王金锋，郑晓泉，李彦雄

(西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，西安710049)

0 引言

聚乙烯(PE)由于其良好的电、热、理化和机械性能而广泛应用于电力电缆绝缘，特别是交联聚乙烯(XLPE)绝缘，其电力电缆的电压等级正向220 kV以上级别和10 kV以下级别迅速发展。但长期在潮湿环境下运行的XLPE电缆，由于水的渗透、饱和、凝结现象，会在半导电层的凸起、杂质等缺陷处引发水树枝。水树枝老化是聚烯烃电力电缆在潮湿环境下发生绝缘击穿的主要诱因，水树枝发展到一定程度就会在水树枝的尖端引发电树枝［1］。尤其是XLPE绝缘电力电缆遭受雷电或操作过电压时，水树枝极易转化成电树枝，并在较短的时间内导致电缆绝缘击穿，造成停电事故［2］。

水树枝最终转化成电树枝，导致电缆绝缘击穿。研究水树枝向电树枝转化的影响因素和作用机理，对水树枝劣化监测和高性能电缆绝缘料的开发具有指导意义。专家对不同因素比如说水树枝的尺寸［3-5］、水树枝的劣化结构［5-7］、外施电压的类型［4，8］、电解液的类型及浓度［4，9］、温度［10，11］等，对水树枝向电树枝转化引发电压的影响进行了研究，并得到了一些规律。目前，在公开发表的文献中很少有对水树枝向电树枝转化作用机理的描述。同时，在实验过程中发现电树枝在一定情况下可以转化成水树枝［3，4］，从而使电力电缆绝缘的寿命得到延长。研究电树枝向水树枝的转化条件及作用机理，对延缓电力电缆绝缘的劣化程度和延长电力电缆的使用寿命具有重要的实用价值。

本文在总结水树枝－电树枝相互转化已有研究成果的基础上，用有限元方法模拟了水树枝存在情况下材料中的电场分布，同时结合电场强度模拟结果，分析了电树枝最可能的引发位置及水树枝尺寸对电树枝引发电压的影响。

1 水树枝转化成电树枝

水树枝老化是电力电缆绝缘最终击穿的诱因，水树枝以电树枝为先导，导致电缆绝缘最终失效。图1、图2为XLPE绝缘电力电缆中水树枝引发电树枝的实例。图1为通风型水树枝引发电树枝，图2为蝶形水树枝引发电树枝。图3为实验室条件下，采用水针电极法培养的水树枝及其引发电树枝的照片。

图1 中压硅烷XLPE电缆绝缘中通风型水树枝及其引发的电树枝［1］

图2 XLPE电缆绝缘中的水树枝及蝶形水树枝引发的电树枝

图3 实验室条件下采用水针电极法培养的水树枝及水树枝引发的电树枝

Densley R J等在上世纪80年代就开始研究水树枝向电树枝的转化，但截至目前水树枝向电树枝转化还处于影响因素研究阶段，相关文献中很少能发现水树枝向电树枝转化作用机理的报道。如图4所示，在水树枝、电场以及外在因素的共同作用下，水树枝发展成为电树枝。影响电场的主要因素是电压的类型及幅值，电压的类型可以分为交变电压和脉冲电压。影响水树枝的主要因素是水树枝尺寸(水树枝的长度或面积)和水树枝的劣化结构。外在因素包括环境温度、电解液的类型及浓度等。电场、水树枝及外在因素都有可能对电树枝的引发和发展产生影响，具体来说就是对电树枝的引发电压、引发时间、引发位置、发展速率和发展形态产生影响。以往专家的研究主要集中于不同因素对电树枝引发电压的影响，而对电树枝的引发时间、引发位置、发展速率和发展形态等影响的研究较少。

图4 水树枝转化成电树枝的影响因素

1.1 水树枝尺寸对电树枝引发电压的影响

图6为Suzuoki Y、Morita M、Komori F等研究得到的电树枝交变电场引发电压随水树枝面积的变化规律。图5为其实验中水树枝面积定义的示意图［3，4］。由图6 可知，电树枝交变电场引发电压随水树枝面积的增加而升高。出现此实验现象的原因是，水树枝劣化产生的极性基团以及水的存在提高了劣化区的介电常数和电导率，从而导致电场松弛，同时极性基团及水的存在改变了载流子注入、捕获以及电子散射的情况［8］。在下文电场有限元模拟部分得到类似的结论。

图5 水树枝面积定义［3，4］

图7为Kato T、Suzuoki Y、Komori F等研究得到的电树枝脉冲引发电压随水树枝面积的变化规律［5］。由图7可知，电树枝的脉冲引发电压随水树枝面积的增大而升高。

