刘学增，叶 康

（1.同济大学土木信息技术教育部工程研究中心，上海200092；2.上海同济建设工程质量检测站，上海200092；3.上海同岩土木工程科技有限公司，上海200092）

裂缝等缺陷的定量化一直是无损检测追求的目标.随着计算机技术的迅猛发展和相关理论的不断完善，基于数字图像处理的照相测量技术已深入到裂缝宽度测量、变形监测、岩体碎石识别等土木工程领域，并发挥着非接触、相对便捷、直观和精确的优势.

2004年，李蒙等自主开发一套裂缝识别与分析软件［1］；同年，邹轶群等提出了一种基于数字图像处理的表面裂纹检测算法［2］；张娟等分析了基于数字图像处理的路面裂缝识别与评价系统的工作原理［3］.2005年，刘清元等提出了判断混凝土裂纹的综合算法［4］.2006年，尹兰等利用了基于光测法的数字图像处理技术对混凝土表面裂缝宽度特征进行了测量和分析［5］.

然而，以上研究的算法主要是针对通过接触式扫描或近距离拍摄所采集的裂缝放大图像，而对于隧道中位置较高的（如拱顶、拱腰）裂缝，手持接触采集过程繁琐.裂缝在远距离拍摄图像中的面积占有比例比在接触式采集的图片中的比例要小得多，使得近照中宽大裂缝的边缘提取算法不适用，需寻找一种合适的新算法.

针对隧道衬砌结构裂缝的检测，至今没有专门的数字化识别和分析系统.因此，开发一种能便捷、定量、快速、准确地测量裂缝特征值的图像检测系统成为隧道工程结构无损检测领域的迫切需要之一.

1 基于图像处理的裂缝宽度测量方法

本文开发的隧道衬砌裂缝图像检测系统的具体流程如图1所示.

图1 系统流程图Fig.1 System flowchart

硬件设备及图像采集.采用高分辨率的数码相机可以有效地提高裂缝宽度识别的准确度，考虑到工业数码相机的各种优势特点并未对本系统的算法精度有较大贡献，且价格较贵，因此本文采用1420万有效像素的Sonyα350普通家用数码相机对裂缝进行正面照相，用激光测距仪测定拍摄距离，对工程中较大的裂缝采取分段采集的方法.

图像预处理.它是图像分析前的重要工作，目的是提高图像的质量.本文采用基于中值滤波及灰度变换相结合的目标裂缝区域增强处理.

阈值确定.阈值分割是最常见的直接检测区域技术.但在整幅图像中灰度值的变化范围较大，单一阈值不能满足要求，本文通过改进的循环迭代算法动态地获取“和区域的灰度特性相匹配”的自适应阈值.

形态学修整.利用形态学的开、闭运算，对二值图像的裂缝区域进行处理，从而达到平滑裂缝边缘的目的.

边缘提取.裂缝最基本的特征是边缘，边缘提取是整个过程中最重要的核心步骤，边缘检测算法的好坏会在很大程度上影响检测的效果与精度，本文采用基于Zernike正交矩的亚像素边缘检测改进算法［6］.

裂缝图像的像素宽度计算.本文采用最小距离法，所得裂缝宽度用像素数来表示.

标定方法.通过相机标定来确定图像中像素和毫米之间的换算比例关系（标定系数）.

传统的标定方法为黏贴标尺法或定距标定，即在裂缝所在平面放置一尺寸大小固定的物体作为标尺，标尺必须便于识别，可以用很简单的图像处理算法量测其用像素表示的尺寸.假设标尺实际尺寸为a，像素尺寸为b，通过两者的比值得到标定系数R，公式为

上述方法只适用于待拍摄裂缝位置或拍摄距离固定的情况，在隧道衬砌裂缝的检测中，如果裂缝部位和拍摄距离发生变化，传统标定方法失效.本文在传统标定方法基础上加入拍摄距离这个影响因素，运用实验数据拟合标定曲线确定相机在不同拍摄距离下的标定系数.

通过试验求得在固定镜头焦距下，拍摄距离为L时，图像中每个像素对应的实际尺寸R，绘制标定曲线.如图2所示，根据相机的成像原理，经过数据的验证，在不进行光学变焦的情况下，距离和比例是成线性关系的.将裂缝像素宽度与标定比例相乘，便能得到裂缝的实际宽度.

图2 标定曲线图Fig.2 Calibration curve

2 裂缝图像识别算法

2.1 图像预处理

通过鼠标交互选择需要进行处理的区域，防止由于图片太大而目标裂缝较小而出现的处理偏差，将选中的区域转换成灰度图像，采用中值滤波法去除图像噪声，然后采用基于最小方差的掩模平滑法［7］与灰度变换相结合的方式，对裂缝区域进行增强，为后续步骤提供目标清晰的高质量图像.如图3～5所示.

2.2 寻找全局阈值

经过图像增强，假设裂缝区域是整幅图像中最暗的区域.具体迭代算法按如下步骤执行：

（1）先求出整幅图像的平均灰度值.

