章 毅，李立寒

（1.同济大学交通运输工程学院，上海201804；2.上海市城市建设设计研究总院，上海200125）

沥青混合料力学试验方法，是沥青路面力学经验设计法的重要组成及实践依据.其中，沥青混合料高温剪切性能试验和测试方法，长期以来一直都是各国道路工作者的关注焦点和研究重点.目前，主要的沥青混合料剪切性能试验包括：三轴剪切试验、简单剪切试验、直接剪切试验［1］及中空圆柱体扭转剪切试验［2］等.但以上试验方法设备昂贵、操作和测试方法复杂，不利于广泛开展和应用.为此，有关研究人员开发出更为简便的同轴剪切试验以评价沥青混合料高温剪切性能.笔者在原有试验的基础上，通过进一步的理论分析和室内试验对原有试验方法进行完善.由于试验方法以测试剪切强度为目标，故将完善后的试验方法定名为同轴剪切强度试验.

1 原有同轴剪切试验方法及其不足

同轴剪切试验方法由同济大学冯俊领［3］提出，该方法要求将外径150mm、内径约56mm的中空圆柱体沥青混合料试件用环氧树脂黏贴在钢环和钢柱之间，试件的外侧面受限，轴向荷载通过钢柱作用于中空圆柱体试件内壁，使试件剪切破坏，试验加载速度为1mm·min－1，同轴剪切试验试件纵剖面如图1所示，试验过程记录试件最大破坏荷载，通过剪切强度系数计算得到剪切强度.试件受力特点被认为与沥青路面实际受力状况十分相似［4］.该试验的主要特点［3］：①近似于实际路面的受力特征，试件在荷载作用下的剪应力分布形式接近于真实路面，可模拟路面在低围压状态下的剪切受力特征；② 试验条件多样化，试验可在不同温度下进行，可采用多种加载模式，如等速加载和重复加载等，模拟多种荷载条件.试验存在的不足：① 未能明确试验的破坏位置和破坏形式；② 计算中采用的剪切强度系数是否受混合料静态模量的影响仍需商榷.针对上述问题，通过进一步深入分析对该试验进行完善，同时为区别于同轴剪切重复荷载试验［5］，根据试验以测试剪切强度为目标的特点，将完善后的试验方法定名为同轴剪切强度试验.

图1 同轴剪切试件半截面示意图（单位：mm）Fig.1 Half section view of co－axle shear specimen

2 同轴剪切强度试验

同轴剪切强度试验沿用了原试验的试件尺寸、制作及加载方式，并通过同轴剪切试件受力特性分析和计算，对剪切强度系数进行修正.

2.1 有限元模型

采用20节点六面体实体单元建立同轴剪切试验试件的三维有限元模型，如图2所示.模型尺寸：钢柱80mm（高）×φ50mm，钢环80mm（高）×180 mm（外径）（156mm（内径）），试件50mm（高）× φ150mm（外径）（φ56mm（内径）），试件与刚性模具间为3mm环氧树脂黏结层.

图2 同轴剪切试件有限元模型Fig.2 Finite element model of co－axle shear specimen

模型边界条件：① 不同材料接触状态为完全连续；② 仅固定钢圈下端竖向位移（z方向）.

材料参数：见表1.

荷载条件：在试件钢柱顶部施加竖向均布荷载.

表1 同轴剪切试件有限元模型参数Tab.1 Material parameters of finite element model of co－axle shear specimen

2.2 剪切力学响应分析

车辆通过轮胎将荷载传递至沥青路面，在此过程中，轮胎胎面与路面接触部位出现一定程度的下陷，同时胎面发生横向膨胀，由于胎面与路面间的摩擦力，将胎面横向膨胀力传于路面，在路面上形成接触面中心向两侧的拉力［6］（在硬橡胶轮胎中尤为突出）.受拉部位的沥青混合料克服侧向变形将应力向两侧传递，在胎面与路面的接触区间之内，由于轮胎压力的存在，使接触面一定深度范围内的混合料仅发生整体竖向挤压变形.同时这部分作用力继续向压密区两侧路面深度方向传递并在混合料内部形成剪切和挤压.随着荷载的重复作用，轮胎下部两侧沥青混合料先发生一定程度和一定范围内的压密变形；压密完成后，由于受到更外侧混合料的约束，在荷载持续的重复作用下，混合料选择约束力最小的位置，也就是路表，发生隆起变形，而抵御这一变形的就是混合料自身的最大抗剪强度.

由材料第三剪切强度理论可知，混合料破坏时的临界最大剪切强度取决于材料内部的最大和最小主应力差值，最小主应力相当于土工三轴试验中的围压，在同轴剪切试验中类似的“围压”作用由结合料和集料提供，结合料的黏结力和集料提供的内摩阻力越大，提供的“围压”越大，也就能够得到更大的破坏剪切强度.由于同轴剪切试验中的这种“围压”是由混合料自身提供的，形成的剪切强度反映了混合料抵御车辙变形的能力，尤其是抵御侧向隆起变形.因此，同轴剪切强度的测试结果主要是反映混合料抵抗这一侧向隆起变形的能力.

根据文献［5］，荷载作用下混合料内部形成的最大剪应力可由材料学第三强度理论求取.现根据图2中的有限元模型，计算在混合料模量为1 600MPa，单位荷载（1kN）作用下，同轴剪切试件内部的最大剪应力τsin在模型内的分布，如图3所示.

图3a为试件模型的单侧剖面图.由于试件模型为轴对称模型，由图可知同轴剪切模型的最大剪应力τsin接近于混合料环内侧壁靠近顶端和底部的位置，并沿内侧壁呈环状分布，见环状剖面图3b.但由于混合料环内壁为沥青混合料与环氧树脂的黏结面，而环氧树脂黏结力和剪切强度极高，故在此处不易出现剪切破坏.

