杨珂玲，葛翔宇，沈志龙

（1.中南财经政法大学知识产权研究中心、统计与数学学院，武汉430073；2.湖北经济学院 统计与应用数学系，武汉430205）

0 引言

由于传统核算的理论和模型均建立在纯经济系统的基础之上，因此它仅仅只考虑了生产、消费等纯经济性的一面，并未将经济活动所造成的资源环境损耗及相应的保护活动计入其中。然而包含资源环境账户的资源环境社会核算矩阵（ESAM）是在社会核算矩阵（SAM）基础上添加与自然资源以及环境保护相关的投入产出数据扩展而成的，是SAM的细化和扩充。ESAM通过对生产活动、要素主体进行分类核算，将社会生产与污染消减紧密结合起来，全面阐述了环境——经济系统中由生产带来消费、引致污染，由污染影响生产、阻碍消费，以及由生产与消费结构变动而影响经济发展水平与环境污染状况的经济——环境反馈过程。它描述整个社会再生产的循环过程，把“生产过程——污染消减——收入分配——投资消费”有机地结合在一起，涵盖了环境——经济系统的生产过程、污染物的排放及消减需求、收入的形成与在各机构部门之间的分配和各部门的投资消费等内容。ESAM的核心作用是为了对环境——经济系统的结构进行综合分析，从而可为决策者提供科学依据。

为此，本文将首先给出小区域资源环境社会核算矩阵（ESAM）编制的意义与方法；其次，将主要讨论在水流域基础上如何编制包含水资源环境的社会经济核算矩阵，从而为我国主要河流污染的遏制和治理，提供有效的科学数据。

1 小区域ESAM编制的方法

在编制ESAM(邓祥征，2011)[1]的过程中除了继承SAM的相关经济统计数据外，还需要收集与自然资源利用强度以及环境污染排放消减等的相关数据。一般来说，ESAM所涵盖的数据概括经济数据和环境数据等两类。目前，编制ESAM的方法主要有自上而下法（Top-Down）和自下而上法（Bottom-Up）两种。

自上而下法是一种从宏观到微观、从整体到局部的演绎方法，即先编制宏观SAM，再在宏观SAM的基础上根据研究目的编制详细的微观SAM，它强调的是数据前后的一致性。

自下而上法是一种从微观到宏观、从局部到整体的归纳方法，即从各种各样的微观详细数据出发，通过汇总得到SAM，但其对数据要求更高，强调数据的准确性。对上述两种方法，选取哪一种方法取决于研究者是注重数据的一致性还是更加注重数据的准确性。

编制小区域社会核算矩阵ESAM不能完全依靠投入产出表，因为，由于国家级和省级的投入产出表针对的范围比较大，故并不能很好的体现部门区域的实际情况。因此，编制小区域社会核算矩阵需要更详细的社会经济微观数据，对数据的要求较高且难度也较大。本文将以洱海流域为例，主要讨论如何采用自下而上法编制2008年洱海流域的ESAM。主要参考数据有：2009大理统计年鉴、2002云南省IO表、大理海关的统计资料、2008年大理政府工作报告、2008年洱海流域水污染综合防治规划和当地的调查数据。编写思路为：根据以上参考数据整理编制ESAM，然后用交叉熵（CE）法调平(邓祥征，2011)[2]。

2 洱海流域ESAM的编制

2.1 洱海流域概况

洱海流域属澜沧江——湄公河水系，流域面积2565平方公里，地跨大理市和洱源县的17个乡镇，170个行政村。2008年末流域总人口83万人，其中农村人口56万人，占总人口的70%。经过多年的发展，流域经济已经扭转了以农业为主、工业十分落后的局面，形成了以工业、旅游服务业为主的产业结构。然而，由于流域人口增加、经济发展加快，对自然资源的开发利用程度不断加剧，使洱海及其湖滨区的生态环境遭到了不同程度的破坏，引发了严重的环境问题。流域内主要污染源为农田面源污染、畜禽养殖污染、农村生活污染和工业污染等，湖泊富营养化日益严重,湖泊水体富营养化已经成为威胁水生态系统安全和国民经济可持续发展的关键因素。因此，构建一个经济——环境一体化的社会核算矩阵用来分析洱海流域的生态环境与社会经济发展之间的关系，并在此基础上以协调发展为目标、以可持续发展为原则合理调控入湖氮磷总量对于湖泊水环境治理尤为重要。