式中：Tave为平均灰度值；∑P为图像中所有像素的灰度总和；N为总像素数.

将Tave设为初始阈值Tk，此时k＝1.

（2）根据T1将图像分割成目标和背景2个部分，将灰度小于T1的区域称为目标区域，大于T1的区域称为背景区域，然后再求出2个区域的平均灰度分别为Tlow和Thigh.

（3）求出新阈值.

若Tk＋1≠Tk，则将Tk＋1代替Tk，返回步骤（2），同时使k增加1（即k＝k＋1），直到Tk＋1＝Tk.

（4）将Tk＋1当作最终的阈值，进行二值化图像分割，将图像黑白反转，如图6所示，目标区域中基本都包含了裂缝区域，此外还有一些噪声点和一些灰度值与裂缝相差不大的小块区域.

2.3 提取裂缝区域

经过上述分割，再寻找出目标区域中最大的那一块（即白色最大部分），将其他区域赋值零（黑色），就可以将包含裂缝的区域提取出来.再经过以下方法进行判断：

将n×n的正方形单位矩阵与图像进行腐蚀操作（n为大于零的整数，上述图片中的裂缝宽度最大不超过15个像素，所以取n＝15），看是否有与其匹配的区域.

（1）如果有，则说明所提取的区域中除了裂缝区域，还有大块背景区域被划入目标区域，则进行如下处理：

由于裂缝区域是整幅图片中最暗的区域，可以采用局部阈值的方法，对原图像中对应于所提取区域的像素点进行灰度平均，公式为

式中：Tj为原图像中对应于所提取区域像素点的灰度平均值；∑Pt为原图像中对应于所提取区域像素点的灰度总和；Nt为对应于所提取区域的像素点数量.

再根据Tj将图像二值分割成目标和背景两个部分，进行图像黑白反转后，转入判断式进行判断，如此循环，直到图像中没有与单位阵匹配的区域为止，说明目标区域中已无大块非狭长形区域，裂缝已占目标区域的绝大部分.进入步骤2.4.

（2）如果没有，则说明提取效果良好，如图7所示，进入步骤2.4.

2.4 裂缝区域修正

运用形态学方法对图像进行开、闭运算，达到孔洞填充，剔出边缘毛刺等效果［8］，然后再次寻找出最大的白色区域，将其余区域均赋值为零，保证图像中只有裂缝为白色区域，最后如图8和图9所示.

2.5 裂缝边缘提取

为了提高提取精度，本文采用了基于Zernike正交矩的图像亚像素边缘检测算法.图10是理想阶跃边缘模型［12］.

（1）将式（5）～（8）中改进的7×7的Zernike模板｛M00，M11，M20｝和图像的每一个像素点进行卷积运算，以得到相应的图像Zernike矩｛Z00，Z11，Z20｝，通过图像的Zernike矩计算每个像素点的参数（φ，h，l，k），以判断该像素点是否为边缘点.

图10 理想阶跃边缘模型Fig.10 Ideal step edge model

式中：M11Re为M11的实数模板.

式中：M11Im为M11的虚数模板.

（2）计算角度φ.

（3）计算Z′11.

然后根据公式l＝Z20／Z′，得到l.

（4）计算阶跃高度.

（5）计算背景灰度.

（6）获得了每一个像素点的边缘参数后，对k值进行后处理，确定阈值，二值化后再边缘细化得到最终的边缘图.如图11和图12所示.

2.6 横向裂缝及竖向裂缝的判别

分别计算裂缝在x轴、y轴上投影的长度，若x轴像素投影长度大于y轴像素投影长度，则说明裂缝沿x轴方向长度大于沿y轴方向长度，可判定该裂缝图像为横向裂缝；反之则为竖向裂缝.本文主要针对横向裂缝，因此将竖向裂缝进行旋转处理.

2.7 裂缝宽度计算

人为区分裂缝的上下边缘，分别选中上边缘的各点，采用“最小距离法”计算目标裂缝的宽度.

如图13所示，根据竖直方向上下边缘点的坐标，先从上边缘首个点开始，计算上下边缘点坐标差值的绝对值，算得的最小值作为该点到下边缘的距离，可表示为

其中，k＝0，1，2，3，…

式（13）表示取上边缘的第i个点到下边缘所有点的距离的最小值.

依次算出上边缘每点到下边缘的距离值，将这些距离值平均或求最大，便是裂缝宽度的平均值和最大值，表示为

图13 最小距离法示意图Fig.13 Sketch map of minimum distance method

3 算法精度影响因素分析

3.1 图像成像质量引起的误差

由于拍摄环境变化而引起的光线、粉尘噪声的变化使得所拍摄裂缝图像成像质量差异较大，在光照明暗不均，空气中粉尘较多情况下成像，去噪过程会导致一定程度的边缘模糊，图像中阴影部分则会导致裂缝区域的误判，从而引起较大的误差.此外，拍摄技巧也能影响图像质量，如相机抖动、相机参数的设置不当等，均会影响后续的图像处理过程从而导致误差较大.