图6 电树枝交变电场引发电压随水树枝面积的变化规律［3，4］

图7 电树枝脉冲引发电压随水树枝面积的变化［5］

1.2 水树枝劣化结构对电树枝引发电压的影响

为研究水树枝劣化结构对电树枝引发电压的影响，水树枝向电树枝转化实验采用脉冲电压和干燥水树枝［5-7］。脉冲电压的升压速率很高，在脉冲电压作用下材料中不会形成空间电荷从而导致电场弱化。在干燥水树枝情况下，排除了由于水分存在导致电场弱化的影响。干燥水树枝、脉冲电压作用情况下，得到图7的实验结果。干燥水树枝情况下，电树枝的脉冲引发电压随水树枝面积的增大而升高;干燥水树枝情况下电树枝的脉冲引发电压略高于无水树枝情况下电树枝的脉冲引发电压，却低于湿水树枝情况下电树枝的脉冲引发电压。水树枝劣化产生的极性基团和水树枝劣化在材料里面产生的微孔，致使干燥水树枝情况下电树枝的脉冲引发电压高于无树枝情况下电树枝的脉冲引发电压。

干燥水树枝试样中电树枝的脉冲引发电压高于水树枝未劣化试样中电树枝的脉冲引发电压，所以水树枝劣化结构对绝缘的危害有待进一步的讨论。产生水树枝劣化的实际电缆长期运行在工频电压下，所以有必要对工频电压下水树枝劣化对电缆绝缘的长期影响进行研究。

1.3 外施电压的类型对电树枝引发电压的影响

外施电压类型对电树枝引发电压影响的研究结果表明:耐受时间越短，电树枝的引发电压越高［4，8］。

图8为水针电极情况下未劣化试样电树枝的脉冲引发电压实验结果［4］。正负脉冲电树枝的引发电压均在30～40 kV，远远高于交变电场电树枝的引发电压8～12 kV(如图6)。水树枝劣化试样脉冲电树枝的引发电压大于55 kV［4］。水树枝劣化促使电树枝交变引发电压升高约5 kV(如图6)，促使脉冲电树枝引发电压升高20 kV［4］，水树枝劣化对电树枝交变引发电压和脉冲引发电压影响不同的原因尚不是很清楚。

图8 脉冲树的引发电压(水针电极)［4］

图9 不同浓度NaCl溶液对电树枝交变电场引发电压的影响［4，9］

1.4 电解液类型和浓度对电树枝引发电压的影响

Suzuoki Y、Saito T等研究了不同浓度NaCl溶液对电树枝交变电场引发电压的影响。实验中NaCl溶液的浓度范围为0.01～1 mol/L，实验结果如图9。在实验的电解液浓度范围内，电解液浓度对电树枝交变引发电压没有影响［4，9］。可能的原因是，在实验的电解液浓度范围内，电解液的电导率已经高到不再影响电树枝的引发和生长，也就是说0.01 mol/L时电解液的电导率基本等同于1 mol/L时电解液的电导率，二者的电导率也已基本接近导体。同时有研究表明，当对水树枝施加电压时，水树枝劣化区域的离子浓度会升高［12］。此现象也会导致电解液浓度对电树枝引发电压影响的减弱。

在精细化管理中，我们还应当精确到对班级的管理层面上。如果说对幼儿的管理要人性化，那么对于整个幼儿班级的集体管理我们就要做到“制度化”了。对一个集体的管理，不同于对某一个个人的管理，所谓“众口难调”，此时，严格的制度规范便成为了必要。没有规矩不能成方圆，我们要让幼儿从小在一个统一、规范、明确的制度化环境中明白这一道理，从而促使学生能够养成对自我管理的习惯，为幼儿的身心发展做出正确的引导。

图10 不同温度下交变电场引发电树枝

1.5 温度对电树枝引发电压的影响

图10为不同温度下电树枝交变引发电压实验结果。图10a为室温、70℃下培养水树枝，并在各自温度下引发电树枝［11］。由图10a可知:对未劣化试样和小尺寸水树枝试样(面积＜5 000 μm2)而言，70℃下电树枝的引发电压高于室温下电树枝的引发电压。可能的原因为:70℃时分子运动加剧导致水分子和离子集团加速向水针电极附近渗透，小晶块开始融化导致非晶区增加，进而导致电场弱化。由图10b可知，90℃下电树枝的引发电压低于室温下电树枝的引发电压。原因可能为:90℃时水树枝劣化较室温严重［10］，较严重的劣化降低了聚乙烯绝缘的击穿强度。

由上述实验结果可知:从室温到90℃，温度对电树枝引发电压的影响不单调，此过程受多种因素的影响，有待进一步的研究。

2 电树枝转化成水树枝

长期运行在潮湿环境下的XLPE绝缘电力电缆，电缆绝缘中除产生水树枝劣化之外，也可能直接引发电树枝。电树枝一般在雷电过电压和操作过电压的情况下引发。电树枝引发以后失去高压，停止生长，在潮湿环境下停止生长的电树枝可能充满水分。运行电压下，充满水分的电树枝可能转化成水树枝［3，4］。图11为断电重新加高频低压后电树枝转化成水树枝的照片。图12为我们在实验过程中发现的电树枝转化成水树枝的照片。