表1 2008年洱海流域的ESAM （单位：万元）

2.2 ESAM的编制

本文将根据洱海流域当地的实际情况和《洱海全流域清水方案与社会经济发展友好模式研究课题》的需要，扩展建立包含资源环境账户的社会核算矩阵ESAM，并结合宏观经济资料分解机构账户把洱海流域的ESAM细分为19个账户（如表1所示）。

续表1 2008年洱海流域的ESAM

2.3 洱海流域ESAM细分账户说明

分解洱海流域机构账户为19个账户，其中，活动账户：农业、畜牧业、工业和废水治理部门；商品账户：农业产品、畜牧业产品、工业产品和废水治理服务，要素账户：劳动力、资本和折旧，企业部门，居民账户：农村居民和城镇居民，政府部门，废水污染处理费，资本账户，外省和国外。表1中的洱海流域的ESAM数据说明（其中，表1中的数据为采用CE法（雷明，李方，2006）[1]调平后的结果，s(m,n)表示表 1中第m行第n列的数据）。

（1）活动账户横行。

商品账户：s(1,5)、s(2,6)、s(3,7)分别代表种植业、畜牧业和工业当年的部分产出，产出等于总投入，并且总投入等于中间投入加上增加值，根据《大理统计年鉴2009》[3]，将大理市与洱源县2008年农、畜牧和工业的中间投入、增加值、总投入和产值（当年价）整理后，再根据农、畜牧和工业总投入超出产值（当年价）的百分比近似相等，最后，可求得农、畜牧和工业的产出。

首先，在本文的REECGE模型中只选取了所有行业中的某几个具有代表性的行业，为了保持SAM矩阵中行和与列和相等的对应关系，将农、畜牧和工业这三个行业的产出分别乘以各自的比例系数，结果作为矩阵中对应的数据。

其次，废水治理部门的产出为列余量，等于废水治理商品之横行的行和，其值为10509万元。（表中数据为用CE法调平之后的结果）

（2）政府账户：为政府对各部门商品的出口补贴。

（3）外省账户和国外账户：分别为各部门商品的调出额和出口额。根据大理州2008年统计公报，大理州统计局官方网站和中国海关官方网站上的数据，经整理可得。

（4）生产部门账户纵列。

商品账户、要素账户：分别表示生产部门的中间投入和初始投入。

首先，在求解SAM中的元素值之前，对直接消耗系数进行简短的说明。直接消耗系数的计算式为bij=Cij/Xj，其中bij为直接消耗系数，Cij为各种消耗物资的价值，Xj为总产值。

本文为了提高计算所得数据的精确度，根据直接消耗系数的原理，分别定义中间投入消耗系数和增加值消耗系数，其计算表达式分别为mij=Eij/Vj和nij=Fij/Wj。其中，mij为中间投入消耗系数，Eij为云南省各行业所消耗的各种中间投入品的价值，Vj为云南省各行业所消耗的总的中间投入品的价值的总和；nij为增加值消耗系数，Fij为各种增加值的数额，Wj为云南省各行业的所有增加值的合计。

表2 2002年云南省农、畜牧和工业的中间投入消耗系数与增加值消耗系数

按上述定义，根据2002年云南省投入产出表的数据，将农、畜牧和工业的中间投入与增加值的数据整理后，按中间投入消耗系数和增加值消耗系数公式计算出消耗系数（如表2所示）。