3.2 相机标定误差

相机拍摄距离确定后，为了通过目标区域占有的像素数来确定目标的实际尺寸，需要事先对相机进行标定.标定系数通过实验确定，误差大小取决于实验的精细程度.

3.3 图像识别算法本身误差

本文针对隧道衬砌裂缝图像的普遍特征，提出一种适用范围较广、识别效果较好的算法，可保证对大多数裂缝图像产生一个不错的分析效果，但在具体分析每幅裂缝图像过程中，或多或少会产生一定的误差.

3.4 拍摄角度变化引起的误差

根据试验分析结果可知：在拍摄距离为6.0m的情况下，2mm裂缝图像（裂缝实际宽度为2mm）平均误差为0.19mm，5mm裂缝图像（裂缝实际宽度为5mm）平均误差为0.09mm，如图14所示；在拍摄距离为7.2m的情况下，2mm裂缝图像平均误差为0.34mm，5mm裂缝图像平均误差为0.22 mm，如图15所示.误差随着拍摄角度的变化在平均值周围上下浮动，不具有明显的规律性.一般来说，在拍摄条件较理想的情况下，只要能够保证拍摄角度量测的准确性且所拍摄图像具有良好的视觉效果，经过角度换算之后所得精度与正面拍摄情况下所得精度基本一致.

3.5 拍摄距离变化引起的误差

根据试验数据统计结果，量测系统的误差随着拍摄距离的增加而增大，且误差均为正值（即所测得裂缝宽度均偏大）.由图16发展趋势线可知：当拍摄距离超过8.0m时，裂缝宽度的误差一般均大于0.40mm，精度较低，因此，在裂缝图像采集过程中，拍摄距离越近，成像越清晰，分析精度越高.此外，5 mm裂缝所测得误差始终比2mm裂缝小，说明系统更适用于对宽度较大的裂缝进行分析量测，应尽量避免在距离较远的情况对细微裂缝的拍摄.

图16 裂缝宽度量测误差与拍摄距离关系图Fig.16 Diagram of crack width measurement error and shooting distance

4 工程应用

4.1 实际工程图像分析

应用本系统对大连新港1号隧道进行裂缝调查，取得了较好效果，具体如下：

（1）图像采集.利用sonyα350单反数码相机，采用18～70mm标准镜头，将相机镜头固定为70 mm长度，用激光测距仪量测拍摄距离，对隧道衬砌裂缝进行正面照相，获取图像，如图17所示.

（2）程序处理后的图像如图18所示.

图17 裂缝图像Fig.17 Image of crack

图18 裂缝图像识别过程Fig.18 Identification process of image with crack

对应于图像处理的效果，其算法过程依次为：选择裂缝区域（如图17中虚线框所示），并作图像预处理，然后寻找全局阈值，并进行阈值分割，然后将图像黑白反转，经过匹配判断，证明有非狭长形区域（非裂缝区域）存在，则寻找局部阈值，对图像重新分割，得到较理想图像.接着，对图像进行一系列形态学处理，平滑边缘.最后，通过亚像素算法对裂缝进行边缘提取，描绘出以亚像素点表示的精确边缘图.

（3）采用“最小距离法”计算目标裂缝的最大宽度，得出裂缝由像素数表示的宽度W，查表1可得标定比例R，计算裂缝实际宽度为WR，通过近距离接触式测量，得到裂缝真实宽度，进行对比分析.

4.2 分析结果统计

对大连新港1号隧道100多张裂缝照片进行筛选，选取其中10张拍摄角度为正面90°，采集质量较好，具有代表性的裂缝图片进行处理分析，数据统计结果如表2所示，其中误差最大为0.37mm，最小为0.08mm，平均值为0.20mm.

表2 裂缝分析结果统计Tab.2 Statistics of crack analysis

5 结论

（1）本文将数码照相与数字图像处理相结合的技术首次运用于隧道衬砌裂缝宽度的测量，在传统算法的基础上，针对隧道衬砌裂缝图像的特点，通过手动选择处理区域、灰度变换增强图像、循环迭代法阈值分割、区域匹配排除非裂缝区域 、亚像素边缘提取等图像处理技术，并结合实验所得标定数据，提出了隧道衬砌裂缝识别及宽度测量新算法.

（2）本文算法误差主要是由图像成像质量、相机标定、算法自身不足、拍摄角度变化及拍摄距离变化等5个方面引起的.误差随着拍摄距离增加而增大，且误差均为正值；当拍摄距离超过8.0m时，裂缝宽度量测误差一般均大于0.40mm，精度较低，因此，拍摄距离越近，成像越清晰，分析精度越高；5 mm裂缝所测得误差始终比2mm裂缝小，说明系统更适用于对宽度较大的裂缝进行分析量测.

（3）工程实践证明，本文算法针对大部分隧道衬砌裂缝图像的分析效果均良好，现场实际应用误差最大为0.37mm，最小为0.08mm，平均误差为0.20mm，满足工程测量的要求.

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