（南京航空航天大学民航学院 南京 210016）

随着我国民航的快速发展，飞行流量的不断攀升，对空中交通管制安全保障系统造成了空前的压力．新形势对管制员队伍提出了新的要求，为有效地维护和促进空中交通安全，维护空中交通秩序和保障空中交通畅通，要求管制员具有较强的业务能力、管理能力、应变能力和协作能力等综合素质［1］．因此，开发以最小成本实现飞行计划和减轻飞行员工作负荷为目的的空中交通管理系统变得十分重要．空中交通管理系统是复杂、动态、信息驱动的以人工决策为中心的自动化系统［2］．飞行管理系统的核心问题是航迹预测，对飞机航迹的精确预测是实现空管自动化的先决条件．

航迹预测研究中出现的算法主要有基于数据挖掘的无参数方法和进行飞行模拟方法［3］．这2种方法各有优缺点，进行飞行模拟需要大量的飞行器参数，如重量、推力、阻力和升力系数等．这些数据获取困难且不同类型的飞机有各自不同的数据，数据量庞大．使用线性回归和神经网络等数据挖掘的预测算法，是一种完全基于历史飞行数据的预测方法，不依赖于空气动力学和牛顿力学模型，不需要获取飞机动力学参数和飞行计划，但是由于输入信息有限，预测的准确度不高［4－5］．根据机场终端区的情况，本文使用波音公司的飞行性能软件波音爬升程序（boeing climb out program，BCOP）进行飞行航迹预测．

1 四维飞行航迹预测模型

1.1 数学模型

飞机的运动是一个复杂的质点系动力学问题［6］．如果全面考虑地球的曲率，燃油的消耗，动力系统和操纵系统等机件的相对运动及飞机本身的弹性变形，以及外力使飞机外形、飞行姿态和运动参数变化等因素，会使飞机航迹预测变得极为复杂，因此将飞机简化为一个刚体，对飞机的航迹的预测转为对质点进行受力分析和运动分析［7－8］．飞行航迹预测的数学模型由以下方程构成．

飞机的质心动力学方程为

飞机的质心运动方程为

式中：m为飞机质量；t为时间；g为重力加速度；Vt为真空速；T为推力；D为阻力；L为升力；α为迎角；ε为发动机安装角；γc为航迹倾角；ψa为航向角；δa为航迹滚转角；x，y，z为飞机在某惯性坐标系中的位置坐标；wx，wy，wh分别为地球坐标系中东，北，高度方向的风．

1.2 基于BCOP的终端区四维航迹预测模型

飞行航迹的精确计算必须基于可靠的大气环境数据和飞机性能数据，遵循进、离场飞行程序和飞行员的操作．波音爬升程序BCOP是windows界面下用于分析航路并利用用户提供的离场或进近程序计算飞机性能软件，该软件可以根据输入的飞机机型、发动机信息、机场跑道信息、机场的气象信息、设定的垂直航路和水平航路，输出飞行轨迹的垂直剖面和地面轨迹．基于BCOP的终端区四维航迹预测模型由大气环境模块、飞机性能模块、飞行程序和飞行员操作模块组成．

1．2．1 大气环境模块 气象要素与航空飞行之间有密切联系，气压和温度会影响发动机性能，风直接对飞行器产生作用力，恶劣气象环境影响飞行安全［9］．大气的密度、温度、压强、湿度等状态参数随着地理位置、距离地面的高度和季节发生变化．将机场终端区实时的气压、温度、风速、风向信息输入BCOP的机场信息界面，作为大气环境模块．

1．2．2 飞机性能模块 飞机性能是与飞机气动性能、发动机性能、载重、航程相关的参数，包括飞机在不同姿态下的升力系数、阻力系数，发动机在不同高度、不同环境温度、不同推力输出情况下的耗油率，以及飞机重量、经济巡航速度、最大航程等．目前主要的飞行器性能模型有CTAS（center－TRACON automation system）性能模型和BADA（base of aircraft data），这些飞机性能模型存放了飞机性能的简化数据［10］．BCOP提供了详细的飞行性能数据，可以提高航迹预测的准确性．