表3 2008年大理市与洱源县农、畜牧和工业的中间投入与增加值

表3中的数据形成了SAM中除污染治理服务这项中间投入以外的，生产部门对商品和要素的中间投入和初始投入的各项数据。

其次，生产部门农、畜牧和工业在污染治理方面的中间投入。根据《洱海流域水污染综合防治》[4]大理市和洱源县2008年工业和畜牧业用于废水治理的中间投入总额为7101万元，工业废水排放量和入湖量分别为1244.5COD(t/a)和252.4 COD(t/a)；畜牧业废水排放量和入湖量分别为13587.8 COD(t/a)和2581.7 COD(t/a)；农业废水排放量和入湖量分别为9596 COD(t/a)和3838 COD(t/a)，农、畜牧和工业在废水治理方面的投入额的比值等于各自排放量与入湖量差额的比值。因此，SAM中对应元素的计算表达式如下：

（5）政府账户、排污费账户：根据《洱海流域水污染综合防治》[4]和《大理统计年鉴2009》[3]可得。

（6）污染治理部门纵列。

为污染治理部门的中间投入和初始投入。在上文（1）中已经得到污染治理部门的产出值为10509万元。借鉴庞军（2005）[5]中的研究结果得出了污染治理部门的投入消耗系数如表4中的第2列所示，然后利用投入消耗系数乘以污染治理部门的产出10509万元，得到SAM中相应污染治理部门纵列的数据如表4中的第3列所示。

（7）商品账户横行：居民户消费、政府消费和资本账户是指固定资产投资，查《大理统计年鉴2009》[3]可得。

表4 废水治理部门的投入消耗系数及中间投入与初始投入数据

（8）商品账户纵列：政府账户：关税；外省账户：省级之间的调入额，查《大理统计年鉴2009》5和政府工作汇报可得；国外账户：从国外的进口额，查大理海关信息公报可得。

（9）企业账户横行：s(12,10)表示企业资本收益数据来自列余量，s(12,15)代表政府对企业的转移支付。

（10）居民账户横行：劳动力账户：居民收入；企业账户：企业收入，其中企业因其造成的污染而对居民进行的补偿，根据资料2008年企业未因其所造成污染而对居民户进行过补偿。因此此处数据为零。

（11）政府账户横行：s(15,12)为政府对企业征收的直接税；s(15,13)、s(15,14)分别代表政府对农村居民和城镇居民征收的直接税；s(15,16)代表政府征收的排污费，数据来自列余量。

（12）排污费或生活污染处理费账户横行：s(16,13)、s(16,14)分别表示农村居民与城镇居民交纳的生活垃圾处置费，根据《洱海流域水污染综合防治》[4]，大理市和洱源县城镇居民交纳的污水处理费分别为2924万元和283万元，且农村居民不用交纳污水处理费，因此s(16,13)=0，s(16,14)=3207。

（13）资本账户横行：s(17,11)为折旧，数据来自列余量；s(17,12)表示企业储蓄；s(17,13)和s(17,14)分别表示农村居民和城镇居民的储蓄；s(17,15)为政府储蓄；s(17,18)为外省净储蓄；s(17,19)为国外净储蓄。

3 洱海流域ESAM的调平

根据社会经济核算矩阵的原则，ESAM中对应行和列的和必定相等。但在实际编制过程中，由于数据来源不同和统计误差的存在，矩阵的行列和往往并不相等，主要表现为：①有着确切数据来源的ESAM经常出现行列账户不相等，破坏了ESAM的均衡原则；②ESAM内数据出现异常，如部门的中间投入项出现负值；③得到更新的数据后，需对ESAM的所有数据进行更新。针对ESAM矩阵行列的和不相等的现象，常用的做法是对ESAM中的账户数据进行调整使之平衡。本文采用CE(交叉熵)法来实现ESAM的整体平衡。