图3 同轴剪切试件剪应力分布Fig.3 Shear stress distribution of co－axle shear specimen

由同轴剪切试件的破坏现象可见，试件破坏裂缝位于顶面和底面距钢柱1～3cm环形区域内，且底面破坏裂缝距钢柱距离较顶面裂缝更远，如图4所示.据此推断，同轴剪切试件的最大破坏剪应力位于距钢柱1～3cm.计算此位置范围内试件的最大剪应力τsin，其分布如图5a所示.由图5a易知，沥青混合料试件在荷载作用下，其最大剪应力τsin出现于试件中部内侧位置，并沿中轴呈环状均匀分布，如图5b所示.将试件顶面和底面的破坏裂缝用直线连接起来得到剪切破坏面，见图5a.由破坏面的位置可见，最大剪应力的分布位置是合理的.由剪应力分布可见，剪应力从试件顶端至底端由小增大继而减小，基本与试件中部横剖面对称分布.这样的分布形式十分类似于路面的车辙荷载作用下的剪应力分布形式［5］.

文献［3－4］对同轴剪切试验的分析中，虽然建立有限元模型的方法及边界条件选取基本与本文一致，但剪应力分析时选取的计算指标为τyz，计算得到的剪应力τyz分布如图6所示.就剪应力分布而言，文献［3－4］中的剪应力沿x轴呈对称分布，没有沿z轴呈对称分布，与试件理论上的剪应力分布形式不符合，且剪应力τyz的计算位置也不尽合适，剪应力τyz最大值位于混合料试件与环氧树脂的黏结面上，在该黏结面上发生的破坏不能说明混合料的抗剪强度.另外，同轴剪切试验属于破坏性试验，应采用更为适合的第三强度剪应力分析［5］.相比而言，本文采用的计算方法在剪应力的分布、位置和力学性质上较原方法更为合理.

图6 同轴剪切试件剪应力τyz分布图［3－4］Fig.6 τyzdistribution of co－axle shear specimen［3－4］

2.3 同轴剪切强度系数的确定

易知，荷载作用下试件最大剪应力与荷载成线性正比关系.定义1kN单位荷载作用下混合料试件内部的最大剪应力为剪切强度系数，那么试件破坏时的剪切强度与破坏荷载具有如下关系：

式中：τCA为剪切强度，MPa；F为破坏荷载，kN；c为剪切强度系数，MPa·kN－1.

为探讨剪切强度系数c的数值及其与混合料温度和模量的关系，给定不同温度下沥青混合料的静态模量，分别计算不同模量混合料在单位荷载（1 kN）作用下混合料内最大剪应力（剪切强度系数），结果见表2.由表2可见，混合料模量由2 400MPa降至400MPa时，单位荷载下剪切强度由0.137 MPa增至0.143MPa，增幅不足4%，说明在给定的模量范围内（对应温度范围为15～60℃），混合料静态模量对单位荷载下的最大剪应力影响较小，可忽略，这与文献［7］的分析也是一致的.可以认为在普通温度条件下，剪切强度系数为定值，取表2中各温度条件下的最大剪应力均值为剪切强度系数，即得c＝0.140MPa·kN－1.

表2 单位荷载下最大剪应力值Tab.2 The max shear strength in specimen under 1kN load

3 与车辙试验的相关性分析

将沥青混合料剪切强度与室内车辙试验进行对比，选用两种结合料（70＃基质沥青、SBS改性沥青），两种级配（AC－13，AC－20），分别在不同温度（40，60，70℃）条件下进行同轴剪切强度试验与车辙试验，其中同轴剪切强度试验采用MTS810进行，加载速度为1mm·min－1，车辙试验按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程（JTJ052—2000）》进行［8］.各试验在各条件下均进行2次平行试验，原材料技术指标见文献［5］.同轴剪切强度与车辙试验结果见表3，AC－13在70℃时的车辙深度超过试验量程（＞15mm），故无法得到试验数据.

表3 同轴剪切强度与车辙试验结果Tab.3 Results of co－axle shear strength test and rutting test

将同轴剪切强度与车辙深度、同轴剪切强度与动稳定度分别绘入图7和图8，并进行幂乘回归，回归结果分别如图7和图8所示.

图7 同轴剪切强度与动稳定度关系Fig.7 Relationship between co－axle shear strength and dynamic stability

由图7和图8可见，沥青混合料同轴剪切强度与动稳定度和车辙深度均具有较好的相关性，相关系数分别为0.763和0.784.表明同轴剪切强度能够较好地反映沥青混合料抗车辙和抗永久变形能力，且同轴剪切强度与车辙深度的相关性略高于其与动稳定度的相关性，说明同轴剪切强度可能更适于评价沥青混合料的永久变形量.

图8 同轴剪切强度与车辙深度关系Fig.8 Relationship between co－axle shear strength and rutting depth

4 结论

（1）通过沥青路面车辙损坏的力学成因与同轴剪切强度试验受力特点的对比分析，明确了同轴剪切强度试验中的剪应力分布、位置以及选用的计算指标，进一步完善了同轴剪切强度试验的力学理论基础.

（2）根据有限元计算，单位荷载在同轴剪切试件内部产生的最大剪应力不受沥青混合料温度和静态模量的影响，确定剪切强度系数c＝0.140 MPa·kN－1.

（3）同轴剪切强度试验和车辙试验的对比分析表明，沥青混合料同轴剪切强度与车辙试验结果的相关性较好，该试验能够评价沥青混合料的抗车辙和抗永久变形性能.

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