对工程建设中方格网法计算土方量的研究

2012-03-20赵玉杰赵善国

黑龙江水利科技 2012年2期

赵玉杰，赵善国

(1.中国水电基础局有限公司，天津301700;2.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080)

在工程项目建设中，首要的的工作就是进行“三通一平”的工作，其中一平是指对场地的平整，在对地势起伏变化不大的地区进行场地平整时一般采用方格网法计算土方量，本文对方格网法计算土方量进行简单阐述并对其进行了改进，从而提高了计算精度。

1 方格网法计算土方量的原理

方格网法通常适用于平坦及高差不太大、地形比较平缓的地区，其基本原理是将要平整的场地，根据地形复杂程度、地形图比例尺以及精度要求划分为若干方格(一般为边长10～20 m的正方形)，从地形图或实测获取每个方格角点的自然标高，跟据各点的设计标高与自然标高之差，求出零线(实际高程与设计高程相等点的连线)位置，从而求出该各个方格网的开挖(或填筑)工程量，所有填筑(或开挖)工程量之和即为整个场地填筑(或开挖)的工程量。

地形图比例尺、施工高度、地形坡度、方格网边长及场地平整总面积都与土方量计算相对误差有直接的联系。当方格网边长越短，场地平整总面积及施工高度越大，地形坡度越缓，地形图比例尺越大时，土方计算精度越高，反之越低。本文对此部分不做深入分析。

2 计算方法及改进

方格网法计算公式很多，用不同的计算公式，工作方案和程序便不一样。一般用水准测量或三角高程测量方法，测出方格网点的标高，计算方格网的平均标高H及面积S，平均标高H平均可按下述几种方法计算:

1)算术平均法。将格网的4个角点高程相加求和，除以点的总数即为平均标高。

2)加权平均法。如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程，那各方格的平均高程加在一起，除以方格数，即为该方格网的加权平均高程。如图1所示，整个区域4个角A，B，C，D的高程在计算中只用了1次，边上各点的高程用了2次，而网格内各点的高程都用了4次。各网点在计算平均高程使用时的次数即为该点的权。加权平均高程等于各网点的权乘以该点的高程的总和，除以各点权的总和:

式中:H平均为各方格网点的加权平均值;Hi为各方格网点高程;Pi为各方格网点的权;n为方格网点的个数。

图1 格网点数据

实际作业时，计算填挖方量平衡的设计高程的计算式为:

式中:N为方格总数。

在实际工作中如何制出填挖分界线(零线)的位置是利用方格网法计算工程量的关键，通常采用图解法可以绘制。方法是:在相邻角点用相同比例标出h1、h2值，连接两端点交方格边线即得零点的位置，见图1。

图2 零点位置图

之后可以计算各方格顶点的填充高度(即施工高度)及土方量。

方格网法的计算，一般可以通过南方测绘软件计算和按照一些公式手工计算，用南方CASS软件计算固然精度相对较高，它主要考虑的是插值时的精度，这由牵涉到很多因素，本文只对手工计算方法进行研究与改进。手工计算可以节省很多时间，但是存在计算不精确的问题，因此提出了对该方法改进。

公式(3)是传统的手工计算方法，A为方格面积，从公式中可看出，只需要知道小方格网的面积和挖填高度就可以计算出个方格网中土方开挖与回填量，因此计算起来简捷、快速。

公式(4)为改进后的土方量计算公式，Ni为n边形的边数，Si为n边形的面积，i=1，2，3，4……。

公式(4)的推导的基本思想是:方格内挖或填方量近似等于被零线分割成挖方或填方的图形面积乘以该面积上所包括角点、零点的高度值。

格网法外业工作量大，测点可能受地形限制;优点是:直观、易懂、计算简单;但由于每点高程的权不一样，边界点、格网交叉点、格网线上点、格网中间点不能分别确权，故计算精度较差。若要提高计算精度，可适当减小方格网的尺寸，但相应的外业工作量也会加大。大面积的土石方估算常用该法，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。