图11 重加压后电树枝转化成水树枝［3，4］

图12 电树枝转化成水树枝

电树枝一旦产生，在不间断加压的情况下，绝缘在很短的时间内就会击穿。若电树枝在一定情况下能转化成水树枝，则能延长电缆绝缘的寿命。研究电树枝向水树枝转化的影响因素及作用机理具有重要的实用意义，但目前尚未发现有相关研究的报道。

3 分析讨论

对存在水树枝劣化的材料，采用合适的方法进行电场强度分布评估是理解水树枝向电树枝转化的关键。计算水树枝存在情况下材料中的电场分布，可评估水树枝的危害程度、水树枝转化成电树枝的位置及水树枝转化成电树枝的引发电压。

模拟水树枝存在情况下材料中的电场分布，目前发表的文献中多采用有限元法［13-16］。为了模拟研究水树枝，文献中多把发散型水树枝看成半椭球结构［13-16］。本文主要模拟实验室条件下用水针电极法培养的水树枝向电树枝的转化，根据以前实验过程中观测到的水树枝(图13)，我们把水针电极法产生的水树枝模拟为半径为r0的球(图14)。

图13 水针电极法培养的水树枝

图14 水树枝存在情况下电场计算模型(针尖曲率半径5 μm)

水针电极的介电常数为ε1，水树枝区域介电常数分布为ε，XLPE基体材料的介电常数为ε2=2.3。针尖－地电极之间的距离d=2mm。通过测试可知，NaCl溶液浓度为1.8 mol/L 时 ε1=8.5 ×107。

假设水树枝区域介电常数ε在水树球半径方向上符合 e的负指数分布［14，16］。则:

边界条件如式(2)，结合式(1)可知:

当 ε1=8.5 ×107、ε2=2.3 时，由式(3)可知:

假设所考虑区域的介电常数的分布各向同性(ε=εx=εy)，则三维电场分布计算可简化为二维电场分布计算。在本文的模拟计算中，选取水针电极电位为7 kV，频率为50 Hz;水树枝区域剖分成5 000～10 000个四边形单元，计算使用有限元软件ANYSIS V13。

图15 水树枝存在情况下材料中电场分布(7 kVrms，50 Hz，针尖曲率半径 5 μm，针－板距离2mm)

图15为r0取不同值时材料中的电场分布。由模拟结果可知:(1)在水树枝存在情况下，材料中的最高电场强度出现在水树枝尖端，相关的研究得到同样的结果［13-16］;(2)随水树枝半径的增加，材料中的最大电场强度先减小后增大;(3)无水树枝时针尖的电场强度高于0＜r0＜1 500 μm水树枝尖端的电场强度，说明较短长度的水树枝弱化了材料中的局部场强。

水树枝存在情况下材料中的最高场强出现在水树枝尖端，所以水树枝最可能由尖端转化成电树枝，从图1～图3中也可以发现电树枝的确从水树枝尖端引发。水树枝尖端附近存在气隙或杂质的时候，水树枝转化成电树枝的可能更大。由于最高场强出现在水树枝尖端，所以水树枝的最大长度决定其危害性。因此在水树枝－电树枝相互转化的研究中，应该选取水树枝的最大长度作为参考。

在外加电场一定的情况下，随水树枝半径的增加，材料中的最大场强先减小后增大，表明随水树枝尺寸的增大，电树枝的引发电压应该是先增大后减小。Suzuoki Y、Morita M、Komori F等只研究了水树枝尺寸较小时电树枝的引发电压，得到电树枝的交变引发电压随水树枝面积的增加而升高的结论。

无水树枝时针尖的电场强度高于0＜r0＜1 500 μm时水树枝尖端的电场强度，说明较短长度的水树枝弱化了材料中的局部电场强度。所以，发生水树枝劣化前期电树枝的交变引发电压较无水树枝时会提高。由此可知，材料中存在缺陷时，在缺陷处生长水树枝反而不利于电树枝的产生。

4 结束语

(1)水树枝的最大长度决定水树枝转化成电树枝的可能性。

(2)随水树枝半径的增大，材料中的最大场强先减小后增大，水树枝转化成电树枝的交变引发电压先增大后减小。

(3)无水树枝时针尖的电场强度高于0＜r0＜1 500 μm时水树枝尖端的电场强度，较短长度的水树枝弱化了材料中的局部场强。

(4)用有限元法模拟水树枝存在情况下材料中的电场分布，能有效地指导和还原实验过程，缩短实验时间。

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