王 伟，刘喜藏，王 鹏，刘小齐

（西北工业大学 无人机特种技术重点实验室，陕西 西安 710065）

无人机空中加油系统只要由加油机、加油吊舱及其后面拖拽的加油软管组成。我国现役的加油机机以HY-6为主，该机采用了中国自行研制的RDC-1加油吊舱系统。RDC-1加油吊舱系统为外挂式，吊舱内有一个软管绞盘收起装置和配套的电子控制设备。加油软管的最大外伸长度为16米，最大加油量达到每分钟1 500升。

国外关于空中加油的起步较早，相关方面的文献很多，Zhu＆Meguid[1]利用弹性横梁理论来分析加油软管的特性，很好的弥补了传统缆索理论在分析软管存在大的扭转和变形时存在的不足。Kamman[2]利用多体动力学理论来对加油软管建模，将软管分为有限段，各段软管通过铰接连接在一起。空军工程大学的胡孟权[3]等人建立加油软管-锥套的动态模型用来分析不同飞行状态下的软管-锥套平衡拖拽位置。但是该模型不能用来分析加油机小机动状态下的软管-锥套动态特性。

文中采用HY-6的部分参数，将加油机看作质点。加油机的右翼安装有加油吊舱系统，对接前加油软管全部放开。利用有限元分析法建立在加油机的尾流场下的软管-锥套动态模型。

1 运动方程

文中需要定义三类坐标系：大地坐标系FN，飞机机体坐标系 FW和一系列局部坐标系 FK（K=1，2，…，N）。 大地坐标系的（XN，YN，ZN）采用传统的北、东、地方向；飞机本体坐标系的 XW沿飞行轨迹指向前方，YW垂直于轨迹平面，ZW与XW、YW，组成右手坐标系；为了描述局部坐标系，先来定义PX，PK是由K点指向J点的定长度的向量，由两个方位角来描述，其中θK2是Pk与机体坐标系的XWZW平面的夹角，θK1是Pk在机体坐标系XWZW平面上的投影与机体XW的夹角。……