CE法对ESAM的调整通常是在获取了更新的部门汇总数据之后展开的。它的核心思想是将新增信息嵌入到ESAM中，并使更新后的ESAM与初始ESAM之间的整体差异最小。这种差异主要通过Kullback-Leibler(1951)[6]所提出的信息熵距离I(p:q)来衡量。

本文采用的CE方法平衡SAM的程序基于GAMS（General Algebraic Modeling System）的软件编写（王其文等，2008）[7]。

步骤1：定义与SAM的各类账户相对应的集合。GAMS程序中的“SET”表示集合，集合“I”包括所有账户，集合“INT”包括除了行和与列和外的账户。

步骤2：导入初始SAM0。通过xlimport命令直接将SAM0从Excel文件中导入。该Excel文件的位置（D：sam0.xls），以及数据范围（A1：U21），程序中对应语句为（$libinclude xlimport SAM0 D：sam0.xls A1：U21）。

步骤3：归一化初始社会核算矩阵中的元素。将SAM0更新为归一化后的矩阵。

步骤4：定义变量，并初始化模型的方程。其中所求的新的平衡后的SAM为程序中最为重要的变量，方程包括目标函数和约束条件（数学模型中的某些约束条件并不全在此部分的程序中，它以其它语句内含于程序中），总共有三个方程。目标函数：

两个约束函数：

UM(JNT,SAM(INT,JNT))=E=SUM(JNT,SAM(JNT,INT))；SUM((INT,JNT),SAM(INT,JNT))=E=1。

其中，delta为非常小的常数，目的是避免针对零求对数。

步骤5：初始化变量。变量SAM需要赋初值，在此步中可以令某些初始矩阵中非常确定的元素值，在变量SAM中取固定值，这样在程序求解的过程中，这些变量不会发生改变，但是如果固定的单元格过多的话，程序可能无法求出最优解。固定变量的语句为：

步骤6：求解并输出结果。调用GAMS的求解器MINOS，使OPT值最小，这样求解出新的SAM中的所有元素值。由于这个SAM是归一化后的矩阵，所以要进行还原，即将所有元素乘以初始矩阵所有元素相加的值。并利用put语句导出结果到可以用Excel打开的“.csv”格式文件中。

4 结论

本文基于资源和环境核算已取得的研究成果，在传统社会核算矩阵的基础上引入环境账户，首先，构建了一个经济——环境一体化的综合性核算框架；其次，论述了扩展账户的含义、核算方法以及其中蕴含的均衡关系；再者，以洱海流域为例提出了如何构建小区域的包含环境账户的社会核算矩阵的方法。本文在提高绿色核算理论的实用性及为理论研究提供数据基础方面做出了有益的尝试。从而为现实社会经济问题的分析和评价、以及经济与环境政策方面的决策提供了一个更加科学、全面的依据。建立小区域的ESAM核算体系的思想和原理虽然并不太复杂，但具体应用起来却需要大量数据的支持。这是一项复杂而艰巨的工作。实际编制中，一方面需要充分利用现有的相关数据进行合理估算；另一方面也有必要开展专项的统计调查，还可以通过合理假定简化模型以减少数据收集的工作量。随着资源、环境方面统计资料的日益丰富，相信ESAM的编制质量必将会得到提升，进而获得更广扩的应用空间。

[1]雷明，李方.中国绿色社会核算矩阵研究[J].经济科学，2006，（3）.

[2]邓祥征.环境CGE模型及应用[M].北京：科学出版社,2011.

[3]大理州统计局.国民经济和社会发展统计年鉴,2009.

[4]大理州统计局.2008年洱海流域水污染综合防治规划.

[5]庞军.奥运投资对北京市的环境与经济影响[D].中国人民大学博士论文，2005.

[6]Kullback S,Leibler R A.On Information and Suficiency[J].The An⁃nals of Mathematical Statistics,1951，22(1).

[7]王其文等.社会核算矩阵原理、方法和应用[M].北京：清华大学出版社，2008.