自主研究分析，运用误差理路与数据处理知识来解决实际仪器的误差分析问题。

5)引进认知实践

我们安排学生参观江苏省计量科学研究院和江苏省质量监督研究院，了解“误差理论与数据处理”知识在仪器仪表计量中的应用，丰富学生对该课程教学内容的感性认识。

6)应用科学计算软件Matlab

我们在课堂教学中的很多实例都结合Matlab语言进行计算。所布置的四次设计课外大作业也要求学生采用Matlab语言编程对实际测量数据进行误差分析和处理。

7)教学效果

通过对学生的调查反馈表明，本课程的改革使学生的学习积极性有了很大的提高，课程的教学效果有了明显改善。

［1] 宋爱国、况迎辉:测控技术与仪器本科专业人才培养体系探索［J] .武汉:高等工程教育研究，2005，No.1:48－51

［2] 费业泰.误差理论与数据处理(第4版)［M] .北京:机械工业出版社，2004

［3] 费业泰.误差理论与数据处理(第6版)［M] .北京:机械工业出版社，2010

［4] 杨洪涛.误差理论与数据处理课程教法初探［J] .合肥:合肥工业大学学报(社会科学版)，2003.No.5:101－103