胡德敏， 朱晓临， 邓祥龙

（合肥工业大学 数 学学院，安徽 合 肥 230009）

图像修复是指对数字图像中丢失、破损的部分进行还原修复，是一种出现很早的工艺技术，近年来图像修复技术有了长足的发展。图像修复主要应用于破损图像的恢复以及文字或物体等目标区域的移除，主要有基于纹理的修复方法和基于结构的修复方法。目前结构的修复模型大多基于偏微分方程（partial differential equation，简称PDE）或变分问题（variation formulation）。有研究者提出了基于纹理的图像修复方法，在未受损图像中寻找与受损模块最为匹配的修复模块并填充到受损区域内，从而实现图像的修复。

文献［1］将PDE方法应用于图像修复，该模型依据艺术家修复图片的方法，沿图像等照度线方向将已知区域的信息传输到待修复区域，由于等照线之间无信息交互，因此该模型还附加各向异性扩散过程来保证等照线间信息交互以保持模型的稳定。

文献［2］提出了基于整体变分（Total Variation，简称TV）模型的图像修复方法，也是一种比较好的各向异性扩散算法，在保持边缘的同时达到去噪的目的。但是这种方法对于修复条形或线形来说运算量比文献［3］算法的运算量大，且对参数的选取也较敏感。文献［4］提出了曲率驱动扩散模型（curvature driven diffusion，简称CDD），这种模型把曲率考虑进去，虽然修复效果有所提高，但运算量比较大。此外，这种方法在修复图像中可能产生人为的角点。

文献［3］对整体变分模型进行改进，提出对条形或线形空白区域图像修复算法。……