1．2．3 飞行程序和飞行员操作模块 飞机进场由一系列的航段组成，见图1．飞行员的手动控制或自动飞行的操作可以分为3类：第一类是速度，包括指示空速、真空速、马赫数、地速和到达时间；第二类是航路，包括高度、航迹角等；第三类是发动机、襟翼、起落架的控制［11］．使用BCOP可以仿真这些操作．

根据标准进／离场图规定的水平飞行轨迹、航路点处的速度、高度限制和飞行员的操作，使用BCOP计算飞行剖面．

图1 飞机进场着陆过程

2 算例分析

本文采用BCOP内置的机型数据库，使用KCOP机场06L跑道的进近程序，结合常规的飞行操作和气象条件，对进场飞机航迹进行仿真［12］．

2.1 初始条件

KCOP机场06L跑道气象条件：气温25℃，静风，1 013．25hPa．进近时飞机重量：74 900kg（165 000lb），收起落架和襟翼；IAS：250kn；高度：3 048m（1 000ft）．输入机场跑道的长度、标高、经纬度坐标和导航台的标高、类型、经纬度坐标、磁差，设置初始条件．

2.2 飞行剖面仿真

2．2．1 垂直剖面 根据机场飞行程序和飞行员的操作，垂直剖面的仿真设置如下：第1段．飞机从航路飞行转为进场飞行，减速平飞，慢车推力，打开襟翼；第2段．当襟翼20°时，以3°的下滑角加速下降，继续打开襟翼，放下起落架；第3段．当襟翼40°时，等速下架，直到气压高度15．24m（50 ft）．BCOP输出的垂直剖面如图2所示．

图2 BCOP输出的垂直剖面图

2．2．2 水平剖面 飞机起始航向315°，气压高度1 050英尺时，左转弯向台飞行切入NAV3导航台240°航迹线．BCOP输出的水平剖面见图3．

根据BCOP产生的报告，绘制的飞行航迹图见图4．

图3 BCOP输出的水平航迹图

图4 BCOP绘制的飞行航迹图

3 结束语

结合机场实时的气象条件、飞行程序和飞行员的操作，提出的基于BCOP的终端区四维航迹预测模型，并进行了算例仿真．由于BCOP软件具有详细的飞行性能数据和简便的操作界面，使航迹预测简便、准确．航空公司性能人员根据机场条件和飞行程序，使用该模型制定某型飞机的飞行计划、安全分析、燃油消耗、预测航迹，空管部门可使用该模型对终端区内所有飞机机型的航迹进行预测和空中交通流量分析．

［1］何 昕，高浩然，陈亚青，等．我国空中交通管制员素质模糊综合评估研究［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2010，34（5）：912－915．

［2］郭运韬，朱衍波，黄智刚．民用飞机航迹预测关键技术研究［J］．中国民航大学学报，2007，25（1）：20－24．

［3］RUSSELL A，PAIELLI．Trajectory specification for high－capacity air traffic control［J］．Journal of Aerospace Computing，Information and Communication，2005（2）：361－385．

［4］吴 鹏，潘 薇．基于数据挖掘的四维飞行轨迹预测模型［J］．计算机应用，2007，27（11）：2637－2639．

［5］孙 炜，白剑林．一种空中目标航迹的灰色预测方法［J］．电光与控制，2009，16（6）：12－15．

［6］陈廷楠．飞机飞行性能品质与控制［M］．北京：国防工业出版社，2007．

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［8］MORANI G，PALUMBO R，CUCINIELLO G，et al．Method for prediction and optimization of a stratospheric balloon ascent trajectory［J］．Journal of Spacecraft and Rockets，2009，46（1）：126－133．

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［10］NEWMAN B，BRITCHER C．Trajectory management concepts for future small aircraft transportation systems［J］．Journal of Aircraft，2006，43（6）：1643－1654．

［11］LEEGE A M P，VELD A C，MULDER M，et al．Three－degree decelerating approaches in high－density arrival streams［J］．Journal of Aircraft，2009，46（5）：1681－1691．

［12］武喜萍，李海峰．终端区空中交通管制专家系统的设计［J］．交通信息与安全，2009，27（2）：131－133．