赵辉

（天津理工大学 中环信息学院，天津 300380）

PID控制是迄今为止最通用的控制方法，它具有结构简单，对模型误差具有鲁棒性和易于操作等特点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中[1]。在现有的PID参数整定方法中，Ziegler-Nichols法 （简Z-N法）应用最为广泛。

内模控制（IMC）是一种实用性很强的控制方法，其设计简单，跟踪调节性能好，特别是对于鲁棒性及抗干扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。经过多年的发展，IMC方法的应用已经从线性系统扩展到了非线性和多变量系统，并产生了多种设计方法，如零-极点对消法，预测控制法，针对PID控制器设计的方法等。将IMC引入PID控制器的设计，既可以得到明确的解析结果，降低参数设计的复杂性和随机性，又能方便地考虑到系统鲁棒性的要求。本文针对一阶不稳定时滞过程，通过对过程控制系统含有纯滞后环节的近似处理，介绍了Taylor级数在MIC-PID参数整定中的应用，最后利用仿真进行了验证。

1 内模控制

1）内模控制原理[2-3]

内模控制器与简单反馈控制结构的关系，可以用图1来表示。

图中 C（s）为反馈控制器，GIMC（s）为内模控制器，G（s）为被控过程对象，G^（s）为过程对象模型，R（s）为设定值输入，D（s）为扰动输入，Y（s）为系统输出值。对于图1中的内模控制器，有：

由式（1）可推得内环反馈控制器C（s）的传递函数为：

图1 IMC结构与反馈控制结构的关系Fig.1 Relation of IMCstructure and feedback control structure

2）内模控制器的设计步骤

步骤 1：过程模型G^（s）的分解[4]，即

步骤2：IMC控制器设计

把式（5）代入式（4），得

将式（6）代入式（2）得

在式（7